(n + m — r — \ — im — 1 ) ) ,
m — \
in virtù dell'ipotesi p>n—r. Non è escluso che i gruppi di
^m'"' appartengano a spazi inferiori. In generale :
I gruppi di una serie g^,"^' sopra una curva Cp° apparte-
nente ad S^ giacciono in spazi a (m — q— 1) dimensioni (o in
spazi inferiori) se n — p < r, [e m — q — 1 < r).
Infatti q—\ punti arbitrari della curva hanno per comple-
mento una serie g ' , i cui gruppi appartengono a spazi
\ni — q—\ — Q\ [*) (per ^>0). In uno di questi gruppi di
(*) Seguendo lo Schubert indicheremo talvolta con [r] uno spazio ad r
dimensioni.
GEOMETRIA SULLE CURVE ALGEBRICHE 207
m ~ q-\- ì punti prendiamo m — q punti apjìartcncnti a
[m — g — 1 — ^] ,
e indichiamo con Cr„,_,/ il loro insieme : e con ti^^ il gruppo for-
mato dal punto rimanente e dai (j — \ punti primitivi. ^,„_^ con
ciascun punto di G^ dà un gruppo di una g"_ (complemen-
tare ai rimanenti q-~\ punti di G^), un gruppo quindi giacente
in un \ììi — 2p — 2 , dimo-
strando un noto teorema dovuto a Clifford.
Se n>-2p — 2 lo spazio più elevato a cui appartiene una
curva d'ordine n e genere p, ha n — p dimensioni.
Supponiamo infatti che O^" appartenga a >S'„_,,_^, . Si seghi
la curva con uno spazio S„_^, tale, che delle n intersezioni n—p-\-\
quali si vogliano siano linearmente indipendenti [H]. Allora per
p — ^ fra questi n punti (poiché per ipotesi è p — i ^n — p) si
può condurre uno spazio S„_p_, , che non seghi ulteriormente la
curva. E questo /S'„_^_, è asse di una g _ , della quale non
tutti i gruppi giacciono in spazi \n—p—l]. Oragli spazi S„_p
passanti per un punto della curva che non giaccia in >S'„_^,^., ,
segano una serie g^'^'~'' che non contiene la ^^^ . Dunque [9]
deve essere
n — ì)
i>< («— 1 — (n— i?)) ,
il che è assurdo.
208 GUIDO CASTELNUOYO
Una curva di genere ^ e d'ordine n'>2p — 2 è normale per
lo spazio a w — j) dimensioni.
17. Sia ora
a) n<:2p — 2,
e ammettiamo, se è possibile, che sia
|3)' n<2r .
In S,. si conduca un S^_, che seghi C^" in n punti, in guisa
che r qualisivogliano fra questi siano linearmente indipendenti ;
r~l degli n punti apparterranno ad uno spazio S,._^ ; e nella
serie g' .di cui è base Tultimo spazio, solo un numero finito
di gruppi giacerà in spazi [w — r— 1]. Scelti su Cy (2r — n)
punti, nessuno dei quali giaccia in *S',._^ , gli S^_^ passanti per
essi determinano una a "~' , che non contiene la ^ ' ; dunque
[9]
jP< {2(n — r) - (ìi—r)) ,
n — r
ossia p^iìi — r .
Se aggiungiamo alla a) questa ultima raddoppiata, otteniamo
M>2r+2
che contraddice alla |3)'; quindi la jS)' è incompatibile colla «).
Per conseguenza fatta l'ipotesi e/.), si deve avere
|3) w> 2 r ,
e perciò
Y) r 2 r ; (il caso r :=p non contemplato nel ragionamento pre-
cedente, può tuttavia esser trattato colle stesse considerazioni).
Si ha pure :
La curva di genere p e d'ordine 2p — 2 è norìuale per lo
spazio a (p — 1) diììiensioni.
18. Considerazioni analoghe alle precedenti permettono di fissare
un limite superiore al genere p di una curva di dato ordine n
appartenente ad S^, quando sussista la disuguaglianza
,3) n^2r .
Perciò si seghi la curva C ^" con un >SV_, , in modo che delle
n intersezioni >• qualisivogliano siano indipendenti. La g'_ che
ha per base lo spazio *S^_^ determinato da r — 1 di queste in-
tersezioni , contiene solo un numero finito di gruppi di r punti
giacenti in spazi [>•— 2], e quindi ha solo un numero finito di
G,. comuni colla serie + 1 di '^,- non può esser di genere
superiore a r+3, se »>2 , ecc.
210 GUIDO CASTELNUOVO
19. Si può sempre costruire nello spazio Sp_, una curva
d'ordine 2 p — 2 che sia riferita univocamente ad uno. data curva
di genere p , purché questa non contenga una g^'^ (non sia iperel-
littica) .
È noto infatti ('^) che in una curva piana qualunque d'or-
dine n e genere p, le curve aggiunte d'ordine n—2> segano
una g _^ , che è involuzione semplice se la curva proposta non
è iperellittica.
Due curve Cp''^"" di Sp_^ riferite univocamente si corrispon-
dono in una collineazione (^'^).
20. Si può sempre costruire nello spazio S, (r>2) ima curva
d'ordine r + p, che sia riferita univocamente ad una data curva
di genere p. Si può supporre che la curva data sia piana d'or-
dine n ed abbia solo singolarità ordinarie. Le curve aggiunte
d'ordine n — 2 formano un sistema (almeno) ìi-\-p — 2 volte in-
finito ; queste curve segano sulla curva d' ordine n una serie
d'ordine n + 2^? — 2 e molteplicità non inferiore a n + jp — 2 ,
(perchè se fosse inferiore, per ogni gruppo della serie dovrebbero
passare infinite curve aggiunte d'ordine n—2, e la curva data
dovrebbe scindersi). Dunque in [?i + 2:'— 2] si trova una curva
d'ordine n-\-2p — 2 , riferita univocamente alla data. Proiet-
tando questa curva sopra un piano da un [n+j;-5], ot-
teniamo una curva d'ordine ^^ + 2 j? — 2 , la quale dalle curve
aggiunte d'ordine {n-\-2p~2)~2 è segata in una serie d'or-
dine n,-\- 4:p — A e dimensione n-\-Sp — 4: a questa serie cor-
risponde in [n + 3jj— 4] una curva d'ordine «+4jj — 4; e cos'i
via. Procedendo in questo modo si potrà costruire in uno spazio
S„ , dove Pi^-r, una curva d'ordine Il-\-p riferita univocamente
alla curva data. Proiettando la curva di ^S'^ da i? — r suoi punti
in S^, si ottiene la curva richiesta.
Si può anche dire che sopra una curva di genere p esiste
sempre una serie g '' qualunque sia r ; la serie è completamente
definita da un suo gruppo 6r,._,_/, (che può prendersi ad arbitrio)
se r->p-2 [5, 16] .
(*) V. Brill e NÒTHER, JJeber die alg, Functionen.
(•*) Segre, Courbes et surfaces, § 7.
GEOMETRIA SULLE CURVE ALGEBRICHE 211
La curva 6'/^-' di ^^_. .
21. Dai seguenti paragrafi sono escluse le curve iperellittiche
(oltre alle razionali, ed ellittiche). Di ogni altra curva di genere
p sappiamo che può riferirsi univocamente ad una curva ben de-
terminata d'ordine 2p—2 di Sp_, , che per brevità sarà indi-
cata nel seguito con C^ .
Diremo che una serie ^,/''^ è normale , quando non è con-
tenuta in una serie dello stesso ordine e di molteplicità supe-
riore. Una curva di S,, , sulla quale gli S^_^ seghino questa
g^^''\ è normale.
22. Poiché la Cp è normale e (2j^ — 2) — p <^j — 1, valgono
i teoremi [14, 13] :
I gruppi di una serie gj-'^ sopra C,, , quando n — r < p ,
stanno in spazi a n — r — 1 dimensioni, e appartengono a questi
se gj'^ è normale.
Sopra Cp una serie g}'^ normale, quando n— rl), e sia
«,) n — r — 2 — n, R,=p-fj.,-l.
Sia G„ un gruppo arbitrario di gj""^ ; possiamo supporre che
mai r punti di G,, appartengano ad un altro gruppo della serie
stessa [11]; poi se gj-''* non offre particolarità, che (/,-}- 1 = ^j,,
punti quali si vogliano di G„ siano linearmente indipendenti.
In tale ipotesi io dico che, se
ossia ' I ' V / '
aj 2[j.,-{r~-l) r
punti , non giacenti in G^^ . Sia X uno di questi , e G^_, un
gruppo formato con r — 1 dei punti stessi, escluso X. Un gruppo
^« fli i/n'" diverso da G„ e passante per G^_, , dà con G^^ un
gruppo di di 2p — 2 punti giacente in un /S'^_, . Questo spazio
contiene almeno
214 GUIDO CASTELKUOVO
punti di G„y e quindi contiene tutto G„ , ed in particolare anche
X. Ora X non può stare in Gj , perchè G„' non può aver co-
muni con G„ r punti senza coincidere con esso ; dunque X deve
trovarsi in G^,^, e ciò contro Tipotesi. Segue che G,., passando
per [j., - {r—1) punti di G„ , contiene G„ .
Perciò in primo luogo la a^) ha per conseguenza iV,>w,
ossia
|3,) 2w<2^ — 2.
Poi se indichiamo con a^ il minimo numero di punti di G„
che devono trovarsi in G^^ , affinchè questo gruppo contenga il
primo, si avrà
Finalmente uno spazio Sj^_^^^ , il quale passi per G„ e per
[1^ punti di un altro gruppo G„' di gj''^ contiene Gj ; perchè
ogni Sp_^ passante per Sj^_^^, secando (J^ , oltre che in G„ , in
un gruppo G^ che contiene /a^ punti di G„', deve contenere
tutto 6r„'.
Dunque se è soddisfatta la a J , due gruppi arbitrari di
una gn^""^ su Cp appartengono a imo spazio di
dj f^. = =fA. + /J-,-l
dimensioni.
Le coppie di gruppi di gj'^ danno gruppi di una serie
speciale normale d'ordine 2x1 e molteplicità
£,) r,= 2w-fZ,- l = 2?*-(p.,+/J.J.
Ogni gruppo della serie coniugata g^^^\
N, = 2p~2-2n, i2. = iJ - (// . + p. J - 1 ,
con un gruppo G,^ dà un gruppo Gj,^ .
26. Sia ora
ossia
«s) /A. + 2fi.,-(r-l)• — 1 si potrebbe far passare un altro gruppo G„' di
g^"^^ , il quale con G^^ darebbe un gruppo G^^ passante per
jUL^— (r— l) + (r — l)=:fji^ punti di G„ , e quindi per tutto G„.
Il gruppo G^ conterrebbe anche X, il quale però non appartiene
uè a G„', né a (?„ . Questa contraddizione dimostra che Gj,^ con-
tiene G„. Dunque dalla «3) segue N^^n, ossia
183) 3w<2p— 2.
Se poi indichiamo con u.-^ il minimo numero di punti di G^^
che devono prendersi su G„ , perchè questo gruppo sia contenuto
nel primo, si ha
73) /^30. L'ipotesi
opposta porterebbe di conseguenza, che se consideriamo {k — l)
gruppi arbitrari di gj''\ ogni spazio Sp_^ , passante per p., punti
del primo, [j.^ punti del secondo, . . . p.^_, punti dell'ultimo, do-
vrebbe contenere ogni altro gruppo di gj''\ il che è assurdo.
Ma si vede pure facilmente che deve essere
(Xk7>r-1 ,
quando sussistono le a) ; perchè altrimenti la
p.,-~(r-l)<0,
insieme colla
(J., + [J.,+ . . . + IJ.,_, + (J.^ <.p
(conseguenza della OLf) e 7^)), darebbe
analoga alla a,) ; e tuttavia questa disuguaglianza è incompati-
bile colla iXi, — [r — 1 ) < 0 , per ciò che si disse sopra (quando
al posto di k stava k — \).
Da questa osservazione segue che, se, essendo vere le disu-
guaglianze «,), aj . . . a^), e quindi le 7,), 7,). . . 7;^) , si trova
7/) /a,<2(r-l),
allora la disuguaglianza a/,^,) non è più vera, ma invece
«'a+,) /J-, + i"-.+ . . . +p.^._, +2^,- (r-l)>^) .
Ora le disuguaglianze 7,), 7^), . . . 7^) sommate insieme danno
e) ^^^{,i-r)-{h-\){r-\)',
GEOMETRIA SULLE CURVE ALGEBRICHE 217
se invece sommiamo la y^) colla y<_,) raddoppiata, colla 7a_j)
moltiplicata per 3, .. . colla y,) moltiplicata per k, abbiamo
^+f^. + /^3+.-. +l^,^^]{n-r) —{r-l)\ .
Perciò se diamo a k il minimo valore intero non inferiore a
n — r
-1 ,
r-1
la y^') è certo soddisfatta, e quindi la «a+i) dà
1 Jc — 1 i
a) p^k\{n-r) ^(r-1) j +/7.^-(r- 1).
27. La formola a) ci conduce a un risultato notevolissimo.
« — r
Indichi j( i7 ^m piccolo intero non inferiore a ; al-
lora la a) potrà scriversi
p^{X-l)]{n-l)-^^{r-l)\+iJ.^_,-~{r-l).
Il secondo membro assume il massimo valore quando ij..^_,
ha il massimo valore, ossia per la e) , quando
(J.^_, = {n-r)-{x,-2){r 1).
Sostituendo nella penultima, questa diviene
. —^, ."i — r) — ^ — (r~l
od anche
^<;^j(^,_r)_-^(r-l)j,
I r+1 r -1 ^
p^/.\^ — 7r--x-ir-\ ()•
2 \
Il secondo membro dà il massimo valore che può avere il
(*) Si noti che il secondo membro , quando si faccia variare x diventa
r + 1
n
2 n r 1
massimo per il valore ; = r + -?r- della variabile.
r — 1 r — 1 2
218 GUIDO CASTELNIJOVO
genere di una curva su cui giaccia una ^,/'"^ , od anche dà il
massimo genere di una curva d'ordine n appartenente ad S,. .
Il genere di una curva d'ordine n appartenente a S^ non
può superare
(1) X]^ 5--/^-T-
n — r
dove y è il mini'nw intero non inferiore a .
r — 1
Nello stabilire la (1) si è supposto che sussistano le prime
/ — \ delle disuguaglianze a,), aj..., almeno la a,); era quindi
escluso il caso /=1 ossia n2^; — 2 , e quindi per il teorema di Clifford, il genere ha
per massimo valore n — r\ e questo è il valore della (1) per
Dunque la (1) dà per il genere di C" in S^ un valore mas-
simo che è raggiunto, se n2r, il valore dato dalla (1) è raggiunto. Infatti come risulta
da una formola del sig. Segre {*), le curve semplici d'ordine n
della rigata razionale normale d'ordine r — 1 di ^S*^ , seganti
^+1 volte ciascuna generatrice, hanno per genere il valore (1) ;
e l'esistenza di tali curve è provata dalla rappresentazione piana.
Eisulta poi dalle considerazioni precedenti che, se la curva
C" di S^ ha il genere dato dalla (1) per X>2, nella e) si deve
prendere il segno di uguaglianza e quindi le 7) devono ridursi
a uguaglianze:
r,) iJ.,= {n-r)-{i-.\){r-\) {i=l, 2, . . . y^-\) .
Per /=1 si ha che la C" è normale per 8^.
28. Chiameremo curva di genere massimo per un dato ordine
n in ^S'^, una curva C" di S^, il cui genere sia dato dalla (1).
Si presenta naturale la domanda se ogni curva di genere massimo
di S^ stia sopra la rigata d'ordine r — 1 , come avviene in 8^.
Le ultime considerazioni ci permettono di rispondere completa-
mente alla questione.
Le varietà a r— 1 dimensioni d'ordine ìc F'' segano sopra
Intorno alla geometria su una rigata alg^ehrica ; Rend. Lincei, 1887.
GEOMETRIA SULLE (JUKVE ALGEBRICHE 219
una curva C " di S^ una serie d'ordine nk , della quale sia p
la molteplicità. Poiché le varietà F'' di S,. formano un sistema
lineare di molteplicità I 1 — 1 , se per C^" passano oc' tali
varietà F\ si lia
da cui
(7 =
si intenda che e abbia il valore — 1 , quando per C^" non si
può condurre una varietà F''.
Ora fra le varietà F'' si trovano i gruppi di k S'^_, di S^ ,
e il sistema di queste varietà degeneri appartiene al sistema
lineare di tutte le varietà F'' ; cioè la serie d'ordine n h di mi-
nima dimensione che contiene i gruppi segati da lì S^_, è gj^ . Ma
abbiamo visto che. se fra n, p, r passano le relazioni «,) a J . . .
c/./^) , i gruppi della g,^^ segata dagli >S',._, su Cy presi a /.■ a A- ,
danno gruppi di una g'^^ ; dunque per la sj
p^kn-~{(j.,-\-(j.,+ ...-\-iJ.^) ,
e quindi
29. Limitiamoci al caso k=2 ; e sia *>2. La curva pro-
posta sia d'ordine ìi^2r e di genere massimo p.
Supponiamo anzitutto che nella ( 1 ) si abbia ^ > 2 , per modo
che sussistano le a,), aj . Allora poiché per le F,), FJ
(j.,-{-li,=2n-Sr-\-l ,
si ha
2^? — 2 , la serie segata su C^ dalle quadriche di
S^ non è speciale, e quindi per il teorema di Clifford la dimen-
sione di questa serie non può superare
così si ha anche in questo caso
e si arriva alla stessa conclusione.
D'altra parte si vede facilmente che nell'ipotesi w>2r, per
/r— 1\
C^ non possono passare i I + ^ quadriche indipendenti. In-
fatti sia >S',._, uno spazio il quale seghi C^," in n punti, dei quali
r qualisivogliano siano linearmente indipendenti [H]. Se le qua-
driche passanti per C^ formassero un sistema di I 1 dimen-
sioni , un sistema di quadriche di S^_^ della stessa molteplicità
dovrebbe passare per quegli n punti. E le quadriche di S^_^
passanti per
K
't')-'l-(';'i=-^<-'>
di quegli n punti, dovrebbero contenere i rimanenti. Fra queste
quadriche si consideri una che degeneri in due spazi S^_^ ; uno
almeno di questi dovrebbe contenere più che r — 1 fra gli n
punti, e ciò contro l'ipotesi fatta su S^_^ .
GEOMETRIA SULLE CURVE ALGEBRICHE 221
Possiamo dunque asserire che
Per una curva di S^ (V ordine n>2r e del massimo genere
passano ( ) quadrichc linearmente indipendenti ; e ogni altra
quadrica per Cp" appartiene al sistema di quelle (*).
Se r = 3 , la curva giace arlunque sopra una quadrica, il
che è già noto.
30. Sia r > 3 ; quale sarà la varietà base del sistema 2 di
/r — 1\
quadriche, di specie 1 ) — 1 ?
La dimensione di questa varietà base non può superare 2.
Infatti se una varietà a tre dimensioni fosse base del sistema di
quadriche. uno spazio S^_-^ segherebbe 1 in un sistema di qua-
driche avente per base qualche punto ; e la molteplicità di questo
sistema sarebbe inferiore a j j — 1 , che è la molteplicità
del sistema di tutte le quadriche di 6',._3 ; adunque ogni spazio
S^_^ dovrebbe trovarsi in qualche quadrica di 1. Ma ciò non è
possibile , perchè se si conduce lo spazio S,._^ determinato da
r — 1 punti linearmente indipendenti di C ", uno spazio /S,._3 di
S,._^ che non contenga nessuno di quegli r — 1 punti non può
trovarsi in una quadrica passante per C^".
Visto ciò, si seghi la curva C^" e il sistema 1 con uno spazio
S^_i in il punti e in un sistema 1' della stessa dimensione di
2 ; e sia tale lo spazio S^-i che delle n intersezioni r qualisi-
vogliano siano linearmente indipendenti. Poiché tutte le quadriche
/ r -f- 1 \
di yS'^_, formano un sistema di specie 1 1 ~ ^ ' °S"i qua-
drica passante per
irt')-;-irr)-i-—
di quegli n punti, deve contenere i rimanenti.
Dico ora che se w>2r , gli n punti si trovano sopra una
curva razionale d'ordine r — 1 , la quale è contenuta in tutte le
quadriche di 2'. Indichiamo gli n punti con
(G) A,. A. . . A,,_, , B,, B^. ..B
n—xr+i 1
(*) Questo teorema è noto nei caso nz=.2r, p^=zr-{-ì.
222 GUIDO CASTELNUOVO
e i primi 2r— 1 abbiano la proprietà che ogni quadrica pas-
sante per essi, passi per i rimanenti. Basterà dimostrare che la
curva razionale C/~' determinata dagli r-\-2 punti
passa per tutti i punti B, e per uno qualunque dei rimanenti
punti A ad es. per A^^_^ . Perciò consideriamo la piramide fon-
damentale che ha per vertici i punti
A, , A^ . . A^
r—\ 1
e indichiamo con S^^^ \q spazio-faccia a r— 3 dimensioni che
non passa per A^ . Sia poi S^_^ lo spazio determinato dai punti
Ar^^ , -4^4.1 . . . A
ir— i
Se riferiamo proiettivamente i due fasci di 8^_^ che hanno
per sostegni S ' , S^_-^ , in guisa che si corrispondano gli spazi
proiettanti A- , A^ , A^^_^ , otteniamo come luogo delle interse-
zioni degli spazi omologhi una quadrica, che passando per tutti
i punti A, dovrà contenere tutti i punti (G); quindi
>s/:^3 {A, , A.-Ì , ^. , J5, . . .) -/\ ^,_3 (^., ^,._. , 5. , J5, . . .).
Poiché in questa relazione, quando ad i si danno i valori 1, 2,
3 . . . y— 1 , il secondo membro non si altera, segue che gli r — \
fasci proiettivi aventi per sostegno le faccie della piramide, ge-
nerano una curva razionale d'ordine r — 1 , la quale passa oltre
che per
-4, , A^ ^ . . . A^ , X), , ^j ,
anche per A^,._^ e per tutti i punti B\ e ciò appunto si voleva
dimostrare. Poiché le quadriche di 2' contengono ciascuna più che
2 {r — 1 ) punti di questa curva razionale CV"' r segue che le
quadriche stesse passano per C„''~' .
Dunque se w > 2 r , le quadriche di 1. hanno una varietà
base che é segata da ogni S^_^ in una C/~' ; questa varietà
deve essere una superficie a due dimensioni di ordine r — 1 .
GEOMETRIA SULLE CURVE ALGEBRICHE 223
Se n > 2 r la curva d'ordine n e di genere massimo di S^ sta
in una superficie a due dimensioni d'ordine r ~ 1 (*) ; questa
superficie è rigata se r è diverso da 5, e può esser non rigata
per r=5. Nel caso di una superficie rigata, il numero / della (1)
aumentato di una unità dà il numero dei punti in cui la curva
sega ogni generatrice.
Se n = 2r, r>3 la curva non sta necessariamente sopra
una superficie d'ordine r~\\ anzi sta sopra la rigata d'ordine
r — 1 solo quando la curva contenga una g^^'^\
Finalmente una curva d'ordine w-<2r e di genere massimo
[y=:\) non può giacere sopra la rigata d'ordine r— 1 di S^,
a meno che la curva non sia iperellittica.
Torino, 1"* Febbraio 1889.
*) Crediamo che anche il sig. Del Pezzo sia giunto a questo teorema,
però siccome il suo lavoro è ancora inedito, non conosciamo la via che lo
ha guidato febbraio 1889). Al sig. Del Pezzo poi é dovuto io studio delle
superficie a due dimensioni d'ordine r — 1 immerse nello spazio a r dimen-
sioni (Rend. della R. Acc. di Napoli, settembre 1885).
224 GUIDO VALLE
L'equazione modulare nella trasformazione
delle funzioni ellittiche;
del Dott. Guido Valle
Il problema della trasformazione delle funzioni ellittiche si
enuncia generalmente nei seguenti termini : Trovare una fun-
zione razionale y di x jJé'r etti sia soddisfatta V equazione dif-
ferenziale :
dx ' dy
\/{l-x){l-Jc'x') \/{l-y'){l-l'i)
nella quale il nuovo modulo ). dipende dal modulo k della
P
funzione proposta. Tale funzione y è adunque della forma — ,
dove P e Q indicano due polinomi interi in a; ; e detto n il
grado del polinomio di grado maggiore, w sarà l'ordine della
trasformazione.
In generale ad ogni trasformazione corrispondono per X di-
versi valori , e questi sono le varie radici di una particolare
equazione, detta da lacobi Equazione modulare.
Dopo lacobi molti si occuparono di questa equazione; tra
gli altri primo il Dott. Guetzlaif , il quale in una sua Nota
diede l'equazione modulare relativa alla trasformazione del 7°
ordine. Indotto dal suo esempio, l'amico di lui, il Ch.'"" Sohnke,
diede quelle relative ali '11°, 13" e 17° grado; ed in seguito,
con una sua pregevolissima Memoria inserita nel 16" volume
del Giornale di Creile, mostrò come si possa formare l'equa-
zione modulare nel caso in cui il numero n sia primo. Una
tale restrizione non è qui fatta ; il numero n è supposto im-
pari senz'altro ; e lo scopo della presente Nota è di stabi-
l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 225
lire in tale ipotesi l'esistenza ed il grado dell'equazione mo-
dulare, la cui importanza è capitale nel problema della trasfor-
mazione.
È noto che le funzioni ellitticlie si possono riguardare come
i quozienti di quattro funzioni, due a due, delle quali non sarà
inopportuno ricordare qui le definizioni.
Posto :
\ _ f dx • '__ r* ^^
^2)_ j])/W^7W^¥T) ''^ JK(i-^^)(i-/bV)
— 7t —
CI) Ì7tp
i = |/— 1 (/ = e "= e
si hanno le relazioni seguenti:
I
t <7nx
cos
co
(3). . .
0(;r)=l + 22(-l)'2'
0,(a;)=l+2V/cos^^
0 ^ I
H{x)= 2V(-1)'+Vy sen
« =r o
„, , .V ^~^ 27+1
H,{x)= 2 2,2 cos^ ^— -
2«"
• =■ o
Tra queste passano le relazioni seguenti :
(■>' ir.x
0 (.5J + 2/w') = -c"% " 0(^)
tu' / 1? X
;0,(a;+2/w')= e "e " 0 (a')
(4). . . /
ì „- -ili
ijy(a; + 2/w') = -/> " fl"(.r)
226 GUIDO VALLE
e le altre più generali
e (a; + 2 mi w' ) = (- 1 )'" e "'e "0 {x)
(5).
0^(^ + 2w?&)')— e "e " Q^{x)
ni ti — — m
|lf(a;4-2m«w') = (-ire % *" i/(a;)
«j" t — — rn
ir,(.?;4- 2 m /&)')= e e H^{x)
e finalmente, poiché ci saranno spesso utili, registreremo ancora
le relazioni seguenti :
\&Ax-^i(ù')=^HAx)e
40
— - (XX-+-IO.')
Ciò posto, si sa che le funzioni ellittiche sono definite dalle
seguenti relazioni: \ TT( \
senawa;= -=
)/h 0 {x)
(')••• {cosamx=y- -^
f k Q (x)
. dove si ha :
(8)...
1/7- ® (a;)
Le quantità « ed «'w' essendo quelle che figurano nei pe-
riodi della funzione proposta, se indichiamo con Q. ed ìQ. le
quantità che compaiono nei periodi della trasformata, si sa che :
(9)... io^ + ^
n n
ed il nuovo modulo ). sarà definito dalla relazione:
,^^g(o,12,Q-)
l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 227
Ora, è noto clie ad ogni trasformazione di ordine n corri-
spondono tre numeri n, n" , t tali, che mentre si ha n = n' n" ,
t sia primo col massimo comun divisore di w', n" . Or bene, di
qui si può conchiudere che le trasformazioni distinte d'ordine n
sono appunto tante quante sono le terne n , n , t. Allo scopo di
determinare il numero di queste terne, si noti che se fosse :
n =: w, n^
dove w, ed n^ non fossero numeri primi , allora ad ogni terna
w', n'', t relativa al numero n se ne potrebbero far corrispon-
dere due altre; w,', n'' , t, ed nj, n^", t^ relative ai numeri
n, , n^ ; ciò è di per se stesso evidente. Se adunque indichiamo
con - il numero delle terne n' , n", t , e con t, , r^ le terne
analoghe relative ad n,, n^, sarà evidentemente
' 'l'i
laonde se per maggior generalità si suppone :
sarà
Vediamo come un tal numero t si possa in ogni caso de-
terminare.
Sia /"' un fattore qualunque di n ; corrispondentemente ad
esso si avranno varie terne, delle quali una è la seguente:
/•M.o
ed un'altra qualunque sarà della forma
e mentre o)' assumerà i valori 1, 2, ... o — 1 ; t' db sua volta
dovrà assumere valori primi con /'' e non maggiori di esso ;
dunque le terne del 2° tipo saranno /'''"' (Z'— 1), le quali, ag-
giunte alla prima, forniscono /''" (/'— 1)4-1 terne. Ma queste
non sono tutte ; si può, infatti, porre
1, f\ t"
dove f^ restando fisso, t" dovrà assumere tutti i valori compresi
fra zero ed f* ' \ laonde si potrà conchiudere che le terne cor-
rispondenti al fattore /"' sono
Atti R. Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 17
228 GUIDO TALLE
Cose analoghe verificandosi per tutti gli altri fattori, si vede
che in totale le terne corrispondenti al numero n saranno
(11). . . T = a"-'6'-. . . ì^-' (a+l)(ò+l) . .. (/+1)
il qual numero nel caso in cui sia n semplicemente impari e
privo di divisor quadratico, è uguale alla somma dei divisori di
)i [*). — Così rimane dimostrato ed anche, se non erro, meglio
dichiarato un teorema dato, senza dimostrazione, da lacobi nei
suoi Fundamenta Nova, pag. 101.
Determinato così il numero delle terne corrispondenti al nu-
mero M, sostituendo questi valori nelle relazioni (9) e poi cal-
colati effettivamente i valori corrispondenti delle funzioni :
0, (0, il, 12') ed i/, (0, 0, Q'); la relazione (10) ci potrebbe
fornire tutti i valori di )..
Si può tuttavia giungere ad un risultato più elegante espri-
mendo le nuove funzioni di 0, ed H, relativa ai nuovi periodi
0 ed /i2' mediante le medesime funzioni relative ai periodi
w, i(ù .
Infatti, tenendo presenti le (9), si vede che si passa dalla
funzione 0, [x) alla funzione 0, (^, 12, 12') dividendo il primo
periodo per », e poi la quantità w =16^«— rper w .
n
Applicando adunque al caso nostro la formola per la divi-
sione del periodo immaginario data da Briot e Bouquet [Théorie
des foncé, elliptiques, pag. 544)
0, (^, ^ ) = ^' f I Q, ("^ + 2ì)'?:q')
e tenendo" presenti le relazioni (9), ricaveremo :
n"— 1
I— ""~'
(*) Cfr. KÒNiSBERGER, Die Modulargleichungen der ElUptischen functionen.
Leipzig, 1868, pag, 73.
l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 229
X -\-2p iù , -« I la forinola
per la divisione del periodo reale :
_ n' — I
e(.,:;)J'ne(.+.,;^)
8Ì trae
n'— I
n' — I nil — I
p = +—— p>-+——
1
e quindi:
(12)... 0(^,0, Q')=.4 II II Q{x^-2pQ.^-2p'iQ:)
vSe ora in questa si muta x in x -\- itù e si tengono presenti
le relazioni (5) e (6) , si trova che il 2° m. della precedente
diviene :
n' — 1 n" — I
nitw' ni XX "1 r "I r
"^^11 11
e'"' e '"^11 \\Q,{x + 2pQ. + 2piQ:)
_ ni—i w"— I
Se poi si tien conto della identità :
i(ù' = n" ìQ! —\Q t% = iQ! -\-{n" — \)iQ!~ l^tÙ
n
si avrà:
^n>i—\\% n- n"— I ti(jr-Ma')
D'altra parte si ha per la 2' delle (6)
0, {x-\-iQ.\ a, ir ) = /*°r '°5^, {x, Q, Q')
230 auIDO VALLE
laonde sostituendo nella precedente e ridiicendo verrà :
« 15 . =^1/^" sencoaniAz^.sencoamS zs...sencoam2 {n~ 1)55-
dove sia
m a> -{- m' i u'
n
m, m' essendo due numeri interi qualunque primi con n, che si
potranno supporre minori di n.
Orbene, non sarà difficile il dimostrare che, corrispondente-
mente ad una terna qualunque n', n" , t relativa al numero im-
pari n si potranno determinare due numeri w , m tali che si abbia :
4 (7 ST 4- 2 ff, w + 2 7^' r^'— 2piì-\- 2p iÙ'
ossia
\-2<7, U)+ h2(T )tr,) = { -4H — U) + -4r* M "+ 1 6 tp
2 <7m'-\- nn' =p n
l'equazione MODl'LAKE NELI,A TRASFORMAZIONE, ECC. 281
Dalla seconda si trae subito:
(15). . . m'=^v.n
quindi la medesima diviene :
2 (7K + n"(T'=Jp'
Indi sostituendo nella prima, si trova:
2 (T (w — 1 6 ^/) -f- w (7 — \Qt n"'j'= p n"
la quale esige che sia :
donde
(16)... m = sn"+16ty.
Ciò posto, se nelle relazioni (12) e (13) si fanno le sosti-
tuzioni precedenti prendendo per variabile x-\-47zó, e si tengono
presenti le (5), si ricava:
, iK(af •4-4ga)
0,|(a;+4<75y)H-2a'i'w| = /'»e " 0,(ic+4a5y)
Mutando in questa o" e a' in — (7 e — e'
ìt(x — 4''^?^ " e, (.■^-4 (757)
Moltiplicando w . a w . , e poi sostituendo nella (12) avremo:
e,{x,Ù,iì')=Ae,{x) Il 0,(:r+4 7w).0,(a;"4aw)
Analogamente si troverebbe :
W — 1
Dalle quali subito si trae
' 0,(0, a,Q') 0,(0) li 0;
(4<7g)
(4(7S7)
232 GUIDO YALLE
ossia ricordando la relazione l/A; = -r— — •
0,(0)
a
yi=\/j. n
0/(4(757)
donde
n — I
»;>:=^* n
Ì?,(4C7W)
0, (4(7&))
Ed ora visto, che è: ""'
co&nmx f k Qix) 1 SAx)
sen coam x = — = —-=^ ~ - —— ■
a am X l/y^' Q,{x) u 0,(a?)
avremo : 0 [x)
1
(17)... r='.."JJ
sen coam (iczs)
la quale coincide perfettamente con quella data da lacobi, e ci
fornisce tutti i valori del nuovo modulo ), relativo alla trasfor-
mazione di ordine n.
Ora il ch.""^ Sohnke dimostra che tutti i valori di v si pos-
sono ottenere sviluppati in prodotto infinito, sostituendo nella nota
relazione:
(18)... ,, = J/2|/^JJJ
+ Q'
I I I
successivamente g", q", 'y.q".. . . a"~' q", dove « rappresenta una
radice qualunque dell'equazione binomia r/."~ 1= 0. Vediamo come
si modifichi il teorema quando n sia numero impari. La (17) si può
scrivere :
. _ >' — 1 n'i — 1
v=i("' I I sen roaw (4 Jn"zs) x r(""~ ' | 1 sen comn 4 ( — -— ??"+0' j sr 1 x
' ~ a = nil—i
Xw("'-')(""-)TT TTsenc:oa»^^[4(/4-M")w]
l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 233
Ma se sì ricordano le relazioni (15) e (16) tenendo conto
della periodicità della funzione sencoamx, e si variano conve-
nientemente indici ed argomento, potremo scrivere :
a
, I I / , 4 m w\
v=:u" I I sen coaììi 1 1 — — | x
Xii
n' (n"~ I )
Z 2
Il II sen coam i 4 e 37 -f ? — j— \
n>l — 1
D'altra parte, poiché si ha :
w"sen conyn j .1::, — , , w' | =w*"' | | sen comn x
e quindi :
_n«— 1
u"'~ ' I I sen coam 1 4 a Z7, -7 , w' | =
nH — I ni — I
nTT / Amcù\
I I sen coam I 4 tst + / — — |
«'— I
_^»'(n"-.)
sostituendo, verrà:
h' — I n'i—1
2 2
v=u''' Il seiìcoani lì -"j—\u"'~' || sen coawM 4 7 sr, — , 00 j
ossia tenendo conto delle (15) e (16)
n'— i __ n''— I
n/ , 4 w w\ . , I I r , / 1 6 ^ w SO)' \
sen coam ( / — r— I m" ' 1 I sen coam 4 / I 1 ^ |
/=i »=i
2 34 uriDO VALLE
Ottenuto questo risultato , il calcolo rimanente si fa senza
alcuna difficoltà. È nota infatti la relazione :
2 1 nxjj ^i+g-.-;^;
= —i Q' COS — I I -7—^ ■■ r^T^
+ — "e- /M+^
iitor
Tir 1 • . ^ Ani r,}
Mutando ni questa xml r- e tenendo presente la re-
n
lazione (17) avremo;
n' — 2
7
«'TT / 4ww\
?/ I I sen coaìiì I / — — I =
/=r 1
n' — I
4m flit
/— 1 n'— I r— I 1 +§" 'e »»'
1
4ml i«
E poiché e "' è radice primitiva dell'equazione binomia a;"'— 1=0,
posto per brevità cp = p "' , si trae facilmente :
n — I
'--^-T- r-o^ ^„,,i.
nn:i
+ ^y"V'
2
l-rr II' r ^ » r —
I li 11 1+g >'~lln
' /— I r— I r^ I
Per altra parte si ha :
+ q'"
l'equazione MODl'LAKK NKLLA TKASFORMAZIONE , ECC. 235
Infatti si ha pel teorema di Cotes
1 + x'"
= j rr*+ 2 a cos — ^ + 1 H ^ + 2 ic cos — 7 + 1 I
. . . I a;^ + 2 a; cos , t: + 1 | .
Ponendo in questa x = / , verrà :
H'— I
:= 2 * « ^^ COS — 7 COS — - • • . COS ; U = / ^ i^ .
1 -+- * w 11 n
Adunque sarà P = + 1 ovvero P ^ — 1 secondochè sarà :
w' = 8 y ± 1 ovvero «'= 8 y rt 3 .
E poiché —f- =8/=fc2M. onde (-1) ' =+1 ;
•/rh2v+l, onde (-1) » == - 1 , si
ni — I m — I
2~P = (-1)~^ .
Sostituendo nella (18) i risultati dati dalle («) e ^3 e ri-
ducendo si trova :
.=(-1) • K2^/-iii+?— '^
(18'
e di più:
(8v±3r-
-1
8
trae:
I I sen eoa tu 4x1
L ^
16 " + « ?'" («^+ /3 j/) 4- ?<' -y'" («. + (5, !«") + w^^9 (a, + P, w*) +
+ /33 w* i;" + Pft w V + jSg mS*^ + p6 «*^ «'^ + jS, wS"- + w v^ («8 +
+ PgM«) + u' v^ («^+ p^ u') + li' V (a.„+ /3.„ u') + W' = 0.
Ora, è noto che i coefficienti dei termini iC"vf ed w''?;'", come pure
quelli dei termini u"'v'' ed u'''"v''''' (dove t è il grado dell'equa-
zione) sono eguali e dello stesso segno, oppure di segno contrario,
secondochè l'ultimo termine è positivo o negativo. E parimenti
noto che per i(=ì è v:=±l ; nel caso nostro per i<=rl l'equa-
zione ha dieci radici eguali a +1 e due eguali a —1 ; laonde
sviluppando i binomi, indi eguagliando i cofficienti delle potenze
eguali avremo:
v'^ _ 8 u 8" (2 u^- 1) + 2 u' r'" (5 + 8 m**) - 8 u^v'> (7 + 2 ?/) +
+ 1 5mH''*+ iSu'vl- 84 ?^S''*+ 48 u''v'-\- 1 5 w^ì;^— 8uv\2 +
+ 7 w*) + 2 M» V' (8 + 5 m") + 8 n' v {u^ - 2) + ?i" = 0.
(*) Cfr. KÒNiSBERGBR, pag. 184.
l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 239
Ossia ancora ponendo u=zyk : f = ^ ). : ^' =1 —Iz: }.' = 1 — A*
+
Torino, P^ebbraio 1889.
L'Accademico Segretario
Giuseppe Basso.
SOMMARIO
Classe Ai Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali.
ADUNANZA del 10 Febbraio 1889 Pag, 195
Castelnuovo — Ricerche di geometria sulle curve algebriche ...» 196
Valle — L'equazione modulare nella li asfórraazione delle funzioni
ellittiche » 224
Torino - Tip. Koale-Paravìa.
ATTI
DELLA
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE
DI TORINO
PUBBLICATI
DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DDE CLASSI
Vor. XXIV, Disp. 8* 1888-89
Classe di Seienzo Fìsiche, Mateinaticiie e I\aturali.
TORINO
ERMANNO LOESOHER
Libraio della R. Accademia delle Scienza
241
CLASSE
DI
SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI
Adunanza del 24 Febbraio 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO PROF, ARIODANTE FABKETTI
VICEPRESIDENTE
Sono presenti i Soci: Cossa , Lessona , Bruno, Berruti ,
Basso, D'Ovidio, Bizzozero, Ferraris, Spezia, Giacomini.
Vien letto l'atto verbale dell'adunanza precedente, che è ap-
provato.
Tra le pubblicazioni presentate in omaggio all' Accademia ven-
gono segnalati tre opuscoli stampati del Dott. Federico Sacco, che
trattano Dei terreni terziari e quaternari del Biellese ; Dei
terreni terziari della Svizzera, e Della classificazione dei ter-
reni conforme alle loro faccie, presentati dal Socio Spezia.
Le letture e le comunicazioni si succedono nell'ordine che segue:
« Studio sulV accelerazione d'ordine n nel moto di una
retta, » del Dott. Enrico Novarese, Assistente alla Scuola di
Meccanica razionale nella R. Università di Torino , presentato
dal Socio Basso ;
« Riassunti per Vanno 1887 delle medie mensili e dei
massimi e minimi annuali riguardanti V altezza barometrica ,
la temperatura esterna al Nord, la tensione del vapore acqueo
e l'umidità relativa » , lavori eseguiti nell' Osservatorio della
R. Università di Torino ; presentati dal Socio Basso per la con-
sueta pubblicazione nel Bollettino annesso agli Atti;
« I Cheloni astiani del Piemonte »; Monogi'afia del Dot-
tore Federico Sacco, presentata dal Socio Spezia. Siccome l'Au-
tore ne desidera l'inserzione nei volumi delle 3Icmorie, viene
nominata una Commissione incaricata di esaminare il lavoro e
riferirne alla Classe in una prossima adunanza.
Atti R. Accad. - Pane Fisica, ecc. — VoK XXIV. 18
242 ENRICO NOVARESE
LETTURE
Studio sull'accelerazione di ordine n nel moto di una retta;
del Dott. Enrico Novarese
Questo scritto è, come appare dal titolo, uno studio sulle
accel(;razioni d'ordine qualsivoglia dei punti di una retta mobile
comunque nello spazio, argomento modesto ma che mi pare non
indegno del tutto di attenzione e finora (di proposito) poco con-
siderato. Il lavoro è diviso in due parti. Nella prima sono espo-
ste le proprietà che parvero degne di menzione onde godono
quelle accelerazioni : di tali proprietà alcune sembrano, per quanto
facili a stabilirsi, non avvertite, altre o sono note o sono esten-
sioni di cose note; il metodo di ricerca è diverso da quelli da
altri adottati e, per semplicità, non mi pare inferiore. La seconda
parte del lavoro è dedicata allo studio di un paraboloide iper-
bolico, a cui quelle accelerazioni danno luogo: l'esistenza di questo
paraboloide è conosciuta (V. nota al n" 12), ma lo studio di esso
non venne fatto se non nel caso particolare relativo alle velocità
(accelerazioni d'ordine zero) (V. nota al n° 15).
I.
Proprietà varie delle accelerazioni dei punti
di una retta mobile.
1. Consideriamo una retta D che si muove comunque nello
spazio, e riferiamo le sue posizioni successive a tre assi ortogo-
nali immobili. Alla fine del tempo t, siano a, h, e i coseni di-
rettori di un verso stabilito della retta, x^^, y^, z^ le coordinate
di un punto M^ di essa. Le coordinate di un altro punto qualunque
Jf della retta saranno, posto MqM=u,
x^ + au, y^ + hu, z^ + cu ;
STUDIO SULLA ACCELERAZIONE PI ORDINE 11 243
e le projezioni sugli assi della sua accelerazione di ordine n — l
yarranno
(1)... a;,^")+ a(") M , 2/0^"»+ 6 ("^M, V"^4-c('')w,
designando con x^^"\ . . . , a^"\ ... le derivate n"'"" —^, • • • .
(Va
Ir ' ' "
2. Il moto della retta si può concepire composto di una
traslazione conforme al moto del punto M^^ e di una rotazione in-
torno ad 31^^. Dalle espressioni (1) appare che l'accelerazione {*) J
del punto ili" è la somma geometrica 1° di un' accelerazione di
traslazione, equipollente all'accelerazione J^ del punto M^ ; 2° di
un' accelerazione di rotazione, della quale la direzione è la stessa
per tutti i punti M e non dipende dalla scelta del punto M^^, la
grandezza è proporzionale alla distanza u. Immaginiamo un seg-
mento, le cui projezioni sugli assi siano uguali ad a^"\ b^"\ c^"^:
chiameremo questo segmento accelerazione sferica (di ordine n — 1)
della retta D e lo rappresenteremo con 0 (*^). Diremo allora che
l'accelerazione di rotazione J^ del punto M ha la direzione di O,
ha il verso di 0 od il verso opposto secondochè u è positivo o
negativo, cioè secondochè M giace dall'una parte o dall'altra del
punto ilfjj, ha una grandezza espressa dal valore assoluto di Q,u.
Traducendo in formolo avremo :
J^= J^~ + 2 J-yO u cos [J^Q) +0-2^2
J'„+0?. il valor comune di questi rapporti,
i X - Xq= au-{- {Xq^"'^+ a^"^ u) /.
(4) y-y^=bu-]-{y,^"'>+h^"hi)l
[ 3-2q=cu + {z,^"^+c^"^u)1 .
L'eliminazione di u e di X fra queste tre equazioni fornirà
l'equazione di una superficie, luogo delle direzioni delle accele-
razioni di tutti i punti M. Ora, se queste equazioni si conside-
rano come tre equazioni lineari fra u, X, mX, se ne ricava
Po
(")
0
(n)
IH
A")
(")
a
(")
Vo
(") j(")
(")
«(")
Memoria di Cinematica trattata colla Geometria sintetica del prof. Burme-
STER, Zeilschr.fiir Mathem. u. Physik, Bd. XXIll (1878), p. 125. Esso vi figura
incidentalmente, fra diversi corollari di una proposizione che comprende
come caso particolare il teor. del n. 10 — Per le accelerazioni di 1° ordine,
il teorema è anche dimostrato (sinteticamente) nella Kinematik del Peterskn,
Kopenhagen 1884, p. 43.
STUDIO SULLA ACCELERAZIONE DI ORDINE 11
249
D'altra parte, se le equazioni (4) si dividono per ). e si ri-
..,..„ 1 ^<
guardano come tre equazioni lineari fra -r- , -r- , w, si ha
A A
(")
2/o
(")
z,
('0
t<. = —
a
c(")
Uguagliando queste due espressioni di m, risulta
(")
,(")
"0 "^0
y-y, yi"^ ^^"^
,(")
A»)
Z— Zr.
+
«
<"
a'"']
&
!/„'"'
i<")
e
V'"
,(..)
(")
?/-?/o & yt^
z — z,.
(")
= 0.
Questa è l'equazione cercata: essa rappresenta un parabo-
loide iperbolico, poiché i termini a secondo grado si scompongono
in due fattori reali ; dunque, ecc.
14. Procediamo a determinare gli elementi caratteristici del
paraboloide. In una parte di questa ricerca, all'uso dell'eq. (5)
torna assai preferibile l'uso di alcuni dei teoremi esposti nel § I.
Dal n° 9 risulta che uno dei piani direttori è parallelo alle di-
rezioni di Jj, e di O ; è facile vedere che l'altro piano direttore
è parallelo alle direzioni di O e di B. Infatti, i coseni di di-
rezione d'una retta normale al secondo piano direttore sono pro-
porzionali ai determinanti della matrice
ma questi si riducono ai determinanti della matrice
a u e
a h e
rtC") è(") c^")
dunque , ecc.
Ne segue immediatamente che l'asse del paraboloide è pa-
rallelo ali accelerazione sferica.
Cerchiamo il vertice della superficie. Fra le generatrici del
primo sistema (accelerazioni J), ve n"è una normale all'asse del
paraboloide, ed è quella che passa pel vertice. Ora il n° 5 mostra
250 ENRICO NOVARESE
che tale generatrice è la direzione dell'accelerazione minima. Ana-
logamente : sia P il punto dincontro di una generatrice del se-
condo sistema colla direzione deiraccelerazione J del punto M,
e poniamo MI* = /.• J"; si riconosce facilmente che i coseni diret-
tori di quella generatrice sono proporzionali ad a + /ta^"\ 6 + hh^"\
e 4- Ac^"\ Per conseguenza, indicando con h* il valore di ^ re-
lativo alla generatrice del secondo sistema che contiene il ver-
tice, si avrà l'equazione
a(") (o + yfc*a(") ) + U"^ {b + /.•* h^"^ ) + c^"^ (e + ^^ c^"' ) = 0 ,
da cui
a «(")+ h U"^ + e c^") cos (7) Q)
Jc*= —
a(")2+//'')2+c(")- 0
E le coordinate del vertice saranno:
X r= x^, + ««*+ k* (^0^"^+ «^"^ ii*)
j = y, + hii^+k*{y^^''^-\-b^''^u*)
z = ^^3 + e «^-4- r ( V'^+ c^''^^*"") •
Kimangono da calcolarsi i parametri delle parabole principali.
Ci varremo a tal uopo dell'eq. (5) e, per evitare calcoli laboriosi,
faremo una trasformazione di coordinate. Prenderemo per nuova
origine il vertice del paraboloide, per assi delle x\ delle y\ delle s
rispettivamente la direzione dell'accelerazione J* , l'altra genera-
trice passante pel vertice, l'asse del paraboloide. Le formole di
trasformazione saranno (I segni dei coefficienti di x\ y\ z mo-
strano in qual modo sono scelti i versi positivi de' nuovi assi) :
J* sen(Z)Q)^ 0
J* sen (DO) Ù '
[*) Si osservi clie
STUDIO SULLA ACCELERAZIONE DI ORDINE 11
251
Effettuando le sostituzioni nell'eq. (5), si ha senza fatica a
fattor comune il quadrato del determinante
(")
2/0"
(n)
(")
,(")
&(«)
.(«;
sopprimendolo e riducendo, l'equazione del paraboloide diventa
J*
X y' = —— seri {D iì) . ^' .
Ora, designiamo con cp l'angolo compreso tra i versi positivi
degli assi delle x e delle y', con 2\ il parametro della parabola
principale il cui piano biseca l'angolo e, con jl, il parametro del-
l'altra parabola principale. Dalla equazione precedente si deduce
])^ = A — sen (DQ) cos^- cp
J* 1
i^o = — 4 — sen {D Q) sen- ~ cp ,
essendosi preso positivo quello dei due parametri che appartiene
alla parabola avente il fuoco sulla parte positiva dell'asse delle z'.
Eaccogliendo i risultati ottenuti nel presente n°, complete-
remo come segue il teorema del n" 1 2 :
77 vertice del paraboloide si trova sulla dire.zione dell'ac-
J*
celerasione minima^ alla distanza — cos (DO) dal punto M*,
dalla parte dalla quale è rivolta qiielV accelerazione , ovvero
dalla parte opposta secondocliè l'angolo (DO) è ottuso 0 acuto.
L'asse è parallelo alT accelerazione sferica; uno dei piani di-
rettori è parallelo alV accelerazione di uno qualunque dei punti
della retta mobile, l'altro è parallelo a questa retta. Le para-
bole principali sono definite dalie formole soprascritte.
15. È interessante il vedere che cosa divengano questi risul-
tati quando si tratta delle velocità. La velocità sferica essendo
normale alla retta mobile (n° 3, in nota), il vertice del parabo-
loide coincide in tal caso col punto di velocità minima. La di-
252 ENRICO NOVARESE -' STUDIO SULLA ACCELERAZIONE ECC.
rezione di quest'ultima e la retta D sono le geueratrici passanti
pel vertice. I valori dei parametri Pp i^a si riducono a
p, = 4^cos^Ì(/-i))
essendo ora J* la velocità minima e 0 la velocità sferica (*).
16. Vi è un caso notevole in cui il paraboloide delle acce-
lerazioni si riduce ad un piano doppio; ed è quando la retta D,
l'accelerazione J^ ed il segmento Q. (supposto condotto dal
punto J/„) cadono in uno stesso piano. Allora in questo piano
medesimo cadono le accelerazioni di tutti i punti M (n" 9); dippiù,
in questo caso (ed in questo soltanto) esiste un punto della retta
mobile, l'accelerazione del quale è disposta secondo la retta stessa.
Si estende così alle accelerazioni d'ordine qualunque un altro
teorema che lo Chasles enunciava per le velocità (**■) :
Quando V accelerazione d'ordine n di un punto della retta
mobile è disposta secondo questa retta, le accelerazioni d'or-
dine n degli altri suoi punti sono tutte contenute in un piano
e inviluppano una parabola.
L'ultima parte dell'enunciato risulta dal teor. del n" 10.
(*) II paraboloide delle velocità è stato studiato (sinteticamente; dal signor
ScHÒNFLiES in una Nota Veber die Bewegung eines starren Systems Zeilschr.
fiir Mathem. u. Pbysik, Bd. XXVIII (1883) ). Il sig. Schónfues presenta i suoi
risultati sotto un altro aspetto.
(»•) Comptes Rendus, T. XVI, p.l424.
L 'Accademico Segretario
Giuseppe Basso.
;$•.->►.
Torino, Tip. Reale-Pwavia.
SOMMARIO
Classe «li Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali,
ADUNANZA del 24 Febbraio 1889 Pag. 241
Novarese — Studio buU' accelerazione di ordine n nel moto di
una retta' » 242
Torino - Tip. Kwiu-Parsvi».
ATTI
DELLA
R. ÀCCADEmA DELLE SCIENZE
DI TORINO
PUBBLICATI
DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI
VoL. XXIV, Disp. 9^ E 10% 1888-89
Classe di Seienzc Fisiche, Matematiche e i\atarali.
TORINO
ERMANNO LOEBOHER
Libraio della K. Accadumiii duUtt Scienza
253
CLASSE
DI
SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATUEALI
Adunanza del IO Marzo 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE
Sono presenti i Soci: Lessona , Bruno, Berruti,
SiAcci, Basso, D'Oyidic, Bizzozero, Naccari, Mosso,
GiBELLi, Giacomini. Il Socio CossA , Direttore della
Classe fa scusare, per mezzo del Socio Naccari, la
sua assenza motivata da ragioni d'ufficio, e dichiara di
associarsi fin d'ora alle deliberazioni che la Classe vorrà
prendere al fine di onorare la memoria del compianto
Presidente dell'Accademia.
Il Vice Presidente ricorda con parole di vivo rim-
pianto la perdita gravissima sofferta il giorno 7 di
questo mese dall'Accademia per la morte del suo Pre-
sidente, Prof. Senatore Angelo Genocchi, ed incarica
il Socio Siacci di redigerne il discorso commemorativo.
Propone inoltre che la Classe prenda l'iniziativa di
una pubblica sottoscrizione allo scopo di erigere un ri-
cordo perenne alla memoria dell'illustre estinto. Intorno
al modo di dare esecuzione a questa proposta parlano i
Soci Berruti, Bruno, e Siacci; dopo di che la proposta
stessa viene accolta all' unanimità colla dichiarazione
che si decideranno alla chiusura delle sottoscrizioni le
questioni relative al luogo in cui dovrà collocarsi tale
ricordo, ed alla forma da darsi al medesimo.
Quindi in segno di lutto viene sciolta l'adunanza.
Atti della R Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 19
154
Adunanza del 24 Marzo 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE
Sono presenti i Soci: Cossa, Lessona, Salvadori, Bruno, Ber-
RUTi, Basso, D'Ovidio, Bizzozero, Naccari, Mosso, Spezia, Gia-
COMINI.
Letto ed approvato l'atto verbale dell'adunanza precedente,
viene comunicata una lettera ministeriale annunziante la sovrana
approvazione della elezione a Soci nazionali residenti dei signori
Professori Lorenzo Camerano e Corrado Segre. Viene data comu-
nicazione di molte lettere pervenute airAccademia in condoglianza
per la morte del Presidente Senatore Angelo Genocchi.
Tra le pubblicazioni offerte in omaggio all'Accademia vengono
segnalate le seguenti :
« Note di paleoicnologia del Dott. Federico Sacco, » e « Il
passaggio tra il Liguriano ed il Tongriano, del medesimo autore,
presentati dal Socio Lessona ;
« Traduzione in lingua polacca della Monografia storica del
Dott. Gino Loria, Prof, nel T Università di Genova, Sul passato
ed il presente delle principali teorie geometriche ; presentata
dal Socio D'Ovidio.
« Recherches géne'rales sur Ics courhcs et Ics surfaccs regle'es
algc'hriqucs ; » parte 1^ e 2\ estratte dai tomi XXX e XXXIV
dei Mathcmatische Annalen ecc., del Socio Corrado Segre.
« Catalogo della Biblioteca della R. Scuola d'Applicazione
per gli Ingegneri in Torino, presentato dal Socio CosSA ;
« 1° Vero andamento diurno della temperatura ; » 2" Pres-
sione atmosferica ridotta al medio livello del mare in Modena;
Coefficienti per la temperatura e per la pressione atmosferica
nel barometro registratore Richard; » 8" « Domenico Scimi
— Cenni biografici letti nella seduta del 22 novembre 1888
della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti in 3Iodena :
lavori del Prof. Domenico Kagona, presentati dal Socio Basso.
M. LESSONA - RELAZIONE SOPRA UNA MONOGRAFIA DI F. SACCO 255
Le letture e le comunicazioni si succedono nell' ordine che
segue :
« Kelazione sopra una Monografia del Prof. Dott. Federico
Sacco, intitolata « I Cheìoni astiani del Piemonte, » del Socio
Lessona, condeputato col Socio Bellardi. La Classe accoglie le
conclusioni favorevoli della Relazione , ammettendo alla lettura
questo lavoro, e poscia delibera che il medesimo venga pubblicato
nei volumi delle Memorie accademiche.
« Centro espiratorio ed espirazione forzata; Ricerche del
Dott. Vittorio Aducco, presentate dal Socio Mosso;
« Su certi eristaììi che si trovano dentro il nucleo delle
cellule nel rene e nel fegato; Memoria del Dott. V. Grandis,
presentata dallo stesso Socio Mosso.
« Sopra alcune deduzioni della teoria del van't Hoff sul-
V equilibrio chimico dei sistemi disciolti allo stato diluito; »
Nota P del Prof S. Pagliani presentata dal Socio Naccari.
LETTURE
RELAZIONE sopra una Monografia del Prof. Dott.
Federico Sacco, intitolata: 1 Chetoni astiani del Piemonte.
I Cheloni fossili del Piemonte sono già stati oggetto di studi
speciali per parte del prof. A. Portis che ne pubblicò i risulta-
menti in due lavori inscritti nelle Memorie di questa R. Acca-
demia. Ora alcune nuove ed interessanti scoperte fattesi recen-
temente di resti di Cheloni nei terreni terziari del Piemonte
inducono TAutore della Memoria in esame a portare con essa una
contribuzione allo studio di quest'ordine di Rettili, con speciale
riguardo ai Cheloni del Pliocene superiore o Astiano.
La forma più interessante e più completa di Chelonio esa-
minata in questa Memoria appartiene al genere Emys. Questo
fossile fu trovato in sabbie giallo della Valle Andona nell'Asti-
giano; i resti dei Molluschi che erano inglobati nella sabbia che
lo riempivano dimostrano come esso appartenga all'orizzonte ma-
256 M. LESSONA
rino detto Astiano', essendo però V Emijs un Chelone lacustre,
devesi certamente dedurre che l'individuo in esame dalle regioni
continentali venisse portato in mare dalle correnti.
Il fossile in questione manca delle estremità, ma presenta quasi
completo il guscio esoscheletrico , ciò che è al tutto sufficiente
per la determinazione specifica; tale guscio si presenta alquanto
schiacciato, e quindi deformato per le potenti pressioni subite.
Dopo di aver paragonato questo Eììujs fossile colle forme
simili, sia fossili, sia viventi, TA. crede di dover indicare detto
fossile con un nuovo nome specifico, e, dedicando questa forma
all'Illustratore dei Cheloni fossili piemontesi, la designa col nome
di Emys Portisii.
Segue la descrizione minuta di questo fossile ; dapprima sono
descritte le ossa dello scudo dorsale (ossa assiali o vertebrali,
ossa costali ed ossa marginali) quindi quelle dello scudo ventrale
0 piastrone (Mesosterno , Episterno , losterno , Iposterno e Xifi-
sterno) ; in questo minuto esame osteologico, accompagnato dalle
misure millimetriche di ciascun osso, si notano alcune anomalie,
fra cui è interessante quella dello sdoppiamento dell' 8^ piastra
ossea costale di destra.
Dopo ciò l'A. passa allo studio della forma delle piastre
cornee, forma data dalle nette e ben conservate impronte che tali
piastre, scomparse colla fossilizzazione, lasciarono sul guscio osseo.
Anche in questo studio l'A. esamina dapprima lo scudo dor-
sale (piastre vertebrali, costali e marginali), poscia lo scudo ven-
trale (piastre gulari, omerali, pettorali , addominali , femorali,
anali, ascellari ed inguinali) colle principali dimensioni millime-
triche di ogni piastra.
Vengono osservate alcune anomalie, fra cui notevolissima
quella dello sdoppiamento della piastra caudale, per modo che
ne risultano 13 marginali invece di 12 come ha luogo general-
mente nelle Emidi.
Questo esame delle piastre cornee della forma fossile è reso
più interessante dal paragone che l'A. fa colle piastre corrispon-
denti di individui giovani ed adulti dalle forme viventi più af-
fini a quella fossile, cioè di Emys caspica e di E. sigritz, che
l'A. ebbe in comunicazione dal Museo zoologico di Torino e dal
dott. M. Peracca.
Da tale esame comparativo FA. deduce che VEmys Portisii
presenta caratteri in parte dell'una ed in parte dell'altra delle
RELAZIONE SOPRA UNA MONOGRAFIA DI F. SACCO 257
specie viventi sopramenzionate, specialmente se paragonate con
individui giovani di dette forme, per cui pare dovrebbesi de-
durre che la forma fossile sia quella dalla quale derivarono più
0 meno direttamente VE. caspica e VE. sigriiz.
In seguito r"A. passa all'esame di una tartaruga marina ap-
partenente al genere Trionyx , che consta di un' impronta in-
terna e di una impronta esterna dello scado dorsale, essa venne
trovata molti anni or sono nelle sabbie astiane di Monteu Roero
e fu già indicata dal Sismonda Angelo col nome di T. acgyptia-
cus, e poscia dal Portis come T. pedemontana.
L'A. esaminando questo resto fossile, il quale per le sue di-
mensioni indica di aver appartenuto ad un individuo di oltre
mezzo metro di diametro antero posteriore, trova che numerosi
ed importanti caratteri lo distinguono tanto dalla T. acgyptiaca
vivente quanto dalla T. pedemontana trovata fossile in terreni
assai più antichi, cioè noiV Aquitaniano, crede quindi che se ne
debba fare una nuova specie cui dà il nome di T. })ìiopede-
montana per denotare nello stesso tempo l'orizzonte geologico e
la regione in cui fu trovata, nonché l'affinità che essa presenta
con una forma fossile già descritta.
Dopo ciò l'A. passa in rapida rivista gli altri resti di Che-
loni trovati nel terreno astiano del Piemonte , facendo alcune
considerazioni paleontologiche e stratigrafiche.
Infine, valendosi degli studi fatti di recente su tutto il bacino
terziario del Piemonte, l'A. determina la prima posizione strati-
grafica dei Cheloni fossili sinora rinvenuti in detto bacino e ne
dà la distribuzione geologica in apposita tabella.
La Memoria è accompagnata da due tavole nelle quali è fi-
gurata VEmys Portisii nelle sue parti dorsali, ventrali e laterali.
L'importanza del lavoro, l'estensione del testo ed il numero
delle tavole comprese nei limiti assegnati dai regolamenti , indu-
cono la Commissione a proporne la lettura per la stampa nelle
sue Memorie.
Luigi Bellardi
Michele Lessona , relatore.
258 VITTORIO ADUCCO
Centro espiratorio ed espirazione forzata ;
del Dott. VinoRio Aducco
Centro espiratorio.
L'esistenza di un centro espiratorio è, in genere, ammessa
dalla maggior parte dei fisiologi, come si può vedere consultando
i più recenti trattati di Fisiologia. Se volessi riferire, non dico
tutti, ma solo i principali lavori che vennero pubblicati sopra i
centri del respiro dovrei certo diffondermi troppo lungamente. Del
resto questi lavori sono diffusamente riassunti e discussi nelle pub-
blicazioni di Markwald, di Langendorff, di Wertheimer, cbe citerò
più sotto, in quella di Nitsclimann (1) ed in una rivista sintetica
di Langlois e De Varigny (2).
Perciò mi limito a ricordare fra i più recenti quelli che hanno
maggiore attinenza con i fatti da me osservati.
L. Fredericq (3), da esperienze fatte sopra animali profon-
damente cloralizzati, venne condotto ad ammettere nella midolla
allungata un centro di inspirazione ed un centro di espirazione,
Langendorff (4) ammette nella midolla spinale dei centri espi-
ratori che agirebbero per eccitamenti riflessi ed entrerebbero in
attività spontaneamente ed anche in modo ritmico allorché l'ec-
citabilità 0 l'automatismo dei centri inspiratori sono esauriti.
(1) R. NiTSCHMANN, Beilrag zar Kenntniss des Alhmungscenlrums. Pfluger's.
Archiv, 1885, voi. 35, p. 558.
(2) P. Langlois et De Varigny, Les centres respiraloires. Revue des sciences
médicales ea France et à l'étranger (Hayem); XVII année, T. xxxiii, n° 65,
pp. 283-316
(3) L. Fredericq, Sur la théorie de Vinnervation respiratoire. Bulletins de
l'Académie Royale Belgique; XLVII, n. 4, 1879 (Séance du 3 Février 1879).
(4) 0. Langendorff und R. ISitschmann, Studien ùber die Innervation der
Athembewegungen. — L Mittheilung, Ueher die spinalen Centren der Athmung.
— Du Bois- Reymond's, Arch. Physiol. Abthlg. 1880, pp. 519-549.
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 259
I. Bernstein (1) ritiene esista un centro espiratorio che entra
in azione per influenza di stimoli speciali. Il sangue ricco di
acido carbonico sarebbe essenzialmente un eccitante del centro
espiratorio.
A. Christiani (2) trovò tre centri respiratori di cui due per
l'inspirazione ed uno per l'espirazione. Quest'ultimo avrebbe fun-
zione inibitoria e sarebbe situato a livello dell'entrata dell'acque-
dotto di Silvio.
Max Marckwald (o), che esegu'i numerose ed accurate ricerche
sopra Tinnervazione dei movimenti respiratori nel coniglio, venne
anche alla conclusione che nella midolla allungata, oltre ad un
centro inspiratore, vi è pure un centro espiratore. Questo sarebbe
meno eccitabile, non funzionerebbe nella respirazione tranquilla
e prenderebbe parte eccezionalmente al fenomeno del respiro.
Perciò Max Marckwald lo considera come un centro espiratorio
ausiliare (Hilfathemcentrum).
E. Wertheimer in un primo lavoro pubblicato nel 1886 (4)
afferma che nella regione inferiore della midolla spinale vi è un
centro di azione ritmica per i principali muscoli espiratori. Questo
centro, contrariamente a quanto trovò Langendorff, entrerebbe
in attività anche indipendentemente dalla spossatezza dei centri
inspiratori spinali.
Secondo le esperienze di Wertheimer (5) quando si separa la
midolla spinale dal bulbo, allora l'azione ritmica dei centri espi-
ratori spinali tende a manifestarsi come quella dei centri inspi-
ratori. E se in condizioni normali ciò non avviene vuol dire che
il bulbo esercita su questi centri un'azione inibitoria che li man-
tiene in riposo, a meno che non intervengano eccitamenti speciali.
(i) I. Bernstein , Vebcr Einwirkung dcr Kohlensdure des Blut auf das
Athemcentrum. — Du Bois-Hey.mond's Archiv. 1882. Physiol. AbtMg, pp. 312-321.
(2; A. Christiani , Zur Phy siologie des Gehirns. Verhand d. Berliner
physiol. Gesellschafl. — Du Bois-Reymond's , Aich. 1884, Physiol. Abthlg.
pp. 465-470.
(3) M. Marck.wald, Die Athembewegungen und deren Innervation beim
Kaninchen. Zeitschrift frir Biologie. Voi. XXUI, 1886, pp. 149-283.
(4) E. Weutheimbr, Recherc'ies expérimentales sur les centres respiratoires
de la moelle épinière. Journal de l'Anat. et de la Physiol, norm. etpath. de
l'homme et des animaux. 1886, voi. XXIF, pp. 458-507.
(5) E. Wertheimer, Lavoro citato, pp. 500 e 507.
260 VITTORIO ADUCCO
In un secondo lavoro, stampato nell'anno successivo (1),
non si dimostra propenso ad ammettere l'esistenza di un centro
espiratore bulbare individualizzato.
Da quanto ho riferito si vede clie ne l'ubicazione, ne la na-
tura, ne il modo di funzionare del centro espiratorio sono ben
determinati (2). Per lo più finora gli esperimentatori si sono oc-
cupati del centro respiratorio in genere , senza distinguere una
parte inspiratoria ed una espiratoria. Sul centro respiratorio così
considerato i lavori si sono moltiplicati da Legallois e da Flourens
fino ad ora e si passò dalla massima centralizzazione alla mas-
sima decentralizzazione; si passò dal concetto di un centro respi-
ratorio bulbare motorio a quello di un centro inibitore. Proba-
bilmente lo studio del centro espiratorio passerà per le stesse fasi.
* *
In un lavoro precedente ho già riferito parecchi casi di in-
spirazione passiva, i quali mi pare depongano in favore dell'esi-
stenza di un centro espiratore non semplicemente inibitore. Nello
stesso senso parlerebbero le esperienze che ho fatto per dimostrare
che la espirazione è sempre attiva (3), Inoltre nel corso di parecchi
anni ho avuto occasione di fare numerose osservazioni, le quali
mi pare possano esse pure contribuire a dimostrare l'esistenza di
un centro espiratore o di parecchi centri espiratori. Perciò ho
(Ij E. Wertheimer, Journal de VAnat. et de la Physiol., 1887, voi. XXIII,
pp. 567-611.
Ecco in qua! modo si esprime l'autore: « Ceux qui pensent que toutes
les excitations périfériques qui agissent sur la respiration sont centralisées
dans le bulbe, admettent aussi que l'arrèt ainsi obtenu est dù à la mise en
jeu d'un centre special , le centre expirateur, distinct du centra inspirateur.
Mais, en supposant mèrae que les excitations passent normalement par la
moelle aliongée , les expériences rapportées plus haut montrent que l'exis-
tence d'un centre expirateur n'est nuUement nécessaire». — « S'il y a bien
dans la moelle des centres pour l'inspiration et des centres pour l'expira-
tions active, on ne supposera sans doute pas qu'il s'y trouve un centre spe-
cial qui preside à l'expiration passive ».
(2) Vedi Albertoni e Stefani, A/awMa/e di Fisiologia umana ^ pp. 655-656.
(3) V. Aducco, Espirazione attiva ed inspirazione passiva. Atti della Reale
Accademia delle Scienze di Torino, voi. XXII e Archives italienaes de Bio-
logie, voi. Vili, p. 194.
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 261
creduto bene di raccogliere queste esperienze ricavandone per ora
solo le conclusioni più ovvie. Mi riservo di ritornare fra non
molto sopra tale argomento, giacche quanto andrò esponendo in
questa nota costituisce in parte il primo materiale di un lavoro
che non tarderò a pubblicare in extenso.
Esperienza del 2 Marzo 1886.
In questa esperienza si osservarono anche dei fatti che non
riguardano direttamente la questione del centro espiratorio, ma
che io riferirò egualmente perchè mi paiono interessanti.
Ad un cane di media taglia scrivo il respiro toracico ed ad-
dominale con due timpani a bottone.
I movimenti vengono scritti sul motore di Marey con velocità
minima. Il cane ha le vie respiratorie intatte. L'inspirazione è
molto rapida, l'espirazione lentissima e dura dall'apice di una
inspirazione alla base di un'altra. 11 diaframma è attivo. Il torace
nella espirazione discende uniformemente e lentamente fino alla
ascissa, l'addome verso la fine si deprime lentamente. 11 cane fa
un gemito espiratorio il che spiega la lentezza della espirazione.
Si inietta del laudano nella vena safena. Il respiro presenta dei
periodi di maggiore e dei periodi di minore frequenza.
Mentre si continua la registrazione dei movimenti respiratorii
si osservano dei respiri molto più estesi degli altri. La espira-
zione di queste grandi escursioni respiratorie abbassa il torace
al disotto dell'ascissa.
Nel tracciato, riprodotto nella fig. 1, si vede che il torace e
l'addome fanno una profonda inspirazione. Segue l'espirazione che
è rapida per l'addome, lenta pel torace. Mentre l'addome ritorna
esattamente alla ascissa, il torace passa al disotto Questa iper-
espirazione del torace fa sollevare le pareti dell'addome. La curva
del torace non ritorna all'ascissa che dopo 6 atti respiratorii (1).
II fatto che nell'ultimo tratto della espirazione toracica le
pareti addominali si sollevarono, dimostra che solo il torace prese
parte a tale movimento. Il fatto poi che la curva espiratoria
(1) Si noti che i tracciati riprodotti nella tavola vanno letti da sinistra
verso destra, e che le abbreviazioni Tor, e Add. significano rispettivamente
torace ed addome.
26 2 VITTORIO ADl'CCO
toracica si abbassò al disotto dell'ascissa mi pare che concordi
con i risultati ottenuti da Hering e Breuer e più recentemente
da Stefani e Sighicelli (1).
Infine la posizione leggermente espiratoria in cui si mantenne
il torace per 7 respiri si può spiegare o ammettendo un aumento
di tonicità del centro espiratorio o una diminuzione di tonicità
del centro inspiratorio (2).
Dopo una nuova iniezione di laudano avviene una modifica-
zione profonda che dimostra la indipendenza dei movimenti del
diaframma dai movimenti del torace.
Se si osserva la fig. 2 si vede, confrontando i punti di ri-
trovo (R), che nei primi /^ della inspirazione toracica l'addome
continua ad abbassarsi e che nell'ultimo terzo della inspirazione
e nel primo della espirazione toracica l'addome si solleva; negli
ultimi y^ della espirazione del torace l'addome si deprime. L'atto
respiratorio dell'addome comincia solo a metà circa dell'intera
durata di tutto l'atto respiratorio del torace.
Essendo nato il sospetto che la resistenza opposta dalla trachea,
laringe, faringe, fosse nasali non fosse la causa della lunghezza
della espirazione, faccio la tracheotomia ed innesto nella trachea
un tubo che ne ha il calibro.
Il respiro scritto subito dopo la tracheotomia si presenta molto
cambiato. L'espirazione dell'addome dura molto meno di quella
del torace, dimodoché il respiro dell'addome è come compreso in
quello del torace. Comincia dopo e finisce prima. Questo fatto
diventa tanto più manifesto quanto più si procede avanti nel-
l'esperienza.
L'espirazione toracica, malgrado l'apertura della trachea, è di-
ventata molto più lenta di prima.
Talora ci sono delle profonde inspirazioni in cui il torace si
solleva moltissimo e poi si abbassa lentissimamente fino al livello
normale. In queste escursioni più cospicue l'addome fa un mo-
vimento più alto, ma ritorna rapidamente alla posizione di riposo.
(1) h. Stefani e C. Sighiceijj, In qual modo il vago polmonare modifica
il ritmo del respiro quando aum.enta e quando diminuisce la pressione nella
cavità dei polmoni. Lo Sperimentale, luglio 1888; Archives ital. de Biologie,
voi. XI, p. 143.
(2) A. Mosso , La respirazione periodica e la respirazione di lusso. Me-
morie della K. Accademia dei Lincei, serie IV, voi. 1.
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 263
Mettendo un foglio di carta davanti alla cannula tracheale si
osserva che nell 'abbassarsi delle pareti addominali l'aria esce con
violenza allontanando con forza il foglio : in seguito esce lentamente
ed uniformemente ed il foglio ricade alquanto e si mantiene ad
una altezza costante fino al termine della espirazione toracica.
Talora, come si vede nella figura 3, mentre il torace fa un solo
movimento, il diaframma ne fa due molto rapidi (N). Altre volte
anche tre (P).
Una volta si ebbero perfino quattro movimenti dell'addome
compresi in uno del torace. In una linea del tracciato si contano
10 respiri del torace e 30 dell'addome (1).
Si noti che all'inspirazione del torace corrisponde sempre una
inspirazione dell'addome.
È durante la lunghissima espirazione del torace che avvengono
gli altri atti respiratori dell'addome. La descritta forma di re-
spiro scompare in seguito alla iniezione di gr. 0,12 di cocaina,
come si vede nella fig. 4.
I denti, che si osservano nel tracciato del torace della fig. 4,
sono scosse del pellicciaio ; quelli invece più regolari , che esi-
stono nel tracciato del torace della fig. 3 , sono prodotti dalle
contrazioni del cuore.
Dopo l'iniezione di cocaina i centri del torace e del dia-
framma funzionano sincronamente e regolarmente. Solo rara-
mente si osserva una tendenza alla irregolarità (in A).
Ripetendo di nuovo le iniezioni di laudano la forma re-
spiratoria ritorna ancora al tipo di prima. Le pareti addominali
si mantengono sempre inerti.
In questa esperienza il fatto che colpisce maggiormente è la
diiferenza tra il modo con cui si compie l'espirazione nel torace
e nell'addome tanto prima quanto dopo la tracheotomia e spe-
cialmente dopo.
Siccome le pareti addominali non diedero mai segno di at-
tività, bisogna ammettere che l'espirazione deiraddome si com-
piesse passivamente.
(1) Questo fatto e quello della fig. 2 confermano quanto il profj A. Mosso
osservò e riferì in parecchi suoi lavori , che cioè esiste una certa indipen-
denza tra il respiro toracico ed il respiro diaframmatico. Anche Stefani e
Sighicelli nel lavoro sopraccennato riportano un tracciato che dimostra un
fatto analogo.
264 VITTORIO ADUCCO
Se anche l'espirazione del torace fosse stata passiva, per quale
ragione non avrebbe dovuto compiersi nello stesso modo e nello
stesso tempo?
Qui anzi l'andamento della curva descritta dal torace che
si deprime è analogo a quello di un muscolo che entra in con-
trazione tetanica.
Ho avuto occasione di raccogliere il tracciato del respiro di
un cane, nel quale durante l'espirazione si vedevano quelle legge-
rissime ondulazioni o quei minutissimi denti che un muscolo pre-
senta quando riceve un numero di stimoli che non è ancora quello
capace di tetanizzarlo, ma che gli è molto vicino (1).
Nella fig. 5 se si conta il numero dei denti scritti in un mi-
nuto secondo, si vede che sono 14-15.
Questa osservazione dimostra che l'espirazione è dovuta ad
apparecchi muscolari, i quali ricevono gli impulsi da un centro
motore loro proprio. Gli impulsi devono essere più di 15 al se-
condo perchè la liuea della espirazione sia regolare.
Nel caso presente l'espirazione attiva del torace è tale che
non si potrebbe spiegare a meno di ammettere l'esistenza di un
centro espiratore di azione motoria.
Esperienza dei 27 Maggio 1886.
Un cane col cranio trapanato e con un termometro immerso
nel cervello aveva una temperatura rettale altissima. Per abbas-
sarla si iniettano in più riprese 6 gr. di idrato di cloralio nella
cavità del peritoneo.
(1) ìMax Marckwalo determinò il numero di stimoli per minuto secondo
necessario a produrre nel diaframma del coniglio una conti-azione respi-
i-atoria normale. Aveva già stabilito che il movimento inspiratorio del dia-
framma non è una scossa ma una contrazione. Eccitando i due frenici di un
coniglio (al quale aveva sezionata la midolla allungata al disotto del centro
respiratorio) con degli stimoli elettrici indotti, che si l'ipetevano un certo
numero di volte al secondo, trovò che erano necessarii circa 22 eccitamenti
al secondo per produrre nel diaframma una contrazione analoga alla con-
trazione inspiratoria normale: se gli eccitamenti erano solo 18 al secondo
si avevano nel tracciato 18 denti al secondo. {Die Alhembewegungen und
deren Innervation beim Kaninchen. Zeitschrift fur Biologie XXJII, Bd. 2
Hefì 1886. p. 169-171}.
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 265
Dopo l'iniezione il cane ha un respiro molto raro. Gli ap-
plico sul torace un pneumografo di Marey e scrivo i movimenti
della respirazione col motore di Marey, velocità minima.
Nel tracciato le linee discendenti rappresentano le inspira-
zioni, le ascendenti rappresentano le espirazioni.
Riproduco nella figura 6 le quattro forme di respiro che il
cane presentò prima di morire.
Da a e (3 il respiro toracico non presenta nulla di notevole.
A partire da y si vede che il torace nella espirazione (cb) si ab-
bassa al disotto del punto di partenza della inspirazione (a). Dopo
essersi così abbassato ritorna in posto lentamente (ba ) ed allora
comincia l'inspirazione.
Questo fatto è ancora più marcato da £ ad v:.
Scritta quest' ultima linea il cane cessò di respirare ; si
credeva che fosse morto, giacché non si sentiva più nemmeno
l'impulso cardiaco. Il cilindro fece parecchi giri e dopo di
un minuto si ebbero ancora i tre movimenti respiratori re-
gistrati nella 4* linea (5). Ciascuno di questi tre movimenti è
costituito da una espirazione {a h) che abbassa il torace al
disotto della posizione di riposo (XY). Segue l'inspirazione {he)
per cui il torace ritorna alla posizione di riposo e poi passa
al disopra. In ultimo si ha una nuova espirazione [ed) che
riconduce il torace alla posizione dell'apnea. Abbiamo qui un
atto respiratorio composto di una inspirazione situata tra due
espirazioni.
La espirazione che precede dimostra che il centro espira-
torio non agisce come inibitore del centro inspiratorio, ma che
esso sviluppa degli impulsi motori diretti. Ciò è pure con-
fermato dal fatto della espirazione che abbassa il torace al di-
sotto della linea di riposo.
Nel caso attuale non si può pensare neppure ad una aumen-
tata tonicità perchè il torace dopo essersi abbassato al disotto
della ascissa ritorna di nuovo in sito per la propria elasticità.
Basta confrontare il presente tracciato con quello della fig. 1
per riconoscere gli effetti prodotti da aumento o da una dimi-
nuzione di tonicità dei centri respiratori dall'effetto prodotto da
una scarica più energica e momentanea di impulsi.
266 VITTORIO ADUCCO
Esperienza del 6 Luglio 1886,
In un cane, che moriva per aver ricevuto la dose mortale
di cocaina, osservai che il torace continuò a deprimersi lenta-
mente finche il cuore funzionò. Poi incominciò un movimento
di dilatazione che terminò solo dopo parecchi minuti.
In questo caso il torace si abbassò al disotto del limite al
quale poteva venir portato dal peso e dalla elasticità delle sue
pareti. Abbiamo qui un altro fatto che dimostra l'attività della
espirazione e l'esistenza di un centro motore della espirazione.
11 centro espiratorio, ancora capace di funzionare mentre il
centro inspiratorio era già paralizzato, fece restringere i diametri
del torace. Quando cessò anche la funzionalità del centro della
espirazione, allora il torace si dilatò fino alla ampiezza normale
per l'elasticità delle sue pareti.
Esperienza del 29 Gennaio 1886.
VELENI ESPIRATORI.
Oltrecchè dai fatti accennati, l'esistenza di un centro espira-
torio, non inibitore ma motore, è provata da ciò che vi sono
delle sostanze, le quali sono capaci di eccitarlo, provocandolo ad
una funzionalità esagerata, mentre lasciano il centro inspiratorio
nelle condizioni normali e ne affievoliscono 1 attività.
Già le esperienze di Leon Fredericq (1) conducono ad am-
(1) L. Fredericq, Surla théorie de Vinnervation respiratoire. Bulletina de
l'Académie royale Belgique, XLVII, n° 4, 1878. (Séance du 3 février 1879 —
In questo lavoro l'autore annunzia di aver trovato nell'idrato di cloralio
un mezzo « di sopprimere l'azione delle fibre inspiratrici del vago o piuttosto
di deprimere l'eccitabilità del centro a cui accorrono queste fibre. Allora le
fibre espiratorie diventano predominanti » « C'est dans les quelques rai-
nutes qui précèdent le dei-nier mouvement respiratoire de l'anima! qu'oa
obtient des résultats absolument constants. Toute excitation mécanique, chi-
mique ou électrique arrète la respiration en expiration : celle-ci reprend, dèa
que l'on suspend l'application de l'excitant. Les résultats obtenus de cette
facon présentent un tei degré de constance, que l'on peut, en ouvrant et en
fermant la clef intercalée dans le circuit électrique, modifier à son gre le
rythme respiratoire de l'animai ». — «ISous sommes alasi amenésà considérer
dans la moelle allongée un centre d'inspiration et un centre d'expiration, le
chloral agissant pour paralyser le premier».
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 267
mettere nella midolla allungata un centro di inspirazione ed un
centro di espirazione. Il vago conterrebbe delle fibre che vanno
all'uno ed all'altro dei due centri. Se si raffredda energicamente
il bulbo di un coniglio o si avvelena l'animale con forti dosi di
cloralio, allora il centro inspiratorio vien depresso , paralizzato.
In tale condizione lo stimolo del bulbo o quello del vago hanno
effetto espiratorio.
Avremmo così nel cloralio una sostanza che agisce in senso
espiratorio. Il cloralio paralizzerebbe il centro inspiratore ed
allora si potrebbe osservare l'attività del centro espiratore.
In tutte le esperienze nelle quali io avvelenai i cani col cloralio
osservai sempre una grande attività espiratoria, che si potrebbe
dire spontanea, perchè non provocata eccitando artificialmente il
vago ed il bulbo rachideo.
L. Lewin (1) trovò che il nitro-benzolo promuove i movi-
menti espiratori.
Anche il laudano sarebbe un veleno da classificarsi fra quelli
che eccitano la espirazione. Ciò è provato dalla prima delle
esperienze, che riferii in questo capitolo, e da un'altra che ri-
porterò nel capitolo seguente sopra la espirazione forzata.
La stessa cosa posso dire per la piridina.
Ho voluto provare V azione della aconitina , che secondo
Lauder Brunton (2), sarebbe una sostanza espiratoria.
Dopo aver fatto la tracheotomia ad un cane scrivo il respiro
normale del torace con un pneumografo di Marey , nuovo mo-
dello (fig. 7).
L'inspirazione e l'espirazione hanno ad un dipresso la stessa
durata.
Poi si inietta 1 ce. di una soluzione 1 'Yo ^^ cloridrato di
aconitina. Poco dopo si hanno delle profondissime e lunghissime
espirazioni nelle quali il torace si deprime assai più di quel che
non suole normalmente.
Per assicurarmi che il torace si deprimeva al di là della
posizione di riposo cercai di determinare questa posizione, che
(1) L. Lewin, Lehrbuch der Toxihologie; 1885, pag. 226-220. « Ebenso
verhalt sich die Athmuog, die an Haufigkeit balJ nachlàsst und mitunter
active Rxpirationen erkennen làsst »
(2) Lm'der Brunton, .4. Text-book of pharmacologie, therapeutics and ma-
teria medica. London, 1885. Macmillon and Co. 749 750.
208 VITTORIO ADUCCO
nel tracciato rappresenterebbe poi T ascissa. Perciò feci lunga-
mente la respirazione artificiale fino ad avere l'apnea completa.
La posizione delle pareti toraciche nell'apnea è la posizione di
riposo e la leva del timpano scrive una linea quasi orizzontale.
Il primo movimento respiratorio che si ebbe dopo l'apnea,
non fu una inspirazione, ma una profonda espirazione (fig. 8).
In tale espirazione il torace si abbassò molto al disotto
della posizione di riposo (AB). 11 fatto si ripete parecchie volte.
Nella fig, 8 sono riportati due dei tracciati ottenuti in tal modo.
L'eccitazione del centro espiratorio era così grande che ci
furono dei lunghi periodi durante i quali si eseguiva una
serie di escursioni respiratorie mentre il torace era in posizione
espiratoria. Di questo fatto riferisco un esempio nella fig. 9.
Mentre gli impulsi che partivano dal centro espiratorio tene-
vano il torace e l'addome in posizione espiratoria forzata, par-
tivano pure degli impulsi dal centro inspiratore. Questi ultimi
però, per il prevalere del centro espiratorio, non potevano aver
tutto il loro effetto e riescivano solo a sollevare il torace di un
piccolo tratto. Solamente quando il centro espiratorio si stancò
si ebbe una ispirazione completa.
Questa forma di respiro si ripetè numerose volte durante
l'esperienza.
In tutta la durata del periodo si osserva nelle linee discen-
denti, che rappresentano l'inspirazione, un dente il quale è tanto piii
alto, quanto più estesa è l'inspirazione. Questo dente rappresenta
una scarica di ordini dal centro espiratore che avviene durante
la stessa inspirazione.
IL
Espirazione forzata.
I movimenti del respiro possono essere calmi e tranquilli
oppure forzati. Nella inspirazione forzata entrano in azione in-
sieme ai muscoli, che eseguiscono la inspirazione tranquilla, anche
altri muscoli del torace, del dorso e del collo, talora perfino
della faccia.
La stessa cosa avviene nella espirazione. Quando il respiro
è tranquillo, è facile con la semplice osservazione riconoscere
sopra noi stessi e sopra gli animali che le pareti addominali sono
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 269
inerti tanto nella inspirazione quanto nella espirazione , salvo
rare eccezioni. Se la respirazione è violenta allora anche l'espi-
razione viene compiuta, oltreché dai muscoli, che la eseguiscono
normalmente, anche da altri gruppi muscolari, specialmente da
quelli dell'addome. L'espirazione forzata è la esagerazione delle
forze espiratorie che agiscono normalmente, colla partecipazione
di altre potenze che normalmente sono in quiete. L'espirazione
forzata sta alla espirazione calma come l'inspirazione forzata
sta alla inspirazione calma. Nello studio che stiamo per fare è
necessario che ci addentriamo di più nell'esame del meccanismo
della espirazione forzata.
Ho già riprodotto in un altro lavoro un tracciato della re-
spirazione toracica ed addominale di un cane, che aveva le pareti
addominali talmente inerti da presentare delle vere oscillazioni
ad ogni movimento rapido ed energico del torace. Il cane aveva
una espirazione, che si può considerare come forzata, ed alla
quale evidentemente prendeva parte il solo torace (1). In tale
lavoro ho pure descritto il modo di respirare di un cane che
aveva le pareti dell" addome tagliate ed aperto il diaframma.
Questo cane presentava una forte espirazione tutta a spese del
torace (2). Infine nel presente lavoro ho già riferito una forma
di respiro nel quale l'espirazione era attiva e prettamente toracica
(vedi fig. 3).
Ci troviamo in tutti questi casi in presenza di forti espirazioni
che si compiono per opera dei muscoli del torace. Probabilmente
è uno sforzo maggiore eseguito dai muscoli espiratori normali.
A lato di questa prima forma di espirazione forzata si os-
serva per lo più un'altra forma, a cui prendono parte i muscoli
addominali.
Esperienza del 19 Novembre 1885.
Si fissa un piccolo cane sull' apparecchio di contenzione di
Kothe. Questo apparecchio è cosi fatto che si può dare al cane
qualunque posizione senza slegarlo. Si inietta del cloralio in solu-
(1) V. Aducco, Espirazione attiva ed inspirazione passiva. Alti della Regia
Accad. delle Scienze di Torino; voi. XXII, 1887.
(2) V. AduccOj Vedi lavoro citato.
Aiti della R Accad. - Parie Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 20
270 VITTORIO ADUCCO
zione al 50 Y^^ (gr. 0,50) nella vena giugulare dopo avergli
fatta la tracheotomia.
Scrivo il respiro per mezzo di timpani con bottone applicati
sullo sterno ed a lato della linea alba addominale sempre alla
stessa altezza. Subito dopo la tracheotomia e prima dell'iniezione
il cane presentò ad intervalli un respiro molto frequente e molto
violento nel quale l'addome faceva dei forti movimenti espiratori.
Fatta r iniezione sorvenne rapidamente la calma. La respira-
zione del torace prevaleva sulla diaframmatica.
Chi osserva la fig. 10 vede che nel tracciato dell'addome
(linea inferiore) vi sono, durante la pausa, delle onde; esse dipen-
dono da spostamenti della massa delle intestina. Con la mano
era facile riconoscere che questi sollevamenti non provenivano da
contrazioni dei muscoli delle pareti addominali. Ho citato questo
caso perchè tale forma di respiro potrebbe simulare una espira-
zione forzata deiraddorae. La palpazione però permette subito
di stabilire se si tratti di movimenti intestinali o di espirazione
addominale.
Nella presente esperienza , finche si tenne l'animale oriz-
zontale, la respirazione si mantenne calma, tranquilla, piuttosto
rara , con predominio delle escursioni del torace, come indica
la fig. 11.
Nello stesso modo si comportava il respiro quando il cane
veniva messo verticale con la testa in basso; ma cambiava af-
fatto mettendo il cane verticale con la testa in alto.
La prima volta che si fece passare il cane dalla posizione
orizzontale o verticale con la testa in basso alla posizione ver-
ticale con la testa in alto si osservò :
1° Una tendenza al periodare (Si avevano di tanto in tanto
delle pause respiratorie più lunghe delle altre).
2° Un prevalere per qualche minuto delle escursioni respi-
ratorie addominali.
3° Una maggiore energia delle contrazioni cardiache.
4° L'espirazione forzata delle pareti addominali.
Basta dare un' occhiata alla fig. 12 per assicurarsi del fatto.
È manifesta la tendenza al periodo, la prevalenza dell'addome
nel primo tracciato e la espirazione forzata dell'addome. Nella linea
discendente dell'atto respiratorio addominale si osserva un dente,
che è anche più marcato nel tracciato 2" della stessa figura.
Questo dente corrisponde al cominciare della espirazione forzata,
CENTRO ESPlRATOinO ED ESPIRAZIONE FORZATA 271
la quale continua fino all'ascissa. Una prova che qui si tratta
veramente di una espirazione forzata, dovuta alla contrazione dei
muscoli addominali , si può ricavare dal tracciato del torace.
L'espirazione attiva dell'addome dura per tutta la pausa del
torace. Ora la contrazione dei muscoli addominali spinge in
parte contro il diaframma i visceri contenuti nell'addome e la
cavità toracica deve dilatarsi. Tale dilatazione si vede in modo
chiarissimo nel tracciato del torace durante la pausa ; il quale
è costituito da una linea che va ascendendo, finché dura l'espi-
razione dell'addome , e poi cade rapidamente.
Dopo questa prima prova lasciai il cane in riposo per qualche
tempo. Quando il respiro fu ritornato alla forma normale della
posizione orizzontale, ripetei l'esperienza. Si osservarono gli stessi
fatti che nella esperienza precedente, senonchè la espirazione forzata
dell'addome si presentò sotto altra forma (fig. 13).
Mentre prima si aveva una linea discendente continua inter-
rotta solo da un dente, qui invece si ha prima una rapida di-
scesa fino ad a, poi da a fino in e si ha una linea ascendente e
da e a 6 una linea discendente.
La prima volta che si mise il cane colla testa in alto si
vide che, durante l'espirazione, la parete addominale anteriore si
deprimeva mentre le pareti laterali si dilatavano. Si potè pure
sentire con la mano la contrazione dei muscoli retti anteriori.
Nei tracciati della fig. 12 il tratto di linea discendente che
sta al di sopra del dente rappresenta la parte passiva, il tratto
sottostante indica la parte attiva della espirazione addominale.
Si aveva cioè una espirazione dovuta ai muscoli retti ante-
riori dall'addome. Il suo effetto meccanico era di diminuire il
diametro antero-posteriore dell'addome e di dilatarne il diametro
trasverso. Quando era violoita deprimeva anche le pareti del
torace. Quando non era molto forte l'effetto di depressione era
compensato e superato dalla dilatazione prodotta dai visceri cac-
ciati contro il diaframma e la cavità toracica.
La seconda volta che si mise il cane con la testa in alto si
ebbero degli effetti piìi complessi. Con la mano si sentivano
indurirsi e contrarsi le pareti laterali dell'addome e contempora-
neamente sollevarsi la parete anteriore, poi anche questa si
induriva e si deprimeva.
Nella fig. 13 (Add.) sono registrati questi movimenti. Fino ad
a l'espirazione è passiva. Da a a e sono i muscoli laterali dell'ad-
272 VITTORIO APUCCO
dome clie contraendosi ne diminuiscono il diametro trasversale
ed aumentano Tantero-posteriore. da e a ?^ entrano pure in azione
i muscoli retti ed allora si restringe il diametro antere-posteriore.
L'espirazione attiva dell'addome può avvenire per Fazione
dei muscoli laterali e dei muscoli anteriori dell'addome. In una
tale forma di espirazione gli impulsi che partono dai centri dei
muscoli laterali possono precedere quelli che partono dal centro
dei muscoli anteriori.
Abbiamo visto che i muscoli anteriori dell'addome possono
funzionare da soli. Abbiamo visto che gli impulsi centrali, che
mettono in contrazione i muscoli retti ed i muscoli laterali, pos-
sono non essere simultanei. Dobbiamo quindi conchiudere che per
l'addome ci sono due apparecchi periferici muscolari, presieduti
ciascuno da un centro, capaci di funzionare come espiratori ed
indipendenti tanto anatomicamente quanto fisiologicamente. In
questa esperienza osservammo costantemente il fatto che l'espi-
razione attiva addominale compariva solamente quando si metteva
il cane nella posizione verticale con la testa in alto.
Dalle ricerche di Filippo Knoll (1) risulterebbe che ci sono
tre categorie di nervi. Cioè :
1° nervi il cui stimolo produce effetto inspiratorio ;
2" nervi il cui stimolo produce effetto espiratorio ;
3° nervi il cui stimolo produce tanto un effetto inspira-
torio quanto un effetto espiratorio. Alla seconda categoria di nervi
apparterrebbe il nervo splancnico.
Ho voluto riassumere i risultati delle esperienze di Knoll,
perchè non mi pare improbabile che sia lo stiracchiamento sub'ito
dallo splancnico nella posizione col capo in alto la causa che
dà luogo ai notati effetti espiratori.
Non ho potuto finora fare delle ricerche in proposito, ma non
mancherò di farle appena mi si presenterà l'occasione.
Esperienza del 1° Dicembre 1885.
Un cane tracheotomizzato, legato sul supporto di Kothe, dispo-
sto orizzontalmente, presenta una violentissima espirazione attiva
dei muscoli addominali. Vi sono dei periodi in cui il respiro è
;1) Ph. Knoi.l, Beitrdge zur Lehre von der Athmungsinnervation, Fùnfte
Mittheilung; Athmung bei Erregung sensibler Nerven. Aus dem xcii Bando
der kais. Akad. der Wissensch. HI. Abth. Juli, Heft Jahrg. 1885.
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIO.SE FORZATA 2/3
affannosissimo con prevalenza della espirazione. Quando gli accessi
sono nel loro acme allora le contrazioni dei muscoli addominali
sono così forti che proiettano in avanti ed in alto il bacino. Un
peso di 10 Kg. posto sull'addome viene sollevato dalla potenza
muscolare. L'espirazione forzata cessò solamente dopo l'iniezione
di 5 gr. di idrato di cloralio (1) Dopo le prime iniezioni, che
erano state insufficienti, si poteva far cessare immediatamente
la espirazione dell'addome mettendo il cane colla testa in basso.
Kimettendolo orizzontale la espirazione addominale ricompariva
ma dopo un tempo piuttosto lungo; ricompariva invece immedia-
tamente mettendolo col capo in alto. Con questo ultimo mezzo
si poteva far ricomparire la espirazione dell'addome anche dopo
averla soppressa con l'iniezione di 5 grammi di cloralio.
Esperienza del 5 Dicembre 1886.
Piccolo cane del peso di gr. 6380: tracheotomia. Riceve in
17 volte grammi 2,8 di piridina (soluzione al 16, 6 /^) nella
vena giugulare.
Scrivo i movimenti respiratori di tre punti diversi, torace,
addome e lombi, con dei timpani a bottone. I timpani sono si-
tuati sulla parte anteriore dello sterno, a metà della linea alba
a quattro dita trasverse di distanza dalla colonna vertebrale. Già
dopo le prime iniezioni di piridina comparve l'espirazione attiva
addominale. La cosa diventò molto più evidente alle ultime inie-
zioni. Riproduco un tracciato (fig. 14) raccolto dopo la 14" inie-
zione, ed in cui si vede con la massima evidenza che le pareti
laterali dell'addome si contraggono, mentre la parete anteriore ri-
mane inerte.
Se dividiamo l'atto respiratorio del torace, dell'addome e dei
lombi in parti eguali e corrispondenti, in guisa che le divisioni
cadano sui punti più alti e sui più bassi delle curve, potremo
esaminare ciò che in un dato tempo è avvenuto nel torace, nel-
l'addome e nei lombi contemporaneamente. Raccolgo, perchè siano
più evidenti, i risultati di tale esame in una tavola. In questa
tavola addome vuol dire parete anteriore dell'addome (muscoli
(1) Il cloralio, quantunque sia un veleno espiratorio, tuttavia nei casi di
eccessiva violenza dei movimenti espiratori, dovuta, per esempio a stimoli
che agiscono sulle vie aeree, manifesta la sua azione calmante.
274
VITTORIO ADUCCO
retti), ìomhi vuol dire pareti laterali deiraddome (muscoli obliqui
e trasversi, ed eventualmente quadrato dei lombi).
TORACE
ADDOME
LOMBI
DA
Inspirazione . .
Leggerissima dilata-
Dilatazione quasi ira-
zionp.
percettibile.
AB
Espirazione . .
Immobilità
Immobilità.
BC
Dilatazione . .
Dilatazione
Restringimento. Espi-
razione forzata
CD
Restringimento
Restringimento ....
Dilatazione.
Come si vede dalla figura 14 e dalla tabella, l'addome, du-
rante Finterò atto respiratorio del torace, è passivo. La sua at-
tività comincia soltanto nella pausa respiratoria. Questa espirazione
attiva non è compiuta da tutto l'addome , ma solamente dalle
pareti laterali, mentre la parete anteriore rimane inerte e passiva.
La contrazione dei muscoli laterali dell'addome fa sì che il
diametro trasverso si restringa, che il diametro antero-posteriore
si allarghi, che il torace si dilati. Perciò nel tracciato si vede
che da B fino a C la linea inferiore (lombi) si abbassa, la media
(addome) si solleva, la superiore (torace) si solleva pure. La di-
latazione del torace provocata dalla espirazione lombare, non ha
effetto inspiratone, essendo dovuta allo spostamento in avanti ed
in alto delle masse intestinali.
Il sistema dei muscoli laterali dell'addome adunque può fun-
zionare indipendentemente dal sistema dei muscoli retti. Il suo
effetto meccanico è di diminuire il diametro trasverso dell'addome
e di aumentare il diametro verticale.
Esperienza del 22 Gennaio 1886.
Ad un cane si erano iniettati il giorno 21 gr. 0,04 di clo-
ridrato di cocaina nella trachea. 11 giorno dopo questo cane, che
aveva una grossa cannula nella trachea, respirava con difficoltà,
come chi ha un impedimento nelle vie respiratorie. E notevole
che in tale animale esisteva paralisi della parte laterale destra
dell'addome. Durante la pausa respiratoria la parete laterale
sinistra dell'addome si contraeva fortemente producendo una espi-
razione forzata. A destra l'addome era inerte e seguiva in senso
inverso i movimenti della parte sinistra. La fig. 15 venne scritta
CENTRO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 275
con due timpani a bottone, uno sul torace, l'altro sull'addome (li-
nea alba). Durante l'espirazione toracica l'addome veniva dap-
prima trascinato fortemente in alto e si aveva il primo tratto della
linea ascendente addominale fino in y.. Ma poi mentre il torace
stava in riposo, l'addome subiva un leggero restringimento (a m)
dopo si sollevava fino in oj. Questo sollevarsi anteriormente del-
l'addome era dovuto ad una contrazione dei muscoli laterali, che
funzionavano mentre i muscoli retti restavano inerti. Durante
l'inspirazione del torace la linea addominale si abbassava rapida-
mente, il che indica che il diaframma non funzionava.
Nello stesso cane si osservò pure un' altra forma di espira-
zione forzata dei muscoli laterali dell'addome. L'energia della con-
trazione era più grande, per cui il torace veniva leggermente di-
latato, come si vede nella fig. IG. Inoltre a questa espirazione
prendevano parte anche i muscoli retti. L'espirazione toracica ai)
faceva sollevare l'addome. Poi mentre il torace stava in riposo
avveniva una contrazione dei muscoli retti, che produceva una
depressione dell'addome (h e). Infine compariva la forte contra-
zione dei muscoli laterali {ed).
Anche qui si vede evidentemente una indipendenza di funzione
tra i due apparecchi espiratori dell'addome.
Esperienza del 3 Marzo 1886.
Cane non tracheotomizzato. Iniezione di 2 gr. di laudano nella
safena. Il diaframma non funziona più. Nella espirazione si ab-
bassa la parete anteriore dell'addome mentre le pareti laterali si
dilatano. Se si afì'errano tra le dita i muscoli retti dell'addome
si sente che nella inspirazione sono flaccidi, nella espirazione si in-
durano, si tendono e sfuggono violentemente, perchè si avvicinano
alla colonna vertebrale. In questo momento le pareti laterali del-
l'addome si gonfiano rapidamente.
Pongo un timpano a bottone sul torace, parte mediana, ed
un altro timpano simile sulla parete laterale dell'addome (lombi).
Kaccolgo il tracciato della fig. 17, dove si vede che durante
l'espirazione le pareti laterali dell'addome si sollevano (a w).
Nell'inspirazione l'addome è passivo.
In questo caso i muscoli retti dell'addome funzionavano mentre
i muscoli obliqui e trasversi erano inerti.
In questa esperienza ho osservato un fatto, che voglio ricor-
276 VITTOEIO ADUCCO
dare, perchè dimostra l'influenza che il dolore può esercitare
sopra la respirazione di un animale avvelenato col laudano.
Avendo provocato un forte dolore si ebbe nel torace una
grande inspirazione (fìg. 18). 11 torace restò in posizione inspi-
ratoria per dieci atti respiratori ali 'incirca, Pei'ò andò gradata-
mente abbassandosi fino alla posizione normale. Nessuna modifica -
zione simile si notò neiraddome. Si vede quindi che la respirazione di
un animale laudanizzato reagisce al dolore imprimendo al torace
una posizione inspiratoria, probabilmente per una diminuzione
della tonicità del centro espiratorio. Eitengo che tale sia la
causa della posizione presa dal torace in seguito all'azione del
dolore in primo luogo perché il laudano nelle mie esperienze
produsse sempre una iperattività espiratoria ; in secondo luogo
perchè, secondo le ricerche di Bubnoff ed Heidenhain (1), gli
eccitamenti sperimentali tenderebbero a sviluppare nella cellula
nervosa i processi che in quel dato momento sono meno attivi,
cioè quando la cellula è in riposo darebbero luogo ad eccita-
mento, quando è eccitata produrrebero inibizione.
Dalle esperienze che ho esposto risulta adunque che l'espi-
razione forzata non è una unità funzionale che si compia sempre
nello stesso modo e con gli stessi elementi.
L'espirazione forzata può compiersi o per opera del torace o
per opera dell'addome.
Nel torace si trova un solo meccanesimo espiratorio che fun-
ziona tanto nella espirazione calma quanto nella forzata. In questo
secondo caso la sua attività è maggiore,
Nell'addome si trovano due meccanesimi espiratori. Quello
dei muscoli retti anteriori e quello dei muscoli laterali.
(1) N. Bubnoff e R. Heidenhain, Veber Erregungs-und Hemmungs-
vorgànge innerhalb der motorischen Hirncentren. — Pflìjger's. Archiv 1881,
voi. 26, pp. 137 - 200.
In un lavoro, che ho fatto insieme al Dott. Rey, si trovò, conformemente
ai risultati di Bubnoff ed Heidenhain, che lo stimolo elettrico del moncone
centrale del vago produceva abbassamento della pressione sanguigna tutte
le volte che quest'ultima al momento dell'eccitamento era già alta. (C. Rky
e V. Aducco, La pre'ssione arteriosa in rapporto con V eccitamento del capo
centrale del vago. Bullett. della R, AccaJ. Med. di Roma. Anno XHl, 1886-87,
fase. 3°).
V. ADUCCO - Centro espiratorio ed espirazione forzata.
Tav. V.
LitSalussolia.To
CENTEO ESPIRATORIO ED ESPIRAZIONE FORZATA 277
Questi tre meccanesimi espiratori possono fuDzionare o in modo
simultaneo e sincrono , o simultaneo ed asincrono, oppure isola-
tamente l'uno dall'altro.
La disposizione, la direzione delle fibre, le inserzioni dei mu-
scoli addominali spiegano le due ultime forme di espirazione. In
un lavoro di morfologia che sto facendo studierò dettagliatamente
i muscoli respiratori del cane. Per ora mi contenterò di dire in
compendio ciò che è strettamente necessario per intendere il modo
di funzionare dei muscoli addominali.
I muscoli retti dal pube si estendono fino alla prima costa,
dove si inseriscono per mezzo della estremità anteriore di una
lamina aponevrotica.
II muscolo grande obliquo diretto dall'alto al basso, dal-
l'avanti all'indietro, è per lo. più composto di nove fasci, che si
inseriscono al bordo posteriore delle nove ultime coste da una
parte, dall'altra all'aponevrosi che ricopre i muscoli retti fino alla
loro inserzione pubica.
Il muscolo piccolo obliquo è spesso diviso in quattro fasci di
cui i tre primi ed una parte dell'ultimo diretti dall'alto al basso e
dall'indietro all'avanti, il resto prende anzitutto una direzione
meno obliqua, poi verticale, infine in senso inverso. Nell'insieme
le sue fibre sono perpendicolari a quelle del grande obliquo. Infe-
riormente si attacca all'aponevrosi che ricopre il muscolo tra-
sverso, superiormente all'aponevrosi lombo-sacrale.
Il muscolo trasverso è composto di numerosi fasci diretti tutti
verso la linea mediana perpendicolarmente al piano mediano del
corpo. Si inserisce alla apofisi ensiforme, alle ultime coste, alle
apofisi trasverse lombari ed all'aponevrosi addominale profonda.
Per ciò che riguarda l'effetto prodotto dal loro contrarsi, si
capisce che il retto anteriore deve, quando i suoi punti di in-
serzione sono immobili, avvicinare la parete addominale anteriore
alla colonna vertebrale e quindi diminuire il diametro antero-
posteriore dell'addome. Gli altri tre muscoli si comportano in
modo analogo al diaframma ; vale a dire : le loro fibre, che nel
riposo seguono la curva a concavità interna delle pareti addo-
minali, formando una specie di grande docciatura che accoglie le
intestina, prendono, contraendosi, una direzione rettilinea e la aoc-
ciatura si appiana spingendo i visceri dell'addome. Quindi viene
diminuito il diametro trasverso ed aumentato l'antero-posteriore.
Laboratorio di Fisiologia della R. Università di Torino.
278 Y. GRANDIS
Su certi cristalli che si trovano dentro il nucleo delle cellule
nel rene e nel fegato :
Kicerclie del Dott. V. Grandis
1,
Per consiglio del prof. Mosso ho intrapreso uno studio delle
modificazioni istologiche che avvengono nel rene in conseguenza
della sua funzione. Eiferirò in altra memoria i risultati che ot-
tenni : per ora mi limiterò a parlare dei cristalli , che osservai
nel nucleo di cellule degli epitelii renali e nelle cellule epati-
tiche, dei quali cristalli non mi consta che altri abbia fatto
menzione .
Per avere la certezza che gli organi fossero del tutto nor-
mali esportavo un rene dall'animale ancora vivo, ne mettevo
subito una parte nei liquidi fissatori, cioè alcool, acido osmico,
sublimato corrosivo, liquido di Flemming; il rimanente lo esa-
minavo a fresco. Kaschiavo la porzione corticale dell'organo , vi
aggiungevo una goccia di soluzione di cloruro di sodio al 0,75 ^/^
o di glicerina.
Esaminai in questo modo i reni di diciotto cani normali
adulti, di cui quindici presentavano dei cristalli in tutti i pre-
parati fatti nelle condizioni sopra indicate.
La grande fragilità dell'epitelio dei canalicoli renali fa sì, che
nei preparati a fresco difficilmente si possano vedere delle cel-
lule intiere completamente isolate. Per lo piìi il preparato è co-
stituito da nuclei bene limitati col nucleolo e delle granulazioni
splendenti. Qua e là si vedono degli ammassi di una sostanza
granulosa, formati dai detriti del protoplasma distrutto.
I nuclei ordinariamente sono liberi, talora però si mostrano
circondati da un alone irregolare della sostanza granulosa sopra
menzionata. Essi non sono tutti della stessa grandezza; il loro
diametro varia da G a 13 ij.. Quasi sempre hanno forma sfe-
CRISTALLI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 270
rica, i più. piccoli hanno un aspetto fortemente granuloso, mentre
i più granditbanno un aspetto più omogeneo, quasi jalino e non
lasciano vedere il nucleolo. Gli ammassi di sostanza granulosa
conservano spesso la forma cilindrica dei canalicoli renali, in essi
si vedono dei nuclei ma non si riesce a distinguere il limite di
separazione delle cellule.
Esaminando attentamente il preparato s'incontrano dei cri-
stalli di forma prismatica, le cui faccio appaiono costantemente
e regolarmente rettangolari; essi hanno una lunghezza variabile,
sono forniti di viva rifrangenza e trasparenti. Quando si osservano
dei cristalli, i quali si presentano di spigolo, siccome in causa
del loro spessore non possono contemporaneamente essere in foco
tutte intiere le due faccio limitanti lo spigolo, si riceve l'im-
pressione come se la loro forma fosse quella di un coperchio di
bara. Con un obiettivo apocromatico Zeiss aper. 1,30 si vede
che sono incolori. I rettangoli formati dalle faccio laterali di
questi prismi misurano in media 7,5 /jl per 3,òij.. I più grandi
misurano 16a><5p. ed i più piccoli 6x2/j..
Essi sono quasi sempre contenuti nel nucleo , che ha gene-
ralmente forma sferoidale, di grandezza spesso uguale o legger-
mente superiore a quella dei nuclei più grandi sopra descritti ,
coi quali hanno comune l'aspetto omogeneo.
Il cristallo sta nel diametro maggiore dei nuclei. Le fi-
gure 1 e 3 (1) mostrano le varie forme dei nuclei, quali si pos-
sono osservare in un preparato di rene fresco coll'obiettivo 8*
di Koritska. Nella fig. 1 è disegnato in a un cristallo veduto
da una delle basi del prisma ed in b un cristallo disposto in
senso obliquo al piano rappresentante il campo del microscopio.
In questo caso l'aspetto dei cristalli varia secondo il loro grado
di obliquità ; ma comprimendo il coprioggetti compare la loro forma
caratteristica appena si riesce a far cambiare la loro posizione.
Quando i cristalli raggiungono la lunghezza di 16 p. non po-
tendo essere contenuti nel nucleo, questo deve subire una de-
formazione e viene stirato nel senso della maggiore lunghezza
del cristallo come si vede nella fig. 2 (obiettivo ad immersione
omogenea ^'^^ Koritska). In questo caso si notano sulla parete
delle pieghe disposte nel senso dello stiramento avvenuto.
(i) Tutte le figure della tavola sono state disegnate col meazo della ca-
mera lucida di Oberhàuser.
280 V. GRANDIS
Ho fatto moltissimi preparati, ed una volta sola vidi un cri-
stallo, il quale faceva sporgenza fuori del nucleo. Dall'esame di
questo cristallo, che lio disegnato nella fig. 3 (obiet. 8* Koritska),
si vede che esso non occupa tutto il nucleo, ma soltanto una
piccola parte. Comprimendo il vetrino per vedere meglio i rap-
porti del cristallo col nucleo, mi assicurai, che esso vi era con-
tenuto dentro , e che si movevano insieme. Questo fatto potè
spiegarmi perchè qualche volta s' incontrino nel preparato dei
cristalli liberi, della stessa forma di quelli finora descritti.
11 nucleo entro cui è contenuto il cristallo per lo più non
mostra traccia di struttura, raramente soltanto accade di vedere
dentro di esso, oltre ad un cristallo, alcune granulazioni splen-
denti . come è rappresentato nella fig. 1 e.
11 numero dei cristalli, che si possono trovare in un prepa-
rato varia molto : per lo più s' incontrano sui margini del prepa-
rato, e qualche volta è necessario un esame diligentissimo per
poterne vedere uno, altre volte, all'opposto, se ne contano facil-
mente una ventina e più.
Dall'esame delle sezioni dei pezzi induriti in alcool ed inclusi
poscia in parafiina od in celloidina potei stabilire, che i cristalli
sopradescritti si trovano esclusivamente nei nuclei delle cellule
dei canalicoli contorti. La grande differenza tra i nuclei delle
diverse cellule, che tappezzano la parete dei canalicoli, già no-
tata nei preparati a fresco , si conserva malgrado i tratta-
menti cui devono sottostare i pezzi induriti in alcool per venire
osservati e direi anzi che diventa più evidente. Pfitzner (1) de-
scrisse varie modificazioni nella struttura del nucleo e le ri-
ferisce allo invecchiare della cellula ; egli però non incontrò
mai dei nuclei contenenti cristalli. Io potei constatare che nel
rene i nuclei misurano in generale 6 od 8 fjt. di diametro.
In mezzo a questi, che hanno aspetto normale, però ve ne sono
alcimi, in cui il reticolo è meno chiaramente visibile, i quali
hanno dimensioni un po' superiori ed un nucleolo a contorni
più sfumati. In altri il reticolo è rappresentato da granulazioni
finissime e molto fitte, che si tingono come il nucleolo.
Una quarta forma di nuclei ha un aspetto come gelatinoso,
omogeneo e prende una tinta pallidamente rosea colla saflfra-
(1) Pfitzner, Zur pathologischen Anatomie des Zellkerns Virchow'x Arch..
Y. 103, pgg. 275.
CRISTALLI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 281
nina. Per ultimo e più raramente se ne osservano alcuni, i quali
sono colorati soltanto nella parte periferica ; sono per lo più
privi di nucleolo e contengono nel loro interno un cristallo di
dimensioni variabili.
Questi nuclei sono solo in numero di due o tre per ogni se-
zione e tutti i loro caratteri sono eguali a quelli dei nuclei con-
tenenti cristalli osservati nei preparati a fresco. Nella fig. 4 ho
disegnato un campo di microscopio dove si vede in a un nucleo
contenente un cristallo, in h un nucleo a granulazioni finissime.
I cristalli descritti sono insolubili nelTacqua, nell'alcool, nel-
l'etere, nel cloroformio, nel xilolo, nella benzina e nell'essenza
di terebentina.
Quando sono nell'interno del nucleo possono resistere per 15
ore all'azione della potassa caustica e degli acidi minerali con-
centrati. Sono solamente distrutti insieme cogli elementi in cui
si trovano dall'acido nitrico concentrato a caldo. L'acido osmico
non li annerisce.
Liberandoli dall'interno del nucleo con manovre meccaniche,
come per esempio col raschiamento, oppure triturando l'organo
in un mortaio con dei pezzi di vetro o con sabbia lavata nell'acido
cloridrico, ho potuto constatare che si sciolgono rapidamente per
razione degli acidi minerali alla diluzione del 10 Y^^, e per l'a-
zione dell'acido acetico concentrato, così pure venendo in con-
tatto della potassa e della soda caustica e più lentamente quando
si fa agire su di essi l'ammoniaca. Quando un solvente arriva
in contatto coi cristalli prima che questi vengano sciolti possono
subire due diverse modificazioni: si dividono cioè in quattro parti
eguali , della stessa forma del cristallo primitivo , secondo due
piani perpendicolari al punto di mezzo dei loro assi longitudi-
nale e trasversale ; oppure si dividono in tante lamine uguali
per la comparsa successiva di altrettanti piani di separazione
equidistanti e tutti perpendicolari all'asse più lungo del cristallo.
La tintura di jodio impartisce loro un colore leggermente gial-
lognolo uguale a quello del fondo su cui si trovano, mentre i
detriti organici vicini prendono con detto reagente una colorazione
intensa rosso bruna, per cui debbo concludere, che i cristalli non
vengono modificati. Le reazioni delle sostanze albuminoidi riescono
tutte negative. Esaminati alla luce polarizzata appaiono come
una linea scura quando il campo del microscopio è illuminato e
non danno alcuna traccia luminosa quando incrociando i prismi
282 V. GRAXDIS
si rende buio il campo in cui si trovano, perciò sono monori-
frangenti. Per mezzo del tavolino di Schultze ho trovato che nei
preparati in glicerina i cristalli spariscono tra 105° e 107° C.
senza subire prima alcuna modificazione. Nei preparati a secco
vidi, che, quando i cristalli sono completamente isolati dai detriti
di sostanza estranea , la temperatura del tavolino può elevarsi
fino al punto che il termometro segni 180" C. senza che essi
subiscano alcuna modificazione. Quantunque abbia preso tutte le
precauzioni possibili per diminuire l'irradiazione di calore, non
sono certo che il preparato avesse la temperatura segnata dal
termometro.
Per determinare come si comportassero nella putrefazione,
ho lasciato per tre giorni un pezzo di rene contenente nume-
rosi cristalli nella stufa di D'Arsonval alla temperatura di 38" C;
passato questo tempo, essendo già avanzata la putrefazione, non
riuscii più a trovare alcun cristallo in numerosi preparati.
§ 2.
Cristalli nel uucleo delle cellule epatiche.
Dopo aver determinato le reazioni dei cristalli sopra de-
scritti; cercai se essi erano soltanto proprii del rene, e vidi che
essi si possono pure trovare nel fegato, dove si mostrano nella
stessa posizione e cogli stessi caratteri descritti parlando del rene.
Il fegato ha le cellule più resistenti e meno aderenti allo
stroma connettivo che non siano quelle del rene, per cui non
si rompono nel raschiamento, ma si isolano bene Tuaa dall'altra.
Perciò i preparati di fegato a fresco sono i meglio adatti per
dimostrare che i cristalli risiedono veramente dentro i nuclei
delle cellule, come dimostra la fig. 5 ottenuta disegnando un
preparato veduto coli' obiettivo apocromatico di Zeiss (apertura
1,30). La cellula a fu disegnata servendomi dell'obiettivo 8* di
Koritska; in essa il cristallo era divenuto così grosso, che il
nucleo doveva di necessità essere ridotto ad una membrana
molto sottile e tesa aderente al cristallo stesso, per cui non si
poteva più vedere. Tutte le cellule del fegato, che hanno cri-
stalli, hanno pure dei grossi granuli splendenti di colore giallo-
verdognolo e di forma irregolare. Questi granuli per la loro ri-
CRISTALLI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 283
frangenza rassomigliano al grasso , però non hanno nessuna delle
reazioni caratteristicbe di questa sostanza. Non ho mai potuto
constatare la presenza di questi granuli nei fegati di animali
giovani , nei quali parimente finora non sono ancora riuscito a
vedere dei cristalli.
Karissime volte mi è accaduto di vedere che un solo nucleo
contenesse due cristalli , ciò è più frequente nel fegato che nel
rene. In questi casi i cristalli possono avere dimensioni uguali
0 differenti, in generale però sono più piccoli della media. Assai
più spesso potei vedere che un cristallo si fosse rotto nell' in-
terno del nucleo. La frattura avviene sempre in direzione per-
pendicolare all'asse più lungo.
Nel fegato fresco però si vedono difficilmente le varie sorte
di nuclei descritte per il rene. Per vederle è necessario far su-
bire alle cellule delle preparazioni speciali, dirette a rischiarare
fortemente il protoplasma cellulare. Serve molto bene a questo
scopo un metodo analogo a quello che si adopra per la ricerca
dei bacterii. Mettevo in un vetrino da orologio, contenente una
soluzione di violetto di genziana, la polpa ottenuta col rasclìia-
mento di un pezzettino di fegato. Dopo alcune ore distendevo
un sottilissimo strato di questa poltiglia sul vetro porta-oggetti,
essicavo alla fiamma e poi vi facevo passare sopra rapidissima-
mente una corrente di alcool assoluto per decolorare. Eischiaravo
con olio di garofani ed esaminavo in balsamo del Canada. A
questo modo si scolora completamente il protoplasma, il nucleo
mantiene una leggera colorazione violetta e compare distintis-
simo il reticolo, il nucleolo ed il cristallo quando vi è con-
tenuto. Riuscii così molto bene a vedere nei nuclei del fegato
le stesse differenze descritte per quelli del rene.
Una delle cose per me più interessanti era di vedere in quali
condizioni della vita della cellula si formassero questi cristalli, e
quale fosse il loro rapporto colla funzione dell'organo e col reticolo
del nucleo in cui sono contenuti. Per sciogliere tale questione ho
cercato come si comportano le cellule fresche coi colori nucleari.
La fig. 6 (obiettivo 8* Koritska) rappresenta un preparato
di fegato fresco colorato col picrocarmino. In essa appare chia-
ramente che i nuclei contenenti cristalli sono suscettibili di co-
lorarsi, e perciò resta escluso che la comparsa del cristallo nel
nucleo sia dovuta ad una degenerazione patologica della cellula.
Contro questa ipotesi sta pure il fatto, che quando la cellula
284 V. GEANDIS
contiene due nuclei può avvenire indifferentemente, che uno solo,
oppure tutti e due contengano dei cristalli, però quest' ultimo
caso è rarissimo. Colorando i preparati col verde di metile ho
veduto che le cellule tolte da un organo ancora caldo impie-
gano un tempo relativamente molto lungo per colorarsi, e dopo
mezz'ora sono tutte colorate in verde. Non ho potuto accertare
se pure i cristalli si colorassero, perchè siccome sono incolori e
trasparenti lasciano passare tutti i raggi che loro arrivano.
La glicerina scioglie i cristalli dopo una settimana circa, le
soluzioni di glucosio o di gomma, come pure il liquido di Pacini
dopo un po' di tempo rendono le cellule così opache che non
si può più veder dentro; per cui malgrado ogni mio sforzo non
sono ancora riuscito a conservare bene visibili i cristalli nei pre-
parati fatti a fresco.
Per vedere quale rapporto questi cristalli contraggono col
reticolo nucleare ho colorato delle sezioni di organi contenenti
cristalli col metodo del prof. Bizzozero, ed ho trovato lo stesso
fatto intraveduto già a fresco e nei preparati colorati con saf-
franina , cioè che i nuclei , i quali hanno nel loro interno un
cristallo, sono per lo più completamente omogenei e solo in via
eccezionale contengono qualche granulo di cromatina con dimen-
sioni variabili spinto da una parte del nucleo stesso.
Nelle sezioni colorate col metodo del prof. Bizzozero ho po-
tuto osservare inoltre che il cristallo si colora come il reticolo
degli altri nuclei conservando la sua rifrangenza. Non ho potuto
stabilire se questo fatto sia da ascriversi alla presenza di una
membrana colorabile, che avvolga il cristallo, come avviene per
alcuni cristalli contenuti nelle cellule vegetali, oppure ad una
proprietà del cristallo stesso.
Vari tentativi che feci per determinare il rapporto di questi
cristalli colla funzione delle cellule non mi condussero ad alcuna
conclusione, perciò enumererò soltanto le osservazioni che ho
fatto, tralasciando quelle dei cani normali già citati.
1° In tre cani tenuti per parecchie ore sotto l' azione
della pilocarpina constatai sempre la presenza dei cristalli.
2° Li trovai pure abbondanti in due cani morti per av-
velenamento da idrato di cloralio.
3" Di quattro cani avvelenati con solfato di stricnina tre
non avevano alcun cristallo nel fegato e nei reni.
4" Non trovai alcun cristallo in due cani avvelenati con siero
d'anguilla, mentre in altri due li trovai in numero molto scarso.
CRISTALLI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 285
5" Non li trovai in un cane avvelenato con curare.
6° Non li trovai in due cani avvelenati lentamente con
toluilendiamina.
7° Non li trovai in tre cani che digiunarono per un tempo
variabile da tre a cinque giorni.
8" Non li ho mai potuto trovare in otto cani giovani.
Ho ricercato se questi cristalli si ritrovassero pure in altri
animali. Esaminai inutilmente le rane, le tartarughe, i piccioni
normali e digiuni , i topi giovani, i conigli normali e morti per
inanizione, le pecore, il bue, il gatto giovane, il maiale, e l'uomo.
§ 3.
Come si possano produrre artiflcialniente altri cristalli
nel nucleo delle cellule di vari organi.
Nei pezzi induriti in alcool ed inclusi in paraffina, oltre i
cristalli descritti or ora, trovai pure dentro i nuclei delle cel-
lule renali altri cristalli, i quali differiscono completamente dai
precedenti.
I nuclei di qualunque parte del rene, anche quelli che si tro-
vano fra le anse dei glomeruli di Malpighi, ne possono contenere.
Essi hanno la forma di sottili prismi terminati o da una
piramide o da un piano che fa un angolo variabile col loro asse
maggiore, per cui appaiono al microscopio o come esagoni con due
lati molto allungati, o come quadrilateri più o meno regolari.
La fig. 7 (obiettivo S* Koritska) rappresenta questi cri-
stalli. Come si vede essi hanno dimensioni molto minori di quelli
descritti sopra. I più grandi che ho potuto osservare misuravano
6 /;- per 1, 5 p..
Sono trasparenti, dotati di contorni molto netti, di una ri-
frangenza notevole e mandano intorno una luce bianca. Quando
s'incontrano sono molto più numerosi di quelli prima descritti;
ed ogni nucleo ne può contenere un numero variabile da 1 a
5 , disposti parallelamente, variamente incrociati fra loro od a
forma di cespuglio.
I nuclei che li contengono sono generalmente un po' più
grandi degli altri, spiccano sul fondo del preparato per la luce
dispersa dai cristalli che sono nell'interno.
Alti della R Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 21
28 6 V. GRANDIS
Per questa ragione si riesce difficilmente a scorgere i det-
tagli di struttura del nucleo stesso, tanto più, che esso diventa
colorabile solo nella sua parte periferica. Non mi accadde mai
di vedere che i nuclei fossero rotti o deformati in qualche modo
dalla presenza dei cristalli, come pure non potei mai vedere al-
cuno di questi cristalli fuori del nucleo.
Dalle reazioni che ho fatto sopra questi cristalli trovai :
1" Sono insolubili in acqua, alcool, olii essenziali, ben-
zina ed etere come pure negli alcali e negli acidi concentrati.
2" Il cloroformio li scioglie a caldo.
3° Per l'azione della potassa caustica o dell'acido acetico
sopra le sezioni previamente sparaffinate in trementina si vedono
comparire nei nuclei contenenti cristalli dei corpi di forma ir-
regolare, dotati di una forte rifrangenza, con riflessi di colore
verde mare, i quali lasciano vedere nel loro interno uno o più
cristalli secondo i casi. Quando vi è un solo cristallo il corpo
splendente ha una forma ovale allungata, quando vi sono più
cristalli la forma del corpo splendente corrisponde a quella del-
l'aggruppamento dei cristalli contenuti,
4° Se dopo la potassa si fa passare attraverso al prepa-
rato una corrente di alcool poco per volta il corpo splendente
rimpiccolisce, perde la sua forte rifrangenza e finalmente non si
vede più altro che il cristallo dentro al nucleo.
Quando si adopra dell'alcool concentrato e lo si fa agire per
molto tempo, diventa tale l'opacità del tessuto , che riesce im-
possibile di vedere il cristallo. A questo punto facendo di nuovo
agire la potassa ricompare prima il cristallo e poi il corpo
splendente.
Da questo modo di comportarsi ho ricevuto l'impressione
come se questi cristalli siano contenuti in una cavità, che nor-
malmente è allo stato virtuale, ma che si rende visibile per azione
degli alcali o degli acidi.
5° Facendo agire sopra questi preparati dell'acido clori-
drico concentrato avviene rapidamente lo stesso fenomeno ora
descritto per l'azione della potassa. Il rigonfiamento è cos'i tu-
multuoso che il corpo splendente può rompersi ed allora sol-
tanto è possibile vedere i cristalli liberi resistere all'azione dei
reagenti.
6" Spesso si incontrano dei corpi splendenti, i quali oltre
ad uno o più cristalli di forma ben definita hanno nel loro in-
CRISTALLI CHE SI TKOVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 287
terno delle granulazioni dai riflessi cristallini ; queste esaminate
con un ingrandimento piti forte si mostrano fatte da cristalli
piccolissimi.
7° L'etere, il clorofomio, il xilolo, quando arrivano in
contatto col preparato non permettono di vedere i cristalli. Ciò
avviene probabilmente perchè l'indice di rifrazione di questi li-
quidi è uguale a quello dei cristalli, i quali ricompaiono subito
al loro posto quando si faccia spostare il liquido dall'alcool.
8" Esaminati colla luce polarizzata appaiono come linee
scure quando il campo è chiaro e come linee fortemente splen-
denti quando il campo è oscuro, per cui conchiudo che sono bi-
rifrangenti,
9° Eiscaldando col tavolino di Schultze un preparato con-
tenente numerosi cristalli si vedono scomparire a 50°. Se poi
si lascia raffreddare lentamente spesso ricompaiono nello stesso
nucleo e nella stessa posizione che prima avevano.
Dopo d'aver constatata la differenza sostanziale tra questi
cristalli e quelli prima descritti, cercai di vedere se essi non
fossero per caso un prodotto artificiale. In queste ricerche trovai
che essi non si riscontrano quando i pezzi vengono inclusi in
celloidina invece che in paraffina. Onde vedere se fossero di pa-
raffina lasciai per 20 ore in un bagno di essenza di terebentina
pura un preparato in cui si vedevano numerosi ; malgrado ciò
i cristalli si conservarono perfettamente anzi parvero aumentati
di volume.
Allora posi lo stesso prepai'ato in un bagno di cloroformio e
ve lo lasciai per sette ore alla temperatura di fusione della pa-
raffina, dopo questo trattamento non mi fu piìi possibile riscon-
trare alcun cristallo. Stando le cose in questi termini mi pa-
reva poter stabilire che si trattasse realmente di paraffina, la quale,
come avviene per molte altre sostanze, fosse resa meno solubile
dal suo stato cristallino, quando mi occorse di osservare un fatto
che dimostrò falsa questa spiegazione. Ho messo a sparaffinare,
in un bagno di essenza di terebentina otto sezioni fatte di se-
guito sopra uno stesso pezzo ; in quel giorno ne colorii ed esaminai
soltanto quattro nelle quali non trovai alcun cristallo. Lasciai
soggiornare nella terebentina le altre sezioni durante quattro giorni
in capo ai quali, coloratele ed esaminatele constatai la presenza
di numerosi cristalli della varietà birifrangente solubile a 50°
nel balsamo del Canada.
238 V. GRANDIS
Dopo ciò mi pare di poter conchiudere che questi cristalli
sono di una sostanza normalmente sciolta nel nucleo dove viene
precipitata allo stato cristallino dalla trementina.
Dopo aver stabilito le reazioni di questi cristalli la mia at-
tenzione fu rivolta a cercare se essi potevano solo prodursi nelle
cellule del rene oppure anche nelle cellule di altri organi. In questa
numerosa serie di ricerche trovai che i cristalli birifrangenti si
possono trovare pure nel fegato, nel pancreas, nell'intestino, nello
stomaco. Devo avvertire, che per poter vedere i cristalli dentro
quei nuclei che ne sono forniti, è indispensabile che la colora-
zione sia molto leggera e che si adopri un colore chiaro affinchè
il colore della parte periferica del nucleo non impedisca di ve-
dere quello che vi è dentro. I colori molto scuri come Tema-
tossilina non mi permisero mai di vedere chiaramente i cristalli
anche quando si vedevano numerosi nelle sezioni dello stesso pezzo
e trattate nello stesso modo , ma colorate con saffranina o pi-
crocarmino.
§ 4.
Non parlerò dei cristalli che si trovano nei nuclei delle cel-
lule vegetali specialmente della pinguicola, dell'urticaria, della la-
trea squamarla, nel ricino, nelle leguminose, etc. i quali secondo
alcuni (1) sarebbero indizio dell'invecchiare della cellula. Trala-
scierò parimente di parlare dei cristalli che si trovano nelle uova
degli artropodi e di quelli che Lockwood (2) ottenne dai bruchi
e mi limiterò a parlare di quelli trovati nelle cellule dei verte-
brati. Leydig (3) parlando delle cellule in generale dice che esse
possono contenere semplicemente dei granuli o delle forme cri-
stalline, per esempio, laminette a riflessi metallici nei vertebrati
inferiori. Wittich (4) nel suo lavoro sopra il colore della pelle delle
(1) Klein, Cristalloid in the celi nuclei of Pinguicola and Urticaria. Jour-
nal of the Microscopical Society, 1881, pag. 477.
(2) Lockwood, Feather-crystalls of Urie acid from a Caterpillar^ Journal of
the Microscopical Sociefj', 1886, pag. 428.
(3) Leydig, Lp.hrhuch der Histologie. Frankfurt, 1857, pag. 20.
(4) Wittich, Die grune Farbe der Haut unserer Frasche; ihre phgxiolo-
gischen und pathologischen Verunderungen. Mùller 's Arch., 1854, pag. 41-
CRISTALTI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO PELLE CELLULE 289
rane parla di cellule così dette interferenti, che lui descrive come
piene di cristalli ai quali attribuirebbe la proprietà di comuni-
care i riflessi metallici alla pelle ed all'iride delle rane. Nei
vertebrati superiori furono descritti quattro specie di cristalli, di
emoglobina, di sostanza colorante della bile nell'ittero dei neo-
nati e nellittero da toluilendiamina, i cristalli di Charcot e di
Leyden e quelli di Bottcher nello sperma.
Dopo quanto ho detto sui miei cristalli rnonorifrangenti non
credo necessario insistere per dimostrare la loro differenza da
quelli di emoglobina. Dirò soltanto che non si possono neppure
confondere coi cristalli di emoglobina incolora osservati da Brond-
geest (1) nelle rane congelate perchè questi anneriscono col calore.
Negli stati patologici furono descritti dei cristalli anche nel-
l'interno delle cellule da Virchow, da Buhl, da Neumann e da
Klebs. Orth (2) dopo aver fatto la critica dei lavori precedenti
riferisce d'averli trovati in 37 bambini morti per ittero dei neo-
nati e ne distingue due forme, tavole rombiche corte, larghe e
spesse oppure aghi o colonnette raggruppati in vario modo. Tutte e
due le forme hanno secondo lui un colore rosso chiaro. Nel sangue
ha trovato soltanto la forma ad aghi, nei reni invece trovò tutte
e due le forme. Non li trovò mai nei corpuscoli rossi e qualche
volta li vide raggruppati attorno ad un corpuscolo bianco. Nei
reni li osservò nel tessuto intertubulare, nelle cellule epiteliari e
specialmente sull'apice delle papille, noto, che sono assai scarsi
nella sostanza corticale e che insieme con essi vi era colorazione
gialla del nucleo delle cellule. Riguardo alle reazioni constatò
che sparivano lentamente per azione dell'acido acetico. Dentro
le cellule del fegato vide dei cristalli rossi o bruni. Egli crede
che siano cristalli di bilirubina concordando in ciò con Meckel e
Neumann mentre Buhl e Virchow li credono di ematoidina e
Klebs crede siano un miscuglio degli uni e degli altri. Stadel-
mann (3) osservò lo stesso fatto di Orth nei cani in cui aveva
prodotto artificialmente l'ittero coli' iniezione di toluilendiamina.
Appare evidente da quanto è detto sopra che i cristalli dei
(1) Maly, Jahresb, der Thierchemie , voi. I, pag. 76.
(2) Orth, Ueber das Vorkommen von Bilirubinkri/stallen bei neugéborenen
Kindern. Virchow 's Arch , V. 03, pag. 447.
(3) Stadei.mann, Icterus durch Toluy'.endiamin. Arch. f. exper. Path. XIV,
pag. 231.
290 V. GRANDIS
nuclei da me osservati non hanno nulla di comune con quelli di
Orth. Per ciò che riguarda i cristalli di Charcot credo inutile
di riportare la bibliografia che fu raccolta così diligentemente da
Schreiner (1).
Zenker (2) descrisse per il primo la presenza dei cristalli di
Charcot nell'interno dei corpuscoli bianchi dei leucemici. Sebbene
non parli del loro rapporto col nucleo tuttavia dalle figure che
ne dà si vede stavano accanto e non neirinterno del medesimo.
I cristalli di Charcot hanno tutti i caratteri della solubilità
eguali a quelli dei cristalli monorifrangenti, però ne differiscono
oltre che per la forma per due altri caratteri molto più importanti.
Di tutte le reazioni che si possono fare al microscopio le
più certe sono la reazione al calore ed alla luce polarizzata.
Esaminando con questi reagenti fisici dei cristalli di Charcot ot-
tenuti dal sangue di una leucemica ho trovato che essi sono
birifrangenti sebbene rischiarino solo leggermente il campo oscuro
del microscopio polarizzatore. Di più riscaldati sul tavolino di
Schultze verso i 55" G. perdono il loro aspetto brillante diven-
tando come appannati, si smussano profondamente i loro angoli
per cui la loro forma caratteristica passa in una forma ovale
più o meno allungata od in una forma irregolarmente poliedrica.
Queste modificazioni non avvengono nei cristalli monorifrangenti
che incontrai nei nuclei delle cellule. Le due forme di cristalli
differiscono pure per il loro modo di comportarsi rispetto alla
putrefazione: Zenker asserisce di aver ancora ritrovato i cristalli
di Charcot in un campione di sangue conservato da tre anni
mentre si è visto che i cristalli dei nuclei scompaiono presto per
la putrefazione.
Un'ultima differenza che non è priva d'importanza sta nel fatto
che mentre i cristalli dei nuclei si trovano nell'organo vivo, è
una condizione sine qua non per poter osservare i cristalli nel
sangue dei leucemici, che l'individuo sia morto almeno da 24 ore.
A. Bòttcher (3) osservò nello sperma essicato dei cristalli
di dimensioni varie la cui forma ricorda quelle del i^leuro'
(i) Schreiner, Ueber eine neue organische Basis in thierischen Organismen.
Liebig's Annalen der Chernie u. Pharmacie. V. 194, pag. 69.
(2) Zknker , Ueber Charcot^ schen Krystalle in Blut u. Geweben Leukd-
mischer und in dea Sputis. Deuts. Arch. f. klinische Med., V. 18, pag.
(3) A. BòTTCHEU, Farblose Krijslalle eines eiweissartigen Korpers aus dem
menschlichen Spenna dargestelU. Virchow ""a Afch., V. 32. p. 525.
CRISTALLI CHE SI TROVANO NEL NUCLEO DELLE CELLULE 291
sigma angulatmn. Schreiner (1) studiò chimicamente questi cri-
stalli e credette di poter dimostrare la loro identità con quelli
di Charcot. Siccome io non ho potuto ancora isolare i cristalli
dei nuclei devo limitarmi a paragonare le loro proprietà micro-
chimiche con quelle osservate da Bòttcher nei cristalli dello
sperma. Questi cristalli sono soluhili in acqua e si sciolgono molto
più rapidamente se vengono leggermente riscaldati ; per contro
diventano insolubili se si riscaldano molto rapidamente, diventano
opachi riscaldati alla lampada; si colorano in giallo senza scio-
gliersi coll'acido nitrico a caldo e si colorano in rosso col reat-
tivo di Millon. Non fa d' uopo aggiungere altri caratteri per
differenziarli dai cristalli osservati nei nuclei.
Quantunque tutte le reazioni fatte ed i caratteri che ho po-
tuto osservare mi permettano di ritenerli differenti dai cristalli
finora descritti nei tessuti, tuttavia non sono sufficienti per deter-
minarne la natura. Kossel (2) ha trovato che la nucleina dei
nuclei delle cellule può, decomponendosi, dare origine all'adenina,
e questa alla sua volta all'ipoxantina ed alla guanina.
Questi tre corpi sono i primi composti cristallizzabili che si
possono ottenere dalla trasformazione della molecola molto com-
plessa della nucleina, ed hanno molti caratteri che si avvicinano
a quelli dei cristalli nucleari. Basandomi sopra i loro caratteri
di solubilità ho già intrapreso una serie di ricerche per estrarli
dagli organi allo stato di purezza, ma le difficoltà grandi che
s'incontrano nello stabilire l'identità del corpo isolato con quello
cristallizzato nei nuclei non mi permettono ancora di venire ad
una conclusione. Però siccome mi fu già possibile di radunarli
meccanicamente in un piccolo volume di detriti organici sporo di
poter presto riferire dei risultati positivi.
Laboratorio di Fisiologia della R. Università.
Torino, Marzo 1889.
(1) Schreiner, loco citato.
(2j A. Kossel, Weitere Beitrdge zur Chemie des Zellkernes. Zeitschr. f.
Physiol. Chemie, V. 10, p. 248.
292 Y, GRANDIS - CRISTALLI CHE SI TROVANO KEL NUCLEO ECC.
SPIEGAZIONE DELLE FIGURE
FiG. I. — Rappresenta le varie specie di nuclei che si possono
osservare in un preparato di rene fresco in glice-
rina coll'obiettivo 8* di Koritska. In a è rap-
presentato un cristallo disposto in senso perpendi-
colare al piano del campo del microscopio, in h
un cristallo disposto in direzione obliqua al piano
stesso , ed in e un nucleo contenente nello stesso
tempo granulazioni splendenti ed un cristallo.
v> IL — Riproduce un nucleo fortemente disteso dal cristallo
contenuto nel suo interno (Immersione omogenea
^/jg Koritska).
» III. — Preparato di rene fresco in glicerina dove si vede
un cristallo che esce dal nucleo rotto (obiettivo 8*
Koritska).
» IV. — Sezione di un pezzo della zona corticale di un rene.
In a si vede un nucleo contenente un cristallo, in h
un nucleo in cui il reticolo è rappresentato da gra-
nulazioni finissime (obiettivo 8^ Koritska).
» V. — Preparato di fegato fresco osservato in glicerina col-
l'obiettivo apocromatico Zeiss, apertura 1,30. La
cellula a è stata disegnata coll'obiettivo 8"^ Ko-
ritska.
» VI. — Preparato di fegato fresco colorato con picrocarmino
(obiettivo 8^ Koritska).
» VII. — Preparato di rene indurito in alcool ed incluso in
paraffina (obiettivo 8^ Koritska) dove si vedono dei
cristalli prodotti artificialmente.
Fiu. I
Fiff.Z
Fiif.-4
.Fiff.3
^
Ta\'.VI
Fi(/. .')
293
Sopra alcune deduzioni della teoria di van t Hoff
sulV equilibrio chimico nei sistemi disciolti allo stato diluito;
Nota prima del Prof. Stefano Pagliani
1. È noto come il van" t Hoff in una importante Memoria
sopra l'equilibrio chimico nei sistemi gasosi o disciolti allo stato
diluito [Archives Iséerlandaises , Harlem 188G), ha dimostrato
come i corpi in soluzioni diluite si trovino in uno stato parago-
nabile allo aeriforme-
Le esperienze di Pfeffer [Osmotische Untcrsuchimgen, Leipzig
1877) avevano fornito il mezzo di misurare, usando pareti semi-
permeabili, la pressione osmotica, esercitata da una quantità data
di sostanza disciolta in un dato volume di liquido. Ora questa
pressione è quella che la stessa quantità di sostanza eserciterebbe
se alla stessa temperatura e nello stesso spazio si trovasse allo
stato aeriforme.
Questa pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione
della soluzione, come per i gas la pressione è proporzionale al
peso dell'unità di volume, secondo la legge di Boyle. La pres-
sione osmotica nell'unità di volume è poi anche proporzionale alla
temperatura assoluta, d'accordo colla legge di Gay-Lussac per lo
stato aeriforme.
PV
L'equazione dello stato aeriforme, — B, è quindi anche
applicabile ai sistemi disciolti allo stato diluito, quando si assuma
per P la pressione osmotica, per V il volume nel quale si trova
disciolta una molecola del corpo. Allora la legge di Avogadro
può trovare anche la sua applicazione nelle soluzioni diluite, per
le quali si può enunciare dicendo che le pressioni osmotiche, eser-
citate da sostanze diverse disciolte, sono uguali quando le quantità
disciolte nello stesso volume siano proporzionali ai pesi molecolari.
La costante R della detta equazione per sistemi disciolti allo
stato diluito va moltiplicata per un coefficiente che può avere
valori diversi per le diverse sostanze. Chiamando i questo coeffi-
294 STEFANO PAGLIANI
ciente avremo PV=iRT per questi sistemi. Il coefficiente i è
uguale all'unità per alcune sostanze, ma può avere valori supe-
riori per molte altre. Anzi è stato necessario ammettere ciò per
spiegare le eccezioni che si presentavano alla teoria di van't Hoff.
Allo stesso modo che le eccezioni alla legge di Avogadro per gli
aeriformi vengono spiegate mediante fenomeni di dissociazione ,
così anche per certe sostanze sciolte si ammetterebbe che nelle
loro soluzioni non si abbia un numero di molecole corrispondente
a quello che si deduce dalla loro formola chimica, ma un numero
maggiore, perchè queste sostanze vi si troverebbero dissociate (van't
Hoff, Zeitschr. f. Phys. Chem., 1887, I. 481).
2. Equazione di Arrhenius. — Planck (ivi 577) ed Arrhenius
(ivi p. 631) hanno sviluppato questo concetto. In una memoria
sulla conducibilità elettrica degli elettroliti, Arrhenius chiamò,
seguendo il Clausius, attive le molecole, i cui ioni sono indipendenti
nei loro movimenti, ed inattive le altre, i cui ioni sono rigidamente
collegati fra loro, ed ammise come probabile che in soluzione
diluitissima tutte le molecole inattive si trasformino in attive.
Chiamò poi coefficiente di attività il rapporto fra il numero delle
molecole attive e la somma delle molecole attive ed inattive.
Questo coefficiente sarebbe uguale all'unità per un elettrolito in
soluzione indefinitamente diluita. Per diluizioni minori è minore
dell'unità e può per soluzioni non troppo concentrate esser posto
uguale al rapporto fra la conducibilità elettrica molecolare effet-
tiva della soluzione ed il valore limite superiore al quale si avvi-
cina la detta conducibilità col crescere della diluizione. Arrhenius
dedurrebbe dalla conoscenza di questo coefficiente («) un modo
per calcolare il coefficiente i di van't Hoff , che egli considera
come il rapporto fra la pressione osmotica effettivamente eserci-
tata da un corpo in soluzione e la pressione osmotica, che es'er-
citerebbe quando fosse costituito soltanto da molecole inattive (non
dissociate). Indicando con m il numero delle molecole inattive,
con n quello delle altre, con h il numero degli ioni, in cui cia-
scuna molecola attiva si scinde, si avrebbe :
m -\- hi n
i = ed « = .
Da cui si deduce : « = 1 -f (Z; — 1) a .
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN'T HOFF 295
11 primo appunto che si potrebbe muovere a questa dedu-
zione si è che Tequazione non è ugualmente applicabile a tutti gli
elettroliti, perchè ve ne hanno alcuni, che presentano un massimo
di conducibilità molecolare.
Di più le ricerche sperimentali fatte sulla elettrolisi dimo-
strano che il valore di h per un elettrolito può variare col variare
delle condizioni di diluizione e di temperatura della sua soluzione.
Quindi per applicare convenientemente l'equazione di Arrhenius
bisognerebbe conoscere il valore che prende />■ per i diversi gradi
di diluizione, quando non si tratti di composti binari.
infatti è noto come nella elettrolisi di un composto, indipen-
dentemente dalle azioni secondarie, che possono intervenire, non
si hanno sempre gli stessi prodotti di decomposizione, ma questi
possono variare anche solo secondo la concentrazione delle solu-
zioni stesse. Il cloruro di ammonio in soluzione acquosa tende a
scindersi in cloro e ammonio, il quale, se il catodo è di mercurio,
vi si unisce formando un amalgama. In soluzione concentratissima
e riscaldata tende a mettersi in libertà non solo del cloro, ma
anche dell'azoto, i quali formano allo stato nascente del cloruro
di azoto, per cui sembra che in quest'ultimo caso i prodotti della
decomposizione siano idrogeno, azoto, cloro. Si vede che il numero
degli ioni, k, che nel primo caso sarebbe solo di due [H^N e Ci) ,
può prendere in altri casi valori superiori.
Una soluzione concentrata di ammoniaca si decompone in idro-
geno e azoto, i cui volumi stanno nelle proporzioni indicate dalla
formola H.^N, cioè ogni molecola si scinde in 3 atomi di idro-
geno e 1 d'azoto. Una soluzione diluita , elettrolizzata con un
catodo di mercurio dà luogo alla formazione di un'amalgama di
ammonio e di ossigeno all'anodo, ciò che indicherebbe la decomposi-
zione avvenire in H^N ed OIZ" di una molecola di HOH^N. Quindi
nel primo caso si dovrebbe assumere ^=4, nel secondo Jì = 2.
L'acido solforico in soluzione diluita si decompone in H., e
SO^; concentrato può fornire idrogeno al catodo, zolfo all'anodo
e H'^S, ciò che dimostrerebbe una decomposizione più profonda.
Delle esperienze di Geuther hanno dimostrato che dell'acido sol-
forico diluito con Yg del suo volume di acqua dà fino alla tem-
peratura di 80" la decomposizione elettrolitica solita; al di sopra
di 80" diminuisce il volume relativo di H messo in libertà, e si
ha deposito di solfo. A 90° si ha solo solfo. Coll'aumentare della
diluizione cresce la temperatura alla quale si ha solo deposito di
296 STEFAKO FAGLI AKI
solfo. Finalmente un miscuglio di volumi uguali di acqua e acido
dà a tutte le temperature solo idrogeno e ossigeno. Geuther am-
mette nei casi sopra accennati la possibilità di una diretta de-
composizione di SO^ in S e Oy
Secondo alcuni l' idrato potassico si decomporrebbe in K ed
OH, secondo altri in K, H ed 0. La formazione di ossigeno
ozonizzato nella elettrolisi degli idrati potassico e sodico, umet-
tati soltanto con acqua, e non nel caso della soluzione ordinaria,
rende più probabile la decomposizione più profonda nel caso delle
soluzioni più concentrate.
Dei risultati ottenuti da Gray e anche da me {Atti Istituto
Veneto, 18S7, [6] V) nella elettrolisi di soluzioni concentrate dei
solfati ramico, ferroso e zincico, con grandi densità di corrente
hanno dimostrato che è possibile la semplice dissociazione della
soluzione di un sale in modo da deporsi sull'anodo l'idrato cri-
stallizzato più stabile , mentre per soluzioni più diluite non si
avrebbe che la ordinaria decomposizione dei sali.
Questi ed altri fatti, i quali, d'accordo con altri osservati in
un ordine diverso di fenomeni da Planck (Wied. Ann. 34, p. 146,
1888) dimostrerebbero che il grado di decomposizione cresce colla
concentrazione , valgono pure ad affermare che il numero degli
ioni può variare col variare delle condizioni del mezzo, nel quale
avviene la elettrolisi.
La supposizione che il numero delli ioni sia variabile e di-
penda essenzialmente dallo stato di maggiore o minore diluizione
delle soluzioni degli elettroliti, mi sembra anche d'accordo coi
risultati delle deduzioni teoriche e delle ricerche sperimentali ,
secondo i quali si tende ad ammettere che gli ioni, i quali si
trovano separati sotto l'azione della corrente, esistano già nella
soluzione allo stato libero, concetto che si trova sviluppato in una
recente nota di W. Ostwald e W. Nernst {Zcits. f. Phis. Chem.
1889, p. 120).
È bensì vero che, mentre il valore numerico di k diminuisce
collo aumentare della diluizione, si ammette che cresca invece
il numero delle molecole dissociate. Cos'i si spiegherebbe perchè
il valore di i, calcolato con questa equazione, come anche quello
dedotto cogli altri metodi , cresca col crescere della diluizione ,
anche se diminuisce Jc. Se le variazioni delle quantità Jc ed n
fossero tali che il numeratore della espressione di i si conser-
vasse costante , i sarebbe costante.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 297
Dalla detta equazione poi si deduce che la soluzione ideale,
secondo il van't HofF, per la quale ^=l, sarà quella per la
quale h=l, cioè le molecole saranno tutte non dissociate. Per
i corpi non conduttori e per alcuni conduttori questa condizione
si verifica colla concentrazione di 1 p. di sostanza per 100 p. di
soluzione. Ma per molti altri ciò non si verifica. Il coefficiente k
per i composti binari non può assumere valori diversi da 2, finché
si suppone che, qualunque sia la concentrazione della soluzione la
molecola loro abbia la costituzione data dalla formola chimica;
per gli altri può assumere anche valori maggiori. Dalla equazione
di Arrhenius si ha che per h = 2 , i = 1 -\- a , per ^ = 3 ,
^=:l^-2a, ecc. Si avrebbe quindi il modo di determinare il
limite di concentrazione della soluzione di un elettrolito, per il
quale è applicabile l'uno o l'altro valore di Z; , e ciò determi-
nando la concentrazione per la quale il valore di / soddisfa ad
una delle dette relazioni.
Per i composti binari si può anche stabilire subito quale è la
concentrazione per la quale tutte le molecole dovrebbero essere
dissociate, poiché essa é quella per cui « ^= 1 e quindi i ^=-h~2.
Ora le determinazioni di Raoult per la maggior parte di essi
{HCì, HBì'f HJ, Na CI, KJ, KBr) porterebbero alla conclusione
che tale soluzione sia quella di una parte in peso di sostanza in
100 p. d'acqua, mentre i calcoli dell'Arrhenius darebbero per
alcuni di quei composti un valore di i sensibilmente minore di 2,
per una soluzione molto più diluita.
Sfortunatamente i metodi di determinazione del coefficiente i
sono fondati sopra leggi e principi, i quali sperimentalmente non
si verificano entro limiti abbastanza estesi di concentrazione e
di temperatura per essere qui convenientemente applicati.
Così le ultime determinazioni di Eaoult sull'abbassamento del
punto di congelazione dei solventi (Zcits. f. FJiys.Chcm. , 1888
II, 489) dimostrano che la legge di Blagden e Eijdorff non si
verifica esattamente per tutte le concentrazioni.
Quindi quella legge non si potrebbe prendere per base per
dedurre l'abbassamento molecolare del punto di congelazione per
qualunque concentrazione , e quindi pel calcolo di t. Di più le
recenti determinazioni di Arrhenius (ibid. 491) sullo stesso ab-
bassamento nel punto di congelazione condurrebbero al risultato
che il coefficiente i, calcolato per mezzo di esso, per i corpi non
conduttori aumenterebbe collo aumentare della concentrazione
298 STEFANO FAGLI ANI
della soluzione risultante, mentre per gli elettroliti diminuisce,
essendo questo ultimo fatto d'accordo colla ipotesi della dissocia-
zione. Invece l'espressione di van't Hoff i = richiederebbe
1 0,5
che il coefficiente i cresca colla concentrazione in ogni caso, poiché
i deve essere proporzionale allo abbassamento molecolare t, il
quale sarà diverso se non si considera sempre la soluzione della
molecola del sale in uno stesso volume di acqua.
E riguardo alle prime verificazioni dello Arrhenius si deve
appunto notare che nel calcolare i dallo abbassamento moleco-
lare egli si è servito dei dati di Eaoult , che si riferiscono ad
una concentrazione di circa 1 p. in peso di sostanza sciolta in
100 p. d'acqua, mentre per calcolare i dal coefficiente di con-
ducibilità molecolare si è servito di valori di a i quali si rife-
rivano a soluzioni molto più diluite (circa 1 gr, di sostanza per
un litro di acqua). Quindi le concordanze fra i valori di i, cal-
colati nei due modi, sono soltanto apparenti, come vedremo, non
reali, perchè non si riferiscono a concentrazioni uguali. Le ul-
time verificazioni pure di Arrhenius (ivi 1888, II, 495) dimo-
strano che il rapporto fra il primo valore calcolato di i ed il
secondo in generale è tanto più grande quanto maggiore è la
concentrazione.
Difficoltà analoghe per un' applicazione estesa presenta il me-
todo di determinazione di i, mediante la diminuzione di tensione
di vapore prodotta nei liquidi dalla soluzione di un corpo , nel
quale si dovrebbe ammettere per ogni concentrazione sempre esatta
la legge di Prinsep, la quale stabilisce che quella diminuzione
di tensione sia indipendente dalla temperatura, mentre le espe-
rienze di Tammann (Wiedcmann's Ann. , 1885, 24), sui sali,
hanno dimostrato che tale legge presenta delle eccezioni; di più
si dovrebbe sempre poter trascurare la differenza tra il peso spe-
cifico dell'acqua e quello della soluzione.
Quanto al metodo di determinazione di i mediante il coeffi-
ciente isotonico , esso non può facilmente applicarsi al nostro
scopo.
Kitornerò in una seconda nota sopra i due primi metodi di
determinazione del coefficiente i e sulle espressioni di questa quan-
tità, che vi si riferiscono. Ora mi occuperò di un quarto metoda,
che si potrebbe avere per la stessa determinazione.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 299
3. Equazione del vani Hoff relativa al fenomeno della
soluzione. — Questo metodo sarebbe fondato sopra una relazione
fra la variazione della solubilità di un corpo colla temperatura
ed il calore sviluppato allorché una molecola del corpo si separa
dalla sua soluzione, che è pure il calore assorbito nella soluzione
della medesima quantità.
A questa relazione il van't Hoff giunse applicando all'equi-
librio espresso dal simbolo: Corpo non sciolto ^ ^ Corpo sciolto
le leggi generali dell'equilibrio nelle soluzioni. Essa è rappresentata
dalla equazione :
0 lognat. C _ Q
OT ~ 2iT^ ^ ' '
nella quale C è la concentrazione della soluzione satura d' un
corpo alla temperatura T, Q la quantità di calore assorbita nella
soluzione di una molecola del corpo, ed i il detto coefficiente, pro-
prio di questo corpo.
Questa relazione indicherebbe inoltre come il segno della va-
riazione termica che accompagna Tatto della soluzione determina
/Dir'
quello della variazione della solubilità colla temperatura I
quando si ha assorbimento di calore si dovrebbe avere aumento
di solubilità nella soluzione, il contrario, quando si ha sviluppo
di calore ; se poi non si ha variazione di calore nella soluzione,
vuol dire che la solubilità sarà costante.
4. Sua applicazione alT assorbimento dei gaz — Equazione
di Kirchhoff. — Applicherò anzitutto quella relazione allo as-
sorbimento dei gas nei liquidi, ed istituirò un confronto fra l'e-
quazione (1) applicata ai gas, per i quali ammetteremo per ora,
con van't Hoff, i=l, ed un'altra equazione, che possiamo ri-
cavare da una relazione, che il Kirchhoff già fin dal 1858 (Pogg.
Ann. 103, p. 194), deduceva dai principii della Termodinamica
per l'assorbimento dei gas nei liquidi, relazione che è rappresentata
dall'equazione :
^~ J~' dT
nella quale 5- è la quantità di calore assorbita nella soluzione
di una quantità in peso g del gas nella unità di peso del li-
300 STEFANO FAGLI ANI
quido, i? è la costante dello stato aeriforme per lo stesso gas,
T è la temperatura assoluta, alla quale avviene la soluzione.
J l'equivalente meccanico della caloria, [3 è il coefficiente di as-
sorbimento espresso in unità di peso , cioè il peso di gas , che
viene assorbito dall'unità di peso di liquido ad una pressione uguale
all'unità ed alla temperatura T\ quindi |3 . Il per le soluzioni
acquose non è altro che il coefficiente d'assorbimento secondo la
definizione del Bunsen, cioè il volume di gas, che viene assorbito
dall'unità di volume di liquido nelle stesse condizioni di tempe-
ratura e di pressione ridotto a 0" e 760""" di pressione.
Se vogliamo riferire la quantità q alla molecola del gas fac-
ciamo q = il/, peso molecolare del gas , e indicando con Q la
quantità di calore sviluppata nella soluzione di una molecola del
gas avremo :
MEI' 0 lognat. S.i?
«=^A Vf^ (2)-
Noi abbiamo cos'i due espressioni del calore d'assorbimento
di un gas, la (2), e quella che si deduce dalla (1), nella quale
si faccia 2=1, cioè :
„ 0 lognat. C
Q = '^r- — ^— — (3).
Ora posto uguale a 2 il peso della molecola dell'idrogeno,
secondo la legge di Avogadro e quella dei volumi, il peso della
molecola di un altro gas nerfetto sarà dato da ilf = 2 - -,-, in
a
cui d è la densità assoluta di esso e cV quella dell'idrogeno, nelle
stesse condizioni di temperatura e di pressione ; e se si indica
con B' la costante dell'idrogeno si avrà MR = 2i?', ma i?'= 421 ,
quindi — — =: 2. Adunque per i gas perfetti, per i quali ap-
u
punto si ammette i = \ eà R e costante, le due equazioni con-
durranno allo stesso valore di Q.
Quando però per particolari condizioni di pressione e di tem-
peratura, oppure per lo stato di condensazione per assorbimento
in un liquido, o di diffusione in un vapore, la molecola del gas
in questione subisse una qualche modificazione, cosicché il suo
peso non fosse più quello, che si deduce dal valore della densità
del gas nelle condizioni normali di temperatura e di pressione,
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. \'AN't HOFF 301
allora anche il valore di i dovrà essere assunto diverso dall'u-
nità, e quindi quelle due espressioni non possono dare più valori
concordanti di Q, se non si modificano convenientemente i valori
di Jf e di ^. Anche qui si conferma che questi due valori stanno
in intima relazione fra loro.
Allo scopo di procedere in seguito al confronto dei risultati,
che si ottengono mediante quelle due equazioni e nella supposizione
di gas perfetti, con quelli ottenuti sperimentalmente, espongo qui
sotto i risultati stessi coi dati, sui quali ho basato il calcolo di
essi. Indico con a il valore - — — ' ^ . I calcoli sono stati
{■!>.B dT
fatti sulla equazione (3) ; le piccole differenze, che si possono
avere nel calcolo colle due equazioni, dipendendo soltanto dalle
differenze fra i valori sperimentali e teorici delle densità gassose.
Ammoniaca. — Per il calcolo di a mi son servito dei risul-
tati di Koscoe e Dittmar. {Ann. Cìiem. u. Pharm., 1859, cxlii,
p. 817). Abbiamo così: a^— per t = 20° :
^ ' 0. 526 ^
Risulta: g=:4600.
Anidride solforosa. — Dai risultati di Sims (Ibid. 1861 ,
0,004
cxYiii, p. 333) , ho calcolato a = per t = 20° ;
Risulta: ^ = 6400.
Anidride carbonica. ~ Per questo gas il calcolo di Q dalla
espressione (2) fu già fatto dal Riihlmann [Medi. Wdrmcthcorie,
I, 763) il quale trovò Q—S^ÒO per t= 18°. Colla (3) si trova
Q = 3382.
Idrogeno solforato. — Il valore di a ho dedotto per la tem-
peratura di 20° dalla seguente espressione del coefficiente di as-
sorbimento (Schonfeld, Ann. Chem. ti. Pharm., 1855, 95)
c= 4,3706 -0,083687^+ 0,0005213 ^'2.
Risulta: ^ = 3739.
Atti della R. Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV, 22
302 STEFANO PAGLTANI
Cloro. — Il valore di a a 20° fu calcolato dall'espressione di
Schònfeld (loc. cit.) :
c = 3,0361 - 0,04619r)^+ 0.0001107^.
Eisulta: ^=3348.
Acido cloridrico. — Dai risultati di Koscoe e Dittmar (loc.
0.005 „^„
cit.), si deduce: a= a 20°;
quindi: (^=1199.
Azoto. — Il valore di a per t = 20° si deduce dalla espres-
sione di Bunsen {Gasoni. Meth. 1877):
c = 0,020346 - 0,00053887^+ 0,000011156^2.
quindi: ^=1142.
Ossigeno. — Per questo gas abbiamo per a lo stesso valore
che per l'azoto poiché, secondo Bunsen (loc. cit.), fra il coeffi-
ciente di assorbimento dell'ossigeno e quello dell'azoto si avrebbe
il rapporto costante 2,0225 per tutte le temperature. Quindi,
per ^=20° risulta:
(? = 1141.
Per le soluzioni alcooliche citerò un esempio solo:
Idrogeno. — Il valore di a si deduce dall'espressione del
Bunsen :
e = 0,06925 - 0,0001487^+ 0,00000U2.
Quindi risulta per il calore di soluzione dell'idrogeno nel-
l'alcool: (? = 285.
Accennerò ora brevemente alle condizioni del processo di as-
sorbimento supposte dai due autori nello sviluppo delle loro
formole
Il Kirchhoff dedusse la sua equazione dalla considerazione del
ciclo di trasformazioni reversibile seguente (*). Supponiamo di tra-
(*_) Quanto all'obbiezione, mossa da Duhem, che la diffusi^'ne, che inter-
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J, H, YAN'T HOFF 303
sformare il liquido in vapore alla temperatura T, e di lasciar
espandere il vapore formato a questa temperatura fino a che esso
si possa con sutficiente approssimazione considerare come un gas
perfetto. Quindi mantenendo costante la temperatura e la pres-
sione si portino a contatto fra loro il vapore e la quantità g di
gas in un recipiente, la cui capacità sia uguale alla somma dei
volumi dell'unità di peso del vapore e del peso del gas da scio-
gliersi alla pressione attuale ed alla temperatura T, e si lascino
diffondere il gas ed il vapore l'uno nell'altro. Compiuta la dif-
fusione, si comprima, a temperatura costante, il miscuglio finché
il vapore sia ritornato completamente allo stato liquido e tutto
il gas sia stato assorbito dal liquido.
Il van't Hoff ha dedotto la sua relazione applicando la pro-
prietà di un ciclo di trasformazioni reversibile alla diffusione che
avviene a traverso a pareti semipermeabili fra due sistemi di
corpi disciolti, di concentrazione diversa ; nel nostro caso speciale
si avrebbe una massa di gas, non disciolta, in presenza di una
soluzione dello stesso gas, dalla quale per una variazione di tem-
peratura si possa separare una certa quantità di gas oppure
essere assorbita.
Per i gas perfetti sembra adunque che le condizioni del fe-
nomeno siano analoghe nei due processi considerati, che cioè per
l'assorbimento del gas in un liquido una diminuzione di tempe-
ratura nel solvente, produca lo stesso effetto di una corrispon-
dente compressione di una mescolanza del medesimo gas col va-
pore di quel liquido, quando nei due casi le masse dei due corpi
siano quelle richieste dalle leggi di solubilità, e questo in modo
generale qualunque sia la natura chimica del gas.
Se ora per alcuni gas, per i quali fu determinato sperimen-
talmente il calore di soluzione nell'acqua, si passa al confronto
fra i risultati teorici, ottenuti con queste relazioni, e gli speri-
mentali, vediamo che non vanno d'accordo. Già Kirchhoff aveva
osservato questo per la sua equazione, calcolando per mezzo di
essa il valore di c[ per l'ammoniaca e per l'anidride solforosa, e
applicando la espressione del coefficiente di assorbimento data da
Schonfeld; ma anche i calcoli da me fatti sui dati di Roscoe e
viene nei cicli di trasformazione, applicati da Kirchhoff, van't Iloff ed altri al
fenomeno dtlia soluzione, non sia un'operazione riversibile veggasi una nota
di Gouy e ('haperon {Journ. Phys., 1889, p. 44).
304
STEFANO PAGLIANI
Dittmar e di Sims, condussero ad analoga conseguenza, e così
quello fatto da Eùhlmann per l'anidride carbonica. Parecchie sono
le ragioni che si possono addurre per spiegare queste divergenze.
Acciocché si possano meglio discutere queste ragioni io riferirò
nella seguente tabella nella 2'' colonna il peso di gas g che si
scioglie nell'unità di peso d'acqua alla temperatura considerata
di 20°, nella 3" il numero n di molecole d'acqua corrispondente
per ogni molecola di gas; nella 4" colonna i calori di soluzione
calcolati colla (3), nella 5'' il numero n^ delle molecole d'acqua
in cui fu sciolta una molecola del sale nelle determinazioni del
Thomsen, nella G'' i calori di soluzioni Q^ determinati dal Thom-
sen, nella 7" la frazione del volume primitivo a cui si riduce il
volume della massa gasosa nell'atto deirassorbimento, per quei
gas per i quali i valori di n^ sono più prossimi.
Gas
y
n
Q
'h
Q.
V
m^N
0. 526
1 8
4600
200
8430
1
202
SO.^
0. 104
34. 2
6648
250
7700
1
37
CO,
0. 9318
2. 6
3382
1500
5880
H,S
2. 905
0. 6
3739
900
4560
Ch
2. 156
1.8
3348
1000
4870
HCl
0. 721
2. 8
1199
300
17315
1
312
Anzitutto è bene notare che questa divergenza può derivare
in parte dalla differente concentrazione delle soluzioni , per le
quali è stato calcolato Q, e quelle per le quali è stato speri-
mentalmente determinato. Come per i sali, l'influenza della massa
del solvente deve farsi sentire, quantunque in molto minor grado,
anche per i gas, ma ci mancano i dati sperimentali per stabilirla.
Noi vediamo però che la minor discordanza si ha per SO^^ per il
qual gas è anche relativamente minore la differenza fra n ed n, .
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN'T HOFF 305
Il Kuhlmann [ìoc. cit.) si è pure occupato della divergenza fra
la forinola teorica del Kirclihoif e l'esperienza, ed La riconosciuto
già che il non potersi considerare i due gas H^Js e SO^ come gas
perfetti nelle condizioni supposte dal Kirchlioff non bastava a spie-
gare quella divergenza. D'altronde vediamo come essa è presentata
dal gas CO^ , ed il confronto sopra stabilito dimostra che i gas
SO.^ , j?g , e Cì.^ , i quali certamente si trovano nelle stesse con-
dizioni di temperatura e di pressione in uno stato assai più lontano
da quello di gas perfetto che non l'anidride carbonica , danno
valori di Q assai più concordanti che non quest'ultimo gas. Lo
stesso fatto dimostra pure insufficiente la spiegazione dedotta dalla
considerazione che un miscuglio di gas e di vapore acqueo non
si comporta come un miscuglio di gas di eguale natura.
Più soddisfacente mi sembra invece quella che si deduce dalla
considerazione che nella mescolanza di gas molto solubili col vapor
d'acqua e nella compressione di essa si abbiano dei lavori mole-
colari analoghi a quelli che accompagnano le combinazioni chi-
miche, e dal fatto che in tale mescolanza si ha una diminuzione
di volume ed una variazione di temperatura, della quale non è
tenuto conto nella deduzione teorica della formola del Kirchhoff,
come pure dello sviluppo di calore, che si deve avere nella com-
pressione del miscuglio. Diffatti noi osserviamo che i gas, i quali
presentano una minore divergenza, anche tra quelli più solubili,
sono quelli che presentano una minore riduzione di volume.
Quanto alle divergenze presentate dalla equazione di van' t
Hoff, queste possono dipendere dal valore assunto per il coeffi-
ciente ?'. Noi abbiamo supposto fin qui, seguendo il van't Hoff,
che esso si possa mettere uguale all'unità. Ma la condizione perchè
ciò si verifichi si è che i gas seguano la legge di Henry. Ora
il van't Hoff, mentre osserva che l'acido cloridrico non segue
questa legge e quindi deve per esso assumersi un valore di ^,
diverso dall'unità, e più precisamente uguale a 2, come si deduce
dallo abbassamento molecolare del punto di congelazione delle
sue soluzioni, ammette però che la seguano anche l'idrogeno sol-
forato, l'ammoniaca e l'anidride solforosa, per i quali il detto
metodo darebbe i= 1,03. Basta però consultare una discussione
sui risultati delle esperienze di lioscoe e Dittmar e di Sims, già
accennati, contenuta in una nota pubblicata dal Prof. Xaccari
con me sull'assorbimento dei gas nei liquidi {E. Accad. deììe
Scienze di Torino, voi, XV, 1879), per convincersi che tale am-
306 STEFANO FAGLIASI
missione non è conforme alla realtà, almeno per l'ammoniaca e
l'anidride solforosa. Quindi anche per questi gas dovrebbe adot-
tarsi un valore di i maggiore dell'unità. D'altronde per l'acido
cloridrico anche adottando il valore « = 2, si avrebbe ancora un
risultato molto differente da quello ottenuto sperimentalmente. Ma
abbiamo già accennato sopra come per le sostanze che non sono
indifferenti per il solvente il coefficiente i deve prendere valori
diversi dall'unità , perchè allora si può ammettere che il peso
molecolare della sostanza nella soluzione non corrisponda alla
formola chimica, che ordinariamente viene attribuita alla sostanza
stessa.
Noi potremmo forse ottenere dalla (2) dei valori di Q più con-
cordanti con quelli dati dall'esperienza, adottando un valore di M
conveniente, considerando che nella soluzione di un gas in un
liquido, e sua conseguente condensazione, può avvenire una poli-
merizzazione della molecola, oppure una combinazione di essa con
una 0 più molecole di acqua. Cos'i pure dalla equazione (1) va-
riando convenientemente il valore di i in relazione col valore
di M adottato per la (2).
A dimostrare che nello assorbimento di un gas, della natura
di quelli di cui ci siamo qui occupati, possa avvenire una qualche
modificazione nella costituzione della molecola di esso, si possono
addurre alcuni fatti, osservati da diversi sperimentatori. Il gas
cloridrico, quando è sciolto nell'acqua non può togliersi intera-
mente da questa per mezzo di una corrente d'aria; quindi la
distinzione fatta da qualcuno di una parte di esso piuttosto chi-
micamente combinata, che fisicamente assorbita. Il Khanikoff e
il Louguinine ed il Prof. Naccari con me in esperienze sopra
l'anidride carbonica , ebbero occasione di osservare che quando
l'acqua è stata saturata di gas sotto una data pressione , e si
venga a diminuire questa , l'acqua resta soprasaturata di gas
(Naccari e Pagliani, loc. cit).
E certo che la risoluzione della questione relativa alla diver-
genza fra le formolo teoriche di Kirchlroff e di van't Hoff ed i
risultati dell' esperienza si avrà soltanto quando si abbiano dei
dati sperimentali sul calore di soluzione dell'idrogeno, dell'ossi-
geno e dell'azoto,
5. Applicazione dclV equazione di van't Hoff alla soluzione
dei solidi. — Il van't Hoff ha calcolato per mezzo della equa-
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 307
zione (!) il calore di soluzione per alcune sostanze fondandosi sui
valori di ^, dati dal metodo dello abbassamento del punto di
congelazione , ma la concordanza fra i calori di soluzione così
calcolati e quelli, misurati direttamente, non è sempre molto sod-
disfacente e di più il numero di sostanze prese in esame ci sembra
troppo limitato perchè si possa concludere sulla generalità della
relazione in questione.
Il van't Hoff poi nella verifica fatta, ha confrontato i valori
del calore di soluzione così calcolati con quelli trovati per solu-
zioni , la cui concentrazione era in generale molto diversa da
quella delle soluzioni sature nello intervallo di temperatura per
il quale è dato il valore della variazione della solubilità appli-
cato, senza tener conto che i calori di soluzione variano assai
secondo il rapporto fra la quantità del solvente e quella del corpo
sciolto.
Si può verificare la relazione (3) del van't Hoff in due modi.
Nel primo modo si può calcolare il valore di i dato dall'espressione
Q
3 c ,
2 T^
or
e vedere se questo valore cosi calcolato non varia col variare
della temperatura; oppure, supponendo i costante colla tempe-
ratura per una data concentrazione, come dovrebbe essere secondo
la teoria di van't Hoff, verificare l'equazione:
Q 01(7 T^
nella quale Q^ ^ Q sono i calori di soluzione, riferiti alla mo-
lecola, quando le proporzioni fra sale e acqua sono corrispondenti
alla concentrazione che si considera, alle due temperature T. e T,
d^C e OC rappresentano le variazioni della solubilità a quelle
due temperature.
n primo modo ci permette di confrontare i valori di i così
calcolati, con quelli dati dagli altri metodi.
1\ secondo modo ci permette di discutere subito sulle condi-
zioni necessarie perchè la relazione del van't Hoff sia applicabile.
So 8 STEFANO FAGLI ANI
Supponiamo T^ > T, il rapporto — ^ sarà maggiore dell'unità.
Ora si debbono anzitutto distinguere due casi:
1° Il calore di soluzione del sale diminuisce collo aumen-
tare della temperatura, come avviene per la maggior parte dei
sali, nella soluzione dei quali si ha assorbimento di calore, al-
lora -^ < 1 e -^- — deve essere minore dell'unità, secondo la re-
Q d\c
lazione in discorso, cioè 0^1 C< 3 10.
2° Il calore di soluzione cresce collo aumentare della tem-
peratura, come avviene per la maggior parte dei sali, nella so-
Q
luzione dei quali si ha sviluppo di calore, allora — p > 1 e quindi
d \C ^ .
~ — , perchè si verifichi la detta relazione , può essere maggiore
die ^^(y ^2 _
0 minore dell'unità, purché —-pr -^ riesca > 1.
01(7 T^
In realtà se si considera come positivo il calore sviluppato
nella soluzione e come negativo quello assorbito , se ne deduce
che in valore numerico assoluto il calore di soluzione cresce in
tutti i casi colla temperatura, ma preferiamo considerare la va-
riazione relativa del calore di soluzione, prescindendo dal segno.
Bisogna però subito notare come uno stesso sale può col va-
riare della quantità di acqua, nella quale viene sciolta una quan-
tità costante di esso, presentare l'uno o l'altro di questi casi ,
poiché il calore di soluzione non solo varia colla temperatura,
ma anche colla concentrazione della soluzione risultante ed in
generale diminuisce col crescere della concentrazione e può anche
cambiare di segno, cosicché se per un dato intervallo di tempe-
ratura e per determinati limiti di concentrazioni la relazione (1)
è verificata, può non esserlo per temperature diverse e per altre
concentrazioni.
In una nota, che presenterò prossimamente, applicherò le con-
siderazioni ora fatte ad alcuni casi speciali, e poscia passerò a
paragonare fra loro le diverse espressioni del coefficiente i di
van't Hoff.
Torino, Marzo 1889.
L'Accademico Segretario
Giuseppe Basso.
Tip. Biàlb-Pìravia.
SOMMARIO
Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali.
ADUNANZE del 10 e 24 Marzo 1889 Pag. 253
Lessona — Relazione sopra la Monografia del Prof. Dott. Federico
Sacco, « 1 Cheloni astiani del Piemonte n » 255
Aducco — Centro espiratorio ed espii'azione forzata ' , . >> 258
Grandis — Su certi distaili che si trovano dentro il nucleo delle
cellule nel rene e nel fegato « 278
Pagliani — Sopra alcune deduzioni della teoria di J. H. vant't Hoff
sull'equilibrio chimico nei sistenii disciolti allo stato diluito —
Nota prima » 293
Torino - Tip. Roala-Paravìa.
ATTI
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE
DI TORINO
PUBBLICATI
DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI
VoL. XXIV, Disp. 11% 1888-89
Classe di Scienze Fisiche, Mateuiatiche e Naturali.
TORINO
ERMANNO LOESOHER
Libraio della R. Accadomia delle Scienr.e
309
CLASSE
SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATUEALI
Adunanza del 7 Aprile 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA
DIRETTORE DELLA CLASSE
Sono presentii Soci: Lessona, Salyadori, Bruno, Berruti,
SiACCi, Basso, D'Ovidio, Bizzozero, Ferraris, Naccari, Mosso,
Spezia, Girelli, Giacomini, Camerano, Segre.
Si legge l'atto verbale dell'adunanza precedente clie viene
approvato.
Tra le pubblicazioni offerte in dono all'Accademia sono se-
gnalate le seguenti :
« Un prccursorp- italiano di Legendre e di Lobatscliew-
shj ; » Nota del Socio Corrispondente Prof. Eugenio Beltrami,
presentata dal Socio D'Ovidio.
« Sui fenomeni elettrici provocati dalle radiazioni ; >
Memoria del Socio Corrispondente Prof. Augusto Kighi, presen-
tata dal Socio Basso.
« a) Chemisclie Analyse der Soolquelle in Admiralsgartcn-
Bad zu Berlin. — b) Chemische Analyse der K. Friedrich-
Quelle ( Natron-Lition- Quelle) zu O/fenhach am Main : »
lavori del Socio Corrispondente Dott. N. Fresenius, presentati
dal Socio CossA.
Le letture e le comunicazioni si succedono nell'ordine se-
guente :
« Cenno sulla Nota del Prof. E. Beltrami : Un precursore
italiano di Legendre e di Lohatscheivshj ; del Socio E. D'Ovidio;
« Sulle tangenti triple di alcune superficie del sesto or-
dine ; » Nota del Dott. Mario Pieri, Assistente alla Scuola di
Geometria proiettiva e descrittiva nella R. Università di Torino,
presentata dal Socio D'Ovidio,
Atti della R Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 23
310 E. D'OVIDIO
« Sopra alcune deduzioni della teoria di Vani Hoff
sulV equilibrio dinamico nei sistemi disciolti allo stato di-
luito ; » seconda Nota del Prof. S. Pagliani , presentata dal
Socio Naccari ;
Il Socio Camerano legge una sua Memoria « Sui prim^i
momenti delV evoluzione dei Gordii; la quale verrà pubblicata
nei volumi delle 3Iemorie accademiche.
Il Socio Succi legge una Commemorazione del compianto
Presidente Prof. Senatore Angelo Genocchi, la quale verrà pure
pubblicata nei volumi delle Memorie accademiche.
LETTURE
Cenno sulla Nota del Prof. E. B el trami :
« Un precursore italiano di Lcgendre e di LohatschewsJcy * ;
del Socio E. D'Ovidio
Mi si permetta di richiamare l'attenzione della Classe sopra
una Nota dell'illustre nostro Socio corrispondente, prof. E. Bel-
TRAMi, intitolata: Un precursore italiano di Lcgendre e di Lo-
iatschetvsJcy, ed inserita nei Rendiconti dell'Accademia dei Lincei
(17 marzo 1889).
Con l'aiuto del P. Manganotti d. C. d. G. e del Prof. Favaro,
il Beltrami ha potuto procurarsi un' opera stampata a Milano
nel 1733, dal titolo: Euclides ah omni naevo vindicatus, sive
conatus geometricus quo stahiliuntur prima ipsa imiversae Geo-
metriae principia, Auctore Eteronimo Saccherio, Societate Jesu,
in Ticinensi Universitate Matìieseos Professore. 11 Saccheri
era di San Remo, cominciò a insegnare in Pavia nel 1697, mori
il 5 ottobre 17 73 (lo stesso anno della pubblicazione della sua
opera) a Milano , rettore del Collegio di Brera.
« Una buona metà di quest'opera, dice il Beltrami, è de-
dicata ad una critica veramente accurata e profonda del postu-
lato (delle parallele) di Euclide , critica nella quale vengono
messi in sodo alcuni dei principi più fondamentali dell'odierna
teoria delle parallele, in quella stessa forma, può dirsi, in cui
si potrebbero oggi enunciare da noi. Che se disgraziatamente
CENNO SULLA NOTA DEL PROF. E, BELTRAMl 311
TAutore finisce col concludere all'assoluta verità (di cui allora
niuno dubitava) del famoso postulato, non bisogna fargliene so-
verchio addebito; tanto più che la bonarietà colla quale egli si
adopera, all'ultimo, a demolire tutto il proprio edifizio è di gran
lunga superata dall'acume e dal retto senso geometrico di cui
fa prova nell 'innalzarlo >
.... « Ecco il punto di partenza del Saccheri, semplice e lim-
pido quanto altro ra?i. Dalle due estremità A e B dì una retta
AB si conducano a questa, da una stessa parte, due eguali per-
pendicolari ACj BD e si congiungano gli estremi 0 e Z) di queste
colla retta GB. Gli angoli che questa congiungente fa colle per-
pendicolari CA, DB sono necessariamente eguali, e non possono
quindi essere amendue che retti, od ottusi, od acuti: nel primo
caso la congiungente CD è eguale ad AB, nel secondo è minore
di AB^ nel terzo è maggiore di AB ; e viceversa.
« Di questi tre casi, che l'Autore considera ah initìo come
egualmente possibili , egli chiama il primo hypothesis anguli
recti, il secondo hijpothesis anguli ohtusi , il terzo Jnjpothcsis
anguli acuti; e dimostra subito che ciascuna di queste tre ipotesi
si vel in uno casii sit vera, semper in omni casti iìla sola est
vera. Questa è già, come ognun vede, una proposizione molto
simile a quella ben nota di Legendre, salvo in quanto all'esten-
sione sua, che è maggiore »
« Spetta al nostro Autore la priorità del teorema, dato
molto più tardi dal Legendre, che la somma dei tre angoli di
un triangolo non può superare due retti ».
« Quest'angolo acuto, unico e determinato, è manifesta-
mente quello stesso che Lobatschewski doveva poi qualificare
come angolo di parallelismo: il P. Saccheri era dunque pervenuto
con tutte le cautele della classica Geometria, a stabilire netta-
mente il concetto fondamentale di quest'angolo limite ».
I pochi tratti che ho riportati della Nota del Prof, Delirami,
bastano per mostrare l'importanza di essa. Mi associo a lui nel
far voti perchè l'egregio P. Manganotti voglia con una p'iù estesa
pubblicazione far meglio conoscere ai contemporanei l'opera del
Saccheri , e render cos'i un segnalato servigio alla storia della
Scienza italiana. Intanto sian rese vive grazie al Prof. Delirami
pel graditissimo annunzio che ne ha dato ai cultori della Geometria.
312 MARIO PIERI
Sulle tangenti trixìle di alcune superfìcie del sesf ordine
Nota del Doti. Mario Pieri
Nella presente nota sono descritti sommariamente i caratteri
di una certa trasformazione irrazionale (doppia) tra due spazi (*),
e ne è fatta applicazione allo studio delle tangenti triple di
alcune superficie del sesto ordine dotate di una retta quadrupla
e di dieci o più punti doppi (^^). Fra queste rechiamo ad es. la
superficie col massimo numero finito di punti doppi, la quale offre
delle analogie con la complexfldche del Pliicker : i suoi quat-
tordici punti doppi stanno (necessariamente) a coppie sopra sette
piani passanti per la retta quadrupla e tangenti lungo rette alla
superficie, e le sue tritangenti formano sessantaquattro rigate
quadriclie passanti ognuna per la retta singolare e per sette
punti singolari. — Per via indiretta si giunge anche alla de-
terminazione di alcune trasformazioni univoche involutorie di
spazio (probabilmente nuove), che danno, con le loro coppie di
punti coniugati, un complesso quadratico speciale di rette.
1. Una quartica gobba c\ di prima specie e cinque punti
A'iy^ . . . J.'(3) posti in uno stesso piano II' e tali da formare ,
insieme coi punti comuni a questo piano ed alla curva, i nove
punti base di un fascio di cubiche, determinano un sistema lineare
oo^ di superficie generali O'g del terz'ordine. Due superficie ar-
bitrarie di questo sistema si tagliano inoltre lungo una quintica
variabile R'^ del genere 2, la quale si appoggia alla c'^ in otto
punti variabili e passa per tutti i punti A'; e tre superficie
(♦) Ci serviamo per questo dei principi generali contenuti nella memoria
del Prof. R. de Paolis sopra le trasformazioni doppie dello spazio (Memorie
della R. Accademia dei Lincei, marzo 1885), della quale adottiamo anche il
linguaggio. La citeremo brevemente con d. P.
(**) Esse appartengono alla nota categoria delle superficie (razionali) di
ordine n con una retta multipla secondo n — 2. V. Nòther, Ueber Flàchen,
velche Schaaren rationaler Curven besitsan, Math. Annal., Bd. HI.
SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 313
arbitrarie si tagliano in due soli punti non comuni a tutte le
superficie del sistema. Pertanto, se lo spazio S' generato dalle
superficie ' si riferisce proiettivamente ad uno spazio di piani S^
tra i due spazi punteggiati S (spazio doppio) ed S' (spazio sem-
plice) verrà a stabilirsi una trasformazione doppia del terzo
ordine e genere due (d. P., l, 10) (*). Le degenerazioni possi-
bili della quartica e', considerata in relazione col sistema lineare
delle ', ci daranno poi altrettante trasformazioni doppie di una
medesima famiglia {**).
2. Alle rette dello spazio doppio S corrispondono nello spa-
zio semplice S' le oo^ quintiche R\. (n. 1); ma in >S' vi è una
retta fondamentale p, a cui corrisponde in S' tutto il piano II',
per modo cioè che i punti della retta p danno le cubiche piane
p del fascio individuato dai cinque punti A' e dalla quartica
e (n. 1). Al fascio di piani, che ha per asse la retta p, cor-
risponde il fascio di quadriche avente per base la curva c'^; ad
ogni retta, che si appoggi in un punto alla p, corrisponde una
conica, la quale incontra la cubica p' corrispondente al mede-
simo in due punti variabili e la e in quattro punti variabili. —
Tutte le superficie '3 che passano per un determinato punto di
una qualunque cubica p la contengono tutta, e formano una
(*) la questa, come in qualunque altra trasformazione doppia del genere 2
data da superficie *'„ razionali, sussiste il fatto, che le condizioni imposte
alle *'' dai passaggi per gli elementi base del sistema lineare non sono tutte
indipendenti, ma una è conseguenza delle altre. VAò può dimostrarsi osser-
vando, che la stessa proprietà si verifica per tutte le reti di curve piane del
genere 2, che trasformano un piano semplice in un piano doppio. Vedi p. es.
Martinetti, Sopra una classe di sistemi lineari di curve piane algebriche, nei
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, marzo 1887 (pag. 1).
(**) Oltre questa, vi sono altre due famiglie ben distinte di trasformazioni
doppie del terz' ordine e genere due. Nell'una la base del sistema lineare
delle superficie ^^ è constituita (nel caso piii generale) da una retta e da una
conica non aventi alcun punto in comune, e da sei punti posti sopra una
superficie del second' ordine passante per la conica. Neil' altra le superficie
«l-'g hanno un punto doppio fisso, una retta fissa passante per il medesimo,
un'altra retta fissa arbitraria, e eette punti fissi giacenti con la prima
sopra una stessa quadrica. — Però le involuzioni che nascono da ciascuna
di queste due famiglie sono tutte conosciute, e appartengono alla classe di
quelle studiate recentemente dal Prof. D. Montes.^no nelle due iNote sopra le
trasformazioni involutorie dello spazio che determinano un complesso lineare
di rette (Rendiconti della R. Accad. dei Lincei, marzo
314 MARIO PIERI
rete non avente altri elementi base oltre la j)' stessa e la e \
onde ogni cubica 'p è parassita, vale a dire tutta quanta con-
giunta ad uno qualunque dei suoi punti.
La superficie jacobiana delle (!>' si spezza nel piano Q' (d. P.,
34) ed in una superficie 0' del settimo ordine, la quale passa
pei punti A' e contiene la c\ come linea tripla (d. P., 37):
questa è la superfìcie doppia della trasformazione. La superficie
limite ù è del sesto ordine, ed ha la p per retta quadrupla (d. P.,
36). — Ciascuna delle due corde h\,^, h\i^ di c'^ , che passano
pel punto ^'(,), è del pari una linea parassita, appartiene alla
superficie doppia, e corrisponde ad un punto fondamentale del-
l'altro spazio, il quale è doppio per la superficie limite. Alle rette
uscenti dal punto H^^i^ corrispondono in S' le quartiche di prima
specie che hanno per corda la 7i'(,), passano pei quattro punti
-4'(^) (con 5 ^ ^) e incontrano la e ^ in sei punti variabili.
3. Ai piani dello spazio semplice corrispondono nell' altro
spazio le superficie _ del quinto ordine che hanno la x) per
retta tripla, passano semplicemente pei dieci punti H, K e toc-
cano altrove la superficie limite ovunque la incontrano (d. P.,
11, 12, 33). Queste condizioni determinano il sistema oo^ delle
0. . — Alle rette di S' corrispondono in yS' le cubiche gobbe R^
che incontrano la retta p e toccano altrove la superficie Og in
sette punti variabili (d. P. , 15, 16). — Una R.^ ed una 0_
arbitrarie s'incontrano in dodici punti non fondamentali: onde
(d. P,, 17) la trasformazione involutoria J\ generata dalle
coppie di punti congiunti di S\ è dell'undicesimo ordine.
La Q!. (superficie punteggiata unita dell'involuzione J) e la
superficie limite Og sono punteggiate univocamente fra loro: le
sezioni piane della seconda danno sulla prima le intersezioni va-
riabili di questa con le superficie ', e cioè curve del nono or-
dine e genere 4 passanti pei punti A e incontranti sedici volte
la quartica e'; e le sezioni piane della prima danno sull'altra
le linee di contatto di questa con le superficie (I>, vale a dire
curve del nono ordine e genere 3 passanti per i punti II, K e
incontranti sette volte la retta p)-
4. Alla curva fondamentale c\ corrisponde nello spazio doppio
una superficie rigata Fg dell'ottavo grado e genere 1, le cui
generatrici (corrispondenti ai singoli punti di c'^) sono rette tri-
taagenti la superficie limite: per essa la retta p è generatrice
quadrupla e i punti H, K sono punti doppi (appartenenti a una
SnLIE TANGENTI TRIPLE, ECC. 315
sua curva nodale). Alle rette di S' uscenti da un punto qua-
lunque T' di c\ corrispondono in S quelle coniche, le quali si
appoggiano in un punto variabile alla generatrice di T data dal
punto T' ed alla retta fondamentale j), ed inoltre toccano la
i\ in quattro punti variabili. Ne viene che la curva e' è fon-
damentale per la trasformazione involutoria J' e precisamente
quintupla (d. P., 2), per tutte le superficie P'j^ congiunte ai
piani di S' (n. 3), e clie il luogo ad essa congiunto è una su-
perficie del ventesimo ordine V'^^ (punteggiata univocamente alla
r^), per cui la e' stessa è curva nonupla e le h\ k' sono rette
doppie.
Al punto J-'(,) corrisponde nello spazio doppio un piano «(,)
passante per p e tangente la 0^^ lungo una retta (d. P., 21)
che contiene i due punti doppi i?(,), K^^ (*) : le rette di questo
piano corrispondono ai punti dell'intorno di -4'(,). Ad ogni retta
l' passante pel punto -4'(,) corrisponde in S una conica, la quale
tocca sei volte la superficie limite ed incontra quella retta di
«(,) che corrisponde al punto di l' infinitamente vicino ad A'^^y.
onde si ha, che il punto J.'(,) è fondamentale per l'involuzione
J' e precisamente doppio per tutte le superficie P'j^; che esso
è congiunto alla quadrica «'(.^ che lo unisce a c\; che la su-
perficie r\-,Q ha un punto quadruplo in ciascun punto A'; ecc.
Sono inoltre fondamentali per l'involuzione /' le dieci rette
parassite Ji, Jc', semplici per tutte le P'^j.
Oltre i punti e le linee fin qui considerate, la trasforma-
zione doppia e la sua involuzione congiunta non hanno altri ele-
menti fondamentali. — Le superficie congiunte a due piani ar-
bitrari di S' si taglialo secondo la quartica e' contata venticinque
volte, secondo le rette h', Jc e secondo una curva variabile R'j^
congiunta alla linea d'intersezione di quei due piani. Le curve
(razionali) R'^^ hanno un nodo in ciascun punto A' e si appog-
giano in venti punti variabili alla e' (formando per ciò appunto
un sistema oo'*).
5. Alle generatrici della rigata Fg corrispondono in S' le
curve congiunte ai punti di e : se T' è un punto di questa
curva fondamentale, la sua curva congiunta è una quintica t\,
che ha un punto triplo in T', coi tre rami ivi tangenti alle tre
(*) Ossia un piano doppio di il.
316 MARIO PIERI
falde di 0'. (n. 2) , incontra e in altri cinque punti e passa
per ciascun punto Al . Delle nove falde, con cui la superficie F'
passa per e (n. 4), tre sono rispettivamente tangenti lungo tutta
questa curva alle tre falde della 0'„ clie si tagliano in essa.
I punti infinitamente prossimi ad -4'(,) sono congiunti alle
oc^ coniche tagliate sulla quadrica «'(,) (n, 4) dai piani pas-
santi per J.'(,) ; la «'(,) e la 0' hanno nel punto ^'(,) lo stesso
piano tangente (il piano delle due rette //(,), A;'(,|).
6. Nello spazio semplice, ogni quadrica del fascio e' è con-
giunta a se medesima (n. 2), essendo congiunte fra loro le due
schiere di rette in essa contenute. Due corde di e sono congiunte
l'una all'altra, se passano per un medesimo punto (non fonda-
mentale) di 0' ; e allora corrispondono entrambe ad una stessa retta
dello spazio doppio, retta che si appoggia alla /) e tocca i2 in un
punto. Viceversa ogni tangente di Q che incontri la j) ha per
corrispondente in /S'' una conica , la quale si spezza necessaria-
mente (d. P., 4) in due corde di e segantisi in un punto di
0'. I quattro coni quadrici che passano per la quartica e hanno
i loro vertici sopra la Q! e segano questa superfìcie in coppie
di rette incidenti ("') ; onde per p passano quattro piani tangenti
propri di Q, ciascuno dei quali contiene due rette semplici di
questa superficie i^*).
Una costruzione assai semplice dell' involuzione J' è la se-
guente. Dato un punto qualunque JJ\ si consideri la quadrica
g che passa per esso e per c'^, e siano x, y le due genera-
trici di questa, che s'incrociano nel punto U'. Per il punto X',
dove la retta x taglia il piano Fi', passa una certa cubica p (n. 2),
la quale incontra la conica determinata da X' e dai quattro
punti comuni a fi' e a e' in un altro punto X'^ : allora quella
generatrice di 5', che passa per X'j ed incontra x' sarà la retta
x\ congiunta ad x. Nel modo stesso trovasi la retta y\ coa-
(*) Su ciascuno di tali coni le coppie di generatrici congiunte formano
un'involuzione avente queste due rette per elementi doppi.
(**) Da ciò segue, che la superficie limite non ha altri punti doppi, oltre i
punti //, K. — V. p. e. Salmon-Fiedleb, Analyt. Geom. d. Raumes, Dritte Aufl.,
pagg. 442-445. Similmente la superficie n^ non ha punti doppi, né possiede
altre rette, oltre le dieci h^, W e le otto qui rammentate. — La superficie Qf
appartiene alla nota classe delle superficie razionali d'ordine 2w+l con una
quartica di prima specie n — -pia. V. Nuther, Ueber die eindeutigen Raum-
trasformalionen. Math. Ann., Bd. III.
SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 317
giunta ad ?/' ; e le due rette x\, y\ s'incontrano necessariamente
nel punto U\ congiunto ad U' .
7. La linea, secondo cui un piano qualunque P' di 8' è
tagliato dalla propria superficie congiunta , spezzasi nella se-
zione del piano stesso sopra la superficie doppia ed in due co-
niche d' passanti pei punti comuni allo stesso piano e alla e ^'.
ciascuna di queste due coniche è congiunta a se medesima, e
corrisponde ad una retta doppia per quella superficie $-, che è
data dal piano P' (d. P., 12). Le superficie ., oltre alla retta
tripla p (n. 3), hanno due rette doppie sgheml)e d incontranti
la p e variabili da superficie a superficie {*).
Se il piano P' ruota intorno ad una retta r , le due coniche
suddette generano una superficie H'. del quinto ordine , luogo
delle coppie di punti congiunti allineate sui punti della retta r .
Questa superficie passa per la r e per la R',, congiunta alla
medesima, contiene come doppia la quartica e' e come semplice
i punti a! : le corrisponde in S la quadrica H^ determinata dalla
retta p e dalla cubica Pg corrispondente alla r' .
Le superficie E' date da due rette sghembe qualunque hanno
a comune una curva )/g del nono ordine e genere 4 (che in-
contra sedici volte la e e passa pei punti A!), luogo delle coppie
di punti congiunti situate sui raggi di una congruenza lineare
arbitraria: essa corrisponde ad una cubica gobba )..^ avente per
corda la retta p. Dalla intersezione di due superficie H' date
da rette incidenti si staccano (d. P., 41) le coniche d' appar-
tenenti al piano di queste, e resta una curva 1'^ del genere 2.
che passa per i punti A! e si appoggia otto volte alla c'^: ad
essa corrisponde in S una retta (|, che non incontra la p. Ogni
^'- è il luogo delle coppie di punti congiunti allineati sopra un
certo punto arbitrario di S' (il punto comune a quelle due rette
incidenti) ; onde le rette, che uniscono a due a due i punti con-
(*) Ogni superficie ^r, possiede dieci rette, e cioè le quattro date dai punti
di e' che stanno sul piano P\ e le sei corrispondenti alle rette che uniscono
fra loro questi punti: quelle incontrano ambedue le rette doppie d, queste
stanno in tre piani passanti per p. (V. Cremona, Ueber die Abbildung alge-
braischer Flàchen, Math. Ann. , Bd. IV). — Si osservi la facilità, con cui si
presentano sul piano P^ i caratteri tutti della rappresentazione piana di una
tal superficie. — Trasformando una quadrica di 5' passante pei cinque punti
A' si otterrebbe in 5 una superficie del quint'ordine con due rette doppie
sghembe.
318 MARIO PIERI
giunti dello spazio semplice, generano un complesso speciale del
secondo grado, formato da tutti i raggi che incontrano la co-
nica f' passante pei cinque punti A! [*).
8. Ad una retta tritangente fìg deve corrispondere nello spazio
semplice una J?'- con tre punti doppi sopra ù' (d. P., 4). Ora,
se i tre punti doppi si confondono in un unico punto triplo,
questo dovrà appartenere a e ^ e la tritangente sarà una gene-
ratrice della rigata T^\ in caso diverso la R'^ corrispondente
alla tangente tripla si spezzerà necessariamente in una retta ed
una quartica (di seconda specie) oppure in una conica ed una
cubica gobba congiunte fra loro. Se ne deduce, che le tangenti
triple (proprie) della superfìcie limite sono tutte e sole le rette
corrispondenti in primo luogo ai punti di e' (ovvero alle quin-
tiche t' congiunte ai medesimi), in secondo luogo alle rette che
incontrano e e passano per uno qualunque dei punti A' (ovvero
alle relative quartiche congiunte, le quali passano per quattro
punti a! e incontrano sette volte e'), in terzo luogo alle co-
niche passanti per due qualunque dei punti A! e incontranti
tre volte la e' (ovvero alle cubiche gobbe passanti per tre punti
A e incontranti cinque volte la e).
Al cono r',^,) , che proietta la quartica e' dal punto ^'(,) ,
corrisponde nello spazio doppio una rigata T(,-, dell'ottavo grado
e genere 1 , contenente la X) come generatrice quadrupla e i
punti H, K come punti doppi. Le coniche passanti per i due
punti -4.'(,), ^'(/) e appoggiantisi tre volte alla e formano un
sistema semplicemente infinito, avente lo stesso genere della curva
e', ed occupano una superficie dell'ottavo ordine ly^,, /, per cui
la e' è tripla, i punti ^'(,), -4'(,) sono quadrupli, ed alla quale
corrisponde pure una rigata c^^ ^^ dell'ottavo grado e genere 1,
avente la p per generatrice quadrupla ed i punti H, K per
punti doppi. Abbiamo pertanto, che nella superficie Qg del sesto
(♦) Questa conica è dunque il luogo dei poli di tutte le involuzioni date
dalle coppie di punti congiunti che stanno sulle coniche d^ — Una H'g è il
luogo delle coppie di punti congiunti poste sui raggi di un complesso lineare
speciale; una superficie qualunque del fascio determinato da due S'arbitrarle
è il luogo delle coppie di punti congiunti poste sui raggi di un complesso
lineare non speciale, e corrisponde ad una quadrica del fascio individuato
da due H^ arbitrarie; ecc. ecc. — I coni quadrici, che proiettano dai vart
punti di e le quintiche congiunte ai medesimi (n. 5), formano una congruenza
dell'ottavo grado: e i raggi principali di 5^ un sistema (doppiamente infinito)
del quarto ordine e sesta classe (d. P., 45).
SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 319
ordine con una retta quadrupla e dieci punti doppi, posti due a
due su cinque piani doppi passanti per questa retta, le tritangenti
proprie formano sedici rigate ellittiche dell'ottavo grado contenenti
la retta stessa come quadrupla ed i punti stessi come doppi.
9. Col sussidio della nota rappresentazione piana delle super-
ficie del sesto ordine dotate di una retta quadrupla, non è diffi-
cile dimostrare che, viceversa: « ogni sìqìerficie del sesf ordine
con una retta quadrupla e dieci punti doppi, posti a coppie
sopra cinque piani passanti per questa retta, può sempre ot-
tenersi come superficie limite di una certa trasformazione doppia,
della specie considerata. »
Infatti è noto , che ogni superficie del sesto ordine dotata
di una retta quadrupla può esser rappresentata punto per punto
sopra un piano P mediante un sistema lineare oo^ di sestiche
aventi un punto quadruplo 0 e quattordici punti semplici fissi
1, 2, 3, 14; che per ogni punto doppio esistente sulla
superficie, due di questi quattordici punti vengono ad allinearsi
con 0 ; che la retta quadrupla della superficie è rappresentata
sul piano P dalla curva del quint'ordine avente un punto triplo
in 0 e passante semplicemente per ciascuno degli altri punti
fondamentali {*), ecc.
Se inoltre un piano passante per la retta quadrupla contiene
due punti doppi della superficie, è chiaro che vi saranno sul
piano P due punti fondamentali allineati con 0 e infinitamente
vicini fra loro (e reciprocamente). Data pertanto una superficie
arbitraria del sesto ordine, che chiameremo Q, con una retta
quadrupla p e dieci punti doppi H, K, situati a coppie in cinque
piani a passanti per 2^, se la supponiamo rappresentata univo-
camente sul piano P, le sue sezioni piane avranno per imma-
gini le sestiche :
^ 0*, 1 10, 2 il,..., 5 14,6,7,8,9 ,
dove i punti fondamentali 0, 1, 2, , 9 sono in posizione
generale, e i punti 10, 11, , 14 sono infinitamente vicini
ai punti 1, 2, , 5 nella direzione del punto 0, La retta
quadrupla j) avrà per immagine la quintica:
'»^''0', 1 10, 2 11, .. .5 14,6,7,8,9 ,
\*) ISòTHiOR, loc. cit., pagg. 185-86.
320 MARIO PIERI
e i due punti doppi iy(,), iTj,, (/=:!, 2, , 5), appartenenti
ad uno stesso piano doppio a,, della superficie, saranno rappre-
sentati l'uno dall'intorno del punto fondamentale ?, l'altro dalki
retta 0 i. Infine, la retta di contatto del piano «(,) con la su-
perficie sarà rappresentata dal complesso di tutte le direzioni
uscenti dal punto i e infinitamente prossime alla direzione Oi.
Ora i punti 0, 1,2, , 9, possono anche riguardarsi come
punti fondamentali della rappresentazione univoca , sullo stesso
piano P, di una certa superficie razionale del settimo ordine,
che chiameremo 0', dotata di una quartica di prima specie tripla
e' . Le sezioni piane di quest'altra superficie hanno per imagini
delle quintiche:
e la quartica tripla una curva del nono ordine:
0», 12, 2^. ..,9'^
^ 0M2 2^. ...9'^ ('^)'
11 punto 9+?' infinitamente vicino al punto i sulla retta 0 i
rappresenta un punto A!^^^ comune a due rette //(,, , ^■'(,) della
superficie O! : ed i cinque punti A! così determinati giacciono
nello stesso piano II', la cui sezione è rappresentata in Q^.
Ciò posto, poiché il luogo formato da una qualunque delle
curve C' presa insieme con la curva fissa T'^ rappresenta l'in-
tersezione totale della superficie Q! con una certa superficie del
terz 'ordine passante per la quartica e' e pei punti A' , dovrà esi-
stere un sistema lineare co^ di superficie ^'g passanti per la
curva e ^ e pei punti A. Allora, considerando le due superficie
Q. ed 12' come appartenenti a due spazi distinti S ed 8' , e fa-
cendo corrispondere tra loro quei piani di /S' e quelle O'g di S\
che tagliano rispettivamente Q ed 0' secondo linee aventi la
stessa rappresentazione su P, verremo a stabilire tra gli spazi
S ed S' una trasformazione doppia della specie considerata ai
numeri precedenti; e questa trasformazione avrà per superficie
doppia la Q! stessa, perchè esiste una sola superficie del settimo
ordine avente la e ^ per curva tripla e passante per le dieci
rette lì, k' {**). Inoltre, poiché ai piani di /S' passanti per uno
(*) NÒTHER, loc, cit., pag 570.
(**) Se una data quartica di prima specie deve esser tripla per una super-
SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 321
stesso punto di Ù corrispondono le superficie 0' passanti per uno
stesso punto di Q' (e viceversa), alla superficie Q! dello spazio
semplice dovrà corrispondere nell'altro spazio la superficie Q:
onde questa sarà la superficie limite della trasformazione.
10. 11 teorema suddetto permette di enunciare in generale
tutte le proprietà della superficie limite fi^. Potremo così affer-
mare in modo assoluto che (n. 8) :
« Le tritangenti (proprie) della superficie del sesto ordine
(e classe sedici) dotata di una retta quadrupla e di dieci punti
doppi, posti a coppie su cinque piani doppi passanti per la me-
desima^ formano sedici rigate ellittiche delVottavo grado conte-
nenti quella retta come quadrupla e quei punti come doppi. » —
Nei numeri seguenti sono accennati i casi particolari più no-
tevoli della trasformazione doppia studiata precedentemente : essi
conducono a superficie limiti aventi un maggior numero di punti
e di piani doppi, e che possono riguardarsi come casi partico-
lari della precedente. I ragionamenti fatti al n, 9 subiscono qualche
lieve modificazione, che non staremo a rilevare per brevità, ma
non cessano di valere sostanzialmente anche in ciascuno di questi
singoli casi; cosicché di ogni superficie del sesto ordine, avente
le medesime singolarità (retta quadrupla , punti e piani doppi)
della superficie 0 data da una qualunque delle trasformazioni
speciali che otterremo, si potrà egualmente affermare che essa
sia la superficie limite di una trasformazione doppia della me-
desima specie di quest'ultima : e quindi le proprietà di ciascuna
di tali superficie potranno esser subito enunciate in generale.
11. La c^ (n. 1) può spezzarsi in una cubica gobba e/ ed
in una retta e,', che incontra e/ in due punti M\ N' : le R\ si
appoggiano alla Cj' in sei e alla e/ in due punti variabili. I punti
M', N' sono quadrupli per la superficie doppia e corrispondono
a due punti doppi M , N della superficie limite , per ciascuno
dei quali passano due rette (distinte) della medesima. — La
superficie Fg del caso generale si spezza in una rigata quadrica
r^ passante per la retta p e per i sette punti K, M, N, ed in
una rigata razionale F^, contenente la j9 come generatrice tripla,
i punti H come doppi e i punti K, M, N come semplici. In
fide del settimo ordine, l'equazione di questa non conterrà più che quindici
costanti (lineari) arbitrarie. Ma per una tal superficie il contenere anche una
coppia di corde incidenti della quartica tripla equivale a -^>
ed in una rigata razionale del sesto grado contenente la p come
generatrice tripla, i sette punti K^^^ H^i-^ 31, N come semplici ed i
rimanenti cinque i7(,j, Kf^/^ come doppi; mentre la (7(,-,j si spezza
in una rigata quadrica passante per jj e pei sette punti ff(^,y H^^iy
K,,^ (con 5 ^ i, /), M, N ed in una rigata razionale del sesto
grado avente la p per generatrice tripla, i sette punti stessi come
punti semplici e i rimanenti cinque -ST^,-, , K^i-^, II^,-^ come doppi.
Avremo dunque, per ciò che è stato detto al n. precedente, che:
« Sulla superficie del sesto ordine (e classe dodici) dotata
di una retta quadrupla p, di dieci punti doppi posti a coppie
su cingile piani doppi passanti per la medesima, e di altri
due punti doppi qualunque M, N, i primi possono essere ag-
gruppati in sedici quintuple situate su altrettante rigate qua-
driche passanti per questi ultimi e per la retta singolare (*)
e formate di tangenti triple della super fì,cie. Le altre tangenti
triple si distribuiscono in sedici rigate razionali del sesto
grado, ciascuna delle quali contiene la retta p stessa come
generatrice tripla, passa pei punti M, N e j9er i punti di una
delle sedici quintuple, ed ha come doppi i punti della quin-
tupla complementare. »
12. La c^ può spezzarsi in due coniche e/ aventi a comune
due punti M\ N' : questi saranno allora quadrupli per la su-
perficie 0^', la quale conterrà anche la retta 31' N'. I punti
Jf, N, come sul caso precedente, sono doppi per la superficie
limite, la quale però acquista ora anche un nuovo piano doppio,
che contiene ambedue questi punti e corrisponde ai piani (con-
giunti fra loro) di quelle due coniche. Oltre le rette di contatto
dei sei piani doppi (di cui l'ultima corrisponde alla retta 31' N')
la superficie Q^ possiede due coppie di rette incidenti, date dai
due coni quadrici passanti per ambedue le coniche e (n. 5).
La rigata V^ spezzasi in due rigate (razionali) del quarto
grado contenenti la p come generatrice doppia e passanti per i
dodici punti H, K, 31, N. Lo stesso avviene di ciascuna delle
rigate reo-. Pertanto:
(*) Due punti d'uaa stessa quintupla non giacciono mai in un piano con
la retta singolare.
SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 323
« Le tritangenti della superfìcie del sesto ordine dotata
di una retta quadrupla e di dodici punti doppi piosti a due
a due sopra sei piani doppi passanti per la medesima, for-
mano trentadue rigate del quarto grado, ciascuna delle quali
contiene quella retta come generatrice doppia e x^assa per quei
punti. » ('^■).
13. La c^ può spezzarsi in una conica e/ ed in due rette
e/ aventi a comune un punto L' e incontranti la conica rispet-
tiva nei punti M\ N' : ciascuna di queste rette è incontrata
dalle R:^' in due punti variabili. L'attuale superficie doppia
acquista, su quella del caso precedente, un nuovo punto quadruplo
L', e la superficie limite un nuovo punto doppio L, pel quale
passano due rette distinte della medesima. Di più una delle due
rigate F^ del n. precedente si spezza ora in due rigate qua-
driche contenenti la retta j; e il punto L e passanti Tuna
per i sei punti H, M, l'altra per i sei punti K, N. Lo stesso
avviene per una delle due rigate r^,) e per una delle due o-(, ,..
Talché :
« Nella superfìcie del sesto ordine {e classe dieci) che ha
una retta quadrupla p, dodici punti doppi situati a coppie
sopra sei piani doppi passanti per questa retta ed un tredi-
cesimo punto doppio L, quei dodici punti doppi possono essere
distribuiti in trentadue sestuple poste sopra altrettante rigate
quadriche passanti per p e per L e composte di rette tritangenti
la superfìcie {**). Le altre tangenti triple di questa formano
sedici rigate del quarto grado contenenti la p come genera-
trice doppia e passanti per quei dodici pmiti. »
14. La e/ si spezza in quattro rette formanti un quadrila-
tero sghembo. Le due coppie di piani passanti per questo qua-
drilatero sono coppie di piani congiunti fra loro e corrispondono
a due piani doppi di 0 : le due coppie di vertici opposti M' ed
N\ L' ed /' corrispondono a due coppie di punti doppi di 0.
T punti il/', N', L\ I', sono quadrupli e le rette 31' N', L'I'
sono semplici per 0'. Tanto la rigata Fg , quanto ognuna delle
<7j e Tg del caso generale, si spezza ora in quattro rigate qua-
(*) La medesima superfìcie si può anche ottenere come superficie limite
nella prima fra le due trasformazioni doppie accennate al n. 1 (in nota).
(**) Due punti di una medesima sestupla non giacciono mai in un piano
con la retta p.
324 MARIO PIERI
driche passanti ciascuna per la retta singolare e per sette dei
quattordici punti singolari, ecc.
« Nella superficie del sesto ordine (e ottava classe) do-
tata di una retta quadrupla e di quattordici punti doppi posti
a due a due sopra sette piani doppi passanti per questa retta,
i punti doppi possono distribuirsi in sessantaquattro scttuple
contenute in altrettante rigate quadriche passanti per la mede-
sima {*). Tali rigate quadriche compongono l'intero sistema
delle tangenti triple di questa superficie. » —
Altre possibili degenerazioni della quartica e' restano ancora
ad esaminarsi, nelle quali comparisce una cubica piana ed una
retta ad essa incidente. Le trasformazioni di questo nuovo
gruppo (alcune delle quali date da superficie ^^ aventi un
punto doppio fisso) si scostano però alquanto dal tipo precedente;
e le superficie limiti da esse fornite saranno oggetto di uno
studio a parte.
Torino, Marzo 1889.
(*) Due punti di una medesima settupla non sono mai in un piano con
la retta singolare. — La stessa superfìcie si otterrebbe pure dalla seconda
delle due trasformazioni indicate al n.l.
325
Sopra alcune deduzioni della teoria di van't Hoff
suir equilibrio chimico nei sistemi disciolti alla stato diluito;
Nota seconda del Prof. Stefano Pagliani
1. Le determinazioni, che servono meglio a stabilire la rela-
zione fra la solubilità dei sali e la temperatura sono quelle, sulle
quali Nordenskiold [Fogg. Ann. 1869, cxxxvi 309) ha basato
il calcolo delle espressioni logaritmiche della solubilità di alcuni
sali, e di queste mi sono servito {*).
Quanto ai calori di soluzione ho applicato specialmente quelli
trovati da Winkelmann {Pogg. Ann. 1873. 149, 22), da Pickering
{Trans. Chem. Soc. 1887, 52, 290), e da Tilden {Proc. Boy.
Soc. 1884-85. 38. 401). Eiguardo ai valori di Winkelmann
debbo far notare che nella loro determinazione è stato adottato
per calore specifico della soluzione un valore dedotto indiretta-
mente dalla misura dello abbassamento di temperatura prodotto
dalla soluzione del sale nell' acqua e ammettendo che il calore
di soluzione varii poco colla temperatura, ciò che non è gene-
ralmente. Perciò nei miei calcoli mi sono servito dei valori del
calore di soluzione dedotti direttamente dai dati sperimentali, non
di quelli che si calcolano dalle formole di interpolazione, pro-
poste dall'autore. Eiguardo ai valori del Pickering non ho adottato
quelli che egli dà come definitivi nelle tabelle , dove le tempe-
rature sono date a intervalli di un grado, presentando essi molte
irregolarità , ma ho calcolato i valori medii dei calori di solu-
zione risultanti dai dati diretti delle sue esperienze, li ho costruiti
graficamente, e per quelli, per cui fu possibile, ho calcolato una
formola di interpolazione della forma Q=:a-{-bt-{-ct^ ( vedasi
l'annotazione in fine di questa nota).
(♦) Ancora recentemente Engel {Ann. Chim. Phi/s. [6], 13, 132, 1888) fa-
ceva osservare come le determinazioni più esatte della solubilità dei sali a
diverse temperature sono quelle del Gay-Lussac, poi verrebbero quelle di
von MuLDER, indi di Kremer e finalmente di Poggiale.
Atti delia R Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 24
326 STEFANO PAGLIANI
Per la variazione della solubilità dei sali colla temperatura
abbiamo, come ho detto, delle espressioni logaritmiche, general-
mente della forma :
log S= — a + ht — ct^ ,
nella quale S è la quantità di sale che si scioglie nell'unità di
peso di acqua alla temperatura t. Quindi si deduce
dt
1
Q dìogC
dovrebbe pure essere 77- > 1 • Invece le determinazioni di AVin-
kelmann e di Tilden dimostrano bensì che nella soluzione del
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. YAN't HOFF 329
nitrato di sodio si ha assorbimento di calore nella soluzione, ma
risulterebbe
Q
1. Bisogna però subito notare che le concen-
trazioni delle soluzioni risultanti, da essi studiate, sono inferiori
a quella che corrisponde alla soluzione satura del sale a 0''.
Le soluzioni studiate da Winkelmann hanno una concentra-
zione variabile fra 0,03 e 0,70 di sale per 1 di acqua. Nella
tabella seguente P è il peso di acqua, nella quale veniva sciolta
l'unità di peso del sale, t^^ t-,, t^, t^ sono le temperature, alle
quali corrispondono i calori di soluzione Q^ , Q^ , Q^, Q^ ^ re-
lativi alla diluizione P, ma riferiti alla molecola del sale, e
dedotti direttamente dai dati sperimentali del Winkelmann ; i^ ,
?'o ^ ù 1 «4 sono i valori calcolati di i rispettivi.
p
^
Q.
ù
t,
Q2
h
'3
^3
'3
h
Q.
h
26.8
1.49
5200
3.84
28.12
5126
3.17
—
—
—
56.46
4215
2.18
20.8
2.58
5125
3.77
28.39
4593
2.83
—
—
—
52.26
4121
2.19
17.8
2.63
5064
3.71
28 21
4546
2.80
—
—
—
54.35
4059
2.13
11.9
3.53
4877
3.56
28.35
4422
2.73
—
—
—
52 65
4094
2.17
8.8
4.93
4642
3.37
27.23
4282
2 66
—
—
—
52.06
3972
2.11
6.0
7.31
4337
3.08
27.89
4091
2.52
—
—
54.34
3876
2.02
5.2
8.61
4194
2.95
28.00
3988
2.47
—
—
—
56.21
3811
1.97
4.0
—
—
—
18. 82
3859
2 54
35.81
3790
2.23
55.09
3677
1.92
3. 196
—
—
19.45
3687
2.41
35.59
3659
2.15
56 46
3563
1.84
2. 496
—
—
—
28. 75
3495
2 30
40.03
3458
1.98
57. 53
3427
1.77
2. 001
—
—
—
.30. 50
3288
2.00
—
—
—
55 95
3304
1.79
1,667
—
—
—
—
—
—
33.21
3175
1.90
54.57
3289
1.70
1. 427
—
—
—
—
—
—
32. 17
3032
1.82
58.92
3118
1.59
Come si vede la relazione del van't Hoff non si verifica colle
soluzioni di Winkelmann, ma ciò può dipendere da che le con-
centrazioni corrispondenti sono inferiori a quelle delle soluzioni
sature di nitrato sodico fra 0° e 120°, poiché a misura chela
concentrazione della soluzione si avvicina a quella che corrisponde
alla soluzione satura a 0" , le differenze fra i valori di i alle
diverse temperature si fanno sempre minori. Di più si vede come
330
STEFANO PAGLIANl
col variare della concentrazione può mutare il senso nel quale
varia il calore di soluzione colla temperatura ; mentre per solu-
zioni di concentrazione minore che quella di 1 di sale per 2 di
acqua si ha : — ^ < 1 , per concentrazioni maggiori si ha ;^ > 1 »
quindi ci avviciniamo alla condizione richiesta dalla equazione (1),
per cui è probabile che per concentrazioni comprese fra 0,73 e
2,11 di sale per 1 di acqua e fra 0° e 120° si verifichi detta
equazione. Ciò si vede anche meglio dalla seguente tabella, nella
quale le lettere P, t, Q, cogli indici relativi hanno lo stesso
significato che nella precedente , ed accanto ai valori del rap-
Q. . . , . . . . , , cìAogs t:^
porto — SI sono messi i valori rispettivi del rapporto -r-, x -;^, ,
Q diogS T^
che chiamerò K.
p
h
^2
Q2
Q.
K
'3
K
h
Q2
K
Q.
Q,
K
26.8
1.49
28.12
0.91
1.20
—
56. 46
0.81
1.43
0.82
1.19
20.8
2.58
28 39
0.90
1 19
—
—
—
52.26
0.80
1.38
0.80
1.16
17.8
2.63
28.21
0.90
1.19
—
—
—
54.35
0.80
1.40
0.89
1.17
11.9
3.53
28.35
0.91
1.18
-
—
—
52.65
0.84
1.38
0.92
1.16
8.8
4.93
27.23
0.92
1.16
—
—
—
52.06
0.86
1.36
0.92
1.17
6.0
7.31
27.89
0.94
1.15
—
—
—
54.34
0 89
1.36
0.94
1.18
5.2
8.61
28.00
0.95
1.14
—
—
—
56.21
0.91
1.36
0.97
1.19
4.0
—
18.82
—
—
35.81
0.98
1.12
55 09
0.95
1.26
0.97
1.12
3.196
-
19. 45
—
—
55 59
0.99
1.11
56.46
0.97
1.26
0.97
1.13
2.496
-
28. 75
-
-
40.03
0.99
1.07
57.53
0.98
1.19
0.99
1.11
2.00
—
—
—
—
30.50
—
—
55.95
—
—
1.05
1.17
1.667
—
—
—
—
33.21
—
—
54 57
—
—
1 02
1.14
1 427
—
—
—
—
32.17
*
—
—
58.92
—
—
1.03
1 18
Si vede che il valore del rapporto fra i calori di soluzione
a due temperature date cresce col crescere della concentrazione
cioè a misura che ci avviciniamo a quella concentrazione , che
corrisponde alla soluzione satura a 0° , e tende verso il valore
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 331
proprio del rapporto fra le variazioni della solubilità per le stesse
due temperature.
Confermano la conclusione relativa al valore di i anche al-
cuni risultati delle esperienze del Person {Ann. Cliim. Flnjs.
1851 [3]. 33).
p
t
Q
i
20
22°. 8
4733
3. 04
10
20 . 1
4464
2. 91
5
22 . 7
3999
2. 55
Questi valori vanno sufficientemente d'accordo con quelli cal-
colati dai dati del "Winkelmann. Non vi si accordano invece quelli
che si deducono dai dati del Tilden. La soluzione da lui stu-
diata corrisponde ad una concentrazione di 2,15 di acqua per
1 di sale, ed abbiamo :
^ = 16°. 17
^ = 4786
i=2 09
t = hi. 61
gj=4255
i=2. 23
^-y= 0.89
2
d^\ogS_
dìogS
:1. 27 .
Dai dati di Kaoult (1 di sale per 100 di acqua) si calcola
«■=1,82; secondo Arrhenius (1 per 1000 di acqua): i'' = l,82.
Dal coefficiente isotonico di H. de Vries (1 di sale per 90,5 di
acqua) « = 1,50. Come si vede, havvi poco accordo fra i di-
versi valori di /, tenendo conto delle concentrazioni delle solu-
zioni.
Cloruro di i^otassio. — L'espressione logaritmica del Nor-
denskiold, calcolata sui risultati del Gay-Lussac e per l'intervallo
di temperatura 0° a 110° è la seguente :
log ^=-0,5345 + 0,003790 ^-0,000009^'
dalla quale si calcola una temperatura limite superiore a 110°.
Quindi in quei limiti di temperatura d log S sarebbe positivo, e
332
STEFANO PAGLIANI
perciò si dovi'ebbe avere assorbimento di calore nella soluzione,
almeno per le concentrazioni comprese fra 0,292 e 0,593 di
sale per 1 di acqua.
Riguardo al calore di soluzione abbiamo le determinazioni
di Winkelmann e di Pickering , le quali danno appunto assor-
bimento di calore nella soluzione del cloruro potassico. Le prime
si riferiscono a concentrazioni comprese fra 0,03 e 0,294 di
sale per 1 di acqua. Il calcolo della quantità i ha dato i se-
guenti risultati :
p
^1
Q.
h
h
Q2
h
h
^3
h
32.9
1.59
4948
3.79
28. 16
4034
2.94
53 43
3205
2 31
23.7
1.95
4906
3.75
27.17
4065
2.97
54 61
3221
2 32
17.9
2.81
4769
3.54
26.58
4042
2.95
54.43
3165
2.28
11.4
3.93
4555
3.47
28.17
3927
2.86
54.50
3215
2.32
8.G
7.41
4366
3.29
26.97
3908
2.85
55.32
3128
2.25
6.4
8.26
4277
3.22
27.36
3854
2.81
56.32
3128
2.25
4.94
—
—
—
26.99
3753
2.74
55.39
3091
2.23
3.97
—
—
—
27.46
3662
2.67
55 66
3069
2.21
3.4
—
—
—
27.53
3583
2.61
56.53
3029
2.18
Coi dati di Raoult (1 di sale per 100 di acqua) si calcola
2=1,82; secondo Arrhenius (1 per 1000 di acqua) 1,86. Dal
coefficiente isotonico di H. de Vries (1 di sale per 95,8 di acqua)
«=:1,54. Anche qui abbiamo poco accordo fra i diversi risultati.
Da quei dati già risulta come la variazione di i colla tem-
peratura diminuisce col diminuire della diluizione, e quindi la
relazione di van't Hoff tende a verificarsi per le concentrazioni
corrispondenti alle soluzioni sature nei limiti di temperatura, per
i quali vale la espressione della solubilità. Questo si riscontra
anche meglio se si mettono a confronto i valori del rapporto dei
calori di soluzione e quelli del rapporto ] ^ -— ^ per la stessa
alogo 1
temperatura.
Vediamo pure come , anche per il cloruro potassico il va-
lore di i calcolato dal calore di soluzione tende per una data
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 333
temperatura a crescere col crescere della diluizione, come per gli
altri sali.
Il Pickering ha determinato i calori di soluziime di una mo-
lecola di sale in 400 molecole d'acqua, ciò che corrisponde alla
concentrazione 1 di sale per 47,6 di acqua. Dai suoi risultati
sperimentali ho calcolato l'espressione (vedasi annotazione in fine) :
<2 = 5279,7 - 51,652 ^ + 0,86394 ^-.
Il calcolo della quantità i ha dato i seguenti risultati:
t=: 5° ^ = 5032 « = 3.82
^=15° ^ = 4588 ?-=3.41
^=25" Q — i2\S ^-=3.09
Questi valori confermano il risultamento che ?', così calcolato,
cresce colla diluizione.
Cloruro di ammonio. — L'espressione logaritmica calcolata
da Nordenskiold sui risultati di G. Lindstrom per l' intervallo
di temperatura 0 a 90° è la seguente:
\o%S= - 0.5272 + 0,005483 ^ — 0,00001732 t-
Da essa si calcola una temperatura limite superiore a 90°.
Adunque, nei limiti di concentrazione compresi fra 0.297 e 0.672
di sale per uno di acqua e fra 0° e 90", dlC sarebbe positivo
e quindi nella soluzione del cloruro d'ammonio si deve avere
assorbimento di calore.
Le determinazioni di Winkelmann danno per risultato che
per concentrazioni comprese fra 0,03 e 0,25 di sale per 1 di
acqua si ha assorbimento di calore nella soluzione.
Nella tabella seguente riportiamo i risultati sperimentali ed
i valori calcolati di i.
p
h
^1
h
t.2
Q2
^"2
h
Q,
^■3
33. 0
1 74
4421
2.33
27.77
3648
1.75
—
—
—
17. 5
3 38
4335
2.27
27 24
3575
1.72
—
—
—
10. 0
—
—
—
20.71
3761
1.85
37.79
3313
1.54
G. 07
—
—
—
17.30
3840
1.91
40 12
3268
1.51
4 0(J
—
—
—
18.48
3762
1.86
37.77
3377
1.67
334
STEFANO PAfiLIANI
Coi dati di Kaoult (1 di sale per 100 di acqua) si calcola
?■ = 1.88. Arrhenius (1 di sale per 1000 di acqua) ha calco-
lato ?= 1.84. Dal coefficiente isotonico di H. de Vries (1 di
sale per 12(3 di acqua) i=. 1.55.
L'equazione di van't Hoff anche per questo sale sembra verifi-
carsi meglio per le soluzioni meno diluite, e quindi se ne può
trarre la stessa conclusione che per gli altri sali.
Nitrato potassico. — L'espressione logaritmica, calcolata da
Nordenskiold sopra i dati sperimentali del Gay-Lussac, per le
temperature fra 0° e 100" è la seguente {*} :
log^:
0,8755 + 0,0200 ^ — 0,00007717 t'
dalla quale si deduce per temperatura il limite t= 130°. Quindi
fra quei limiti di temperatura e per le concentrazioni comprese
fra 0.133 e 2.198 di sale per 1 di acqua dìC è positivo e
dovrebbe verificarsi la relazione di van' t Hoff.
Le soluzioni studiate da Winkelmann hanno una concen-
trazione variabile fra 0.03 e 0.20 di sale per 1 di acqua.
Kaccogliamo nella seguente tabella i risultati della esperienza e
del calcolo.
p
h
^1
h
^2
Q2
h
^3
^3
h
32.73
5.50
8831
1.29
27.64
8096
1.24
55.30
7130
1.25
24.10
4.33
8681
1. 26
27.13
7938
1.21
58.04
7024
1.26
17.89
3.19
8379
1. 22
26.52
7808
1.19
60-75
6901
1.27
11. 9
—
—
—
27. 60
7649
1.16
61.01
6758
1.24
9. 0
—
—
—
27.06
7552
1.18
57.70
6793
1.22
6.53
—
—
—
27.47
7209
1.10
59.70
6551
1 19
5.05
—
—
—
27.43
7000
1.07
60.93
6452
1.19
(•) Nella espressione data nella memoria di Nordenskiold deve essere
occorso un errore di stampa. Invece di 0,2003 -tt^ dovrebbe essere scritto
2,0003 ^.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 335
Abbiamo per il nitrato potassico anche le determinazioni di
Person, le quali portano ai seguenti risultati :
p
^1
^1
h
^2
Q2
h
20
5 71
8725
1.25
19.7
8133
1.22
10
5. 5
8095
1.16
23.6
7839
1.19
5,5
—
—
30 2
6953
1,07
Questi valori di i vanno abbastanza bene d'accordo con quelli
che si ottengono dai dati di Winkelmann.
I dati delle determinazioni di Tilden, che si riferiscono ad
una concentrazione di 1 di sale per 17.8 di acqua danno i
seguenti risultati:
^=15°5
f = 84° 5
^= 53" 3
Q= 7917
Q= 7814
Q= 7541
i= 1.18
«■ = 1.22
? = 1.30
Anche questi valori concordano abbastanza bene con quelli
sopra riportati.
Dai risultati di Pickering sul calore di soluzione del nitrato
potassico nell'acqua nella proporzione di 1 di sale per 35.6 di
acqua si calcola l'espressione:
^=9158.8 - 47.338 f + 0.44955 ^-
Calcolando i valori di i per le temperature 5°, 15°, 25" si
ottiene :
per ^=5° i = 1.3l; per ^ = 15° «■ = 1.27 ; per ^=25° ? = 1.25
valori, che vanno d'accordo cogli altri.
In generale vediamo che il valore di i, calcolato con questo
metodo, anche pel nitrato potassico tende a crescere col crescere
della diluizione.
Dai dati di Kaoult (1 di sale per 100 di acqua) si calcola
«■=1.67. Secondo Arrhenius (1 per 1000 di acqua) «=1.81.
Dal coefficiente isotonico di H. de Vries (1 per 76,2 di acqua)
si deduce / = 1.50, ^ '
336
STEFANO PAQLIANI
La relazione di van't Ho£f, contrariamente a quello che si
è osservato pel nitrato sodico e pel solfato potassico, si verifi-
cherebbe meglio per le soluzioni più diluite.
Cloruro di Sodio. — L'espressione logaritmica calcolata dal
Nordenskiold sui risultati, in parte proprii , in parte del Gay-
Lussac, per le temperature comprese fra 1°, 5 e 110° è la se-
guente :
log;S= — 0.4484 + 0,000105^ + 0,00000319^^
Essa per concentrazioni variabili fra 2.8 e 2.5 di acqua
per 1 di sale dimostra che dlC è sempre positivo nei limiti di
die
temperatura indicati ma 7777 risulta maggiore dell'unità, e quindi
Q, ^ '^'^
dovrebbe essere 77 > ^ •
Invece le determinazioni di Person , di Winkelmann e di
Pickering dimostrano bensì che nella soluzione del cloruro di
sodio si ha assorbimento di calore, ma che però ^<1. È bens'i
Q
vero che le concentrazioni, a cui si riferiscono sono tutte minori
del limite inferiore sopra indicato , ma i risultati di Winkel-
mann non permettono di dire che in quei limiti di concentra-
ci
zione possa diventare ^ > 1 , come si vede nel quadro seguente,
nel quale )., \, 1^, J.g sono i calori di soluzione dati diret-
tamente dal Winkelmann e riferiti all'unità di peso del sale.
p
t
>.
h
>■■
^2
^2
^3
h
>-2
32. 37
18.67
19.50
—
—
43.38
1
8.79| —
—
—
0.45
—
19.40
18.73
17.76
—
—
43.37
9.30
—
—
0 52
—
9.05
17.42
14.99
31.97
10.96
—
—
46.76
6.37
0.73
—
0.42
5.84
17.46
12.32
32.30
9.12
—
—
46.38
5.92
0.74
—
0.48
3.84
17.21
9.41
33.96
6.98
—
—
—
—
0.74
—
1
I valori che si ottengono del coefficiente i da questi dati
sono talmente difi'erenti da quelli ottenuti cogli altri metodi e
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. YAN't HOFF 337
da quelli relativi a sali analoghi, da doverli ritenere assoluta-
mente come inattendibili.
Conclusioni riguardo ai sali. — Gli esempi addotti mi sem-
brano sufficienti per- dimostrare che la relazione di van't Hoff
non ha quel carattere di generalità che parrebbe a tutta prima
dovesse avere.
Vediamo pure come il valore di ?, calcolato con questo me-
todo, come cogli altri , diminuisce col crescere della concentra-
zione , contrariamente a quanto vorrebbe la teoria.
Se passiamo ora al corollario già nella prima nota indicato,
della relazione del van' t Hoff riguardo alla uguaglianza di segno
della variazione della solubilità colla temperatura e della va-
riazione termica che accompagna l'atto della soluzione noi tro-
viamo che esso soffre molte eccezioni, cioè in molti casi ab-
biamo sviluppo di calore nella soluzione, accompagnato da aumento
di solubilità colla temperatura, in altri assorbimento di calore
nella soluzione e diminuzione di solubilità col crescere della tem-
peratura. Le eccezioni si presentano specialmente nei sali.
Cosi fra i cloruri fanno eccezione i cloruri di Litio, di Bario,
di Stronzio, di Calcio, di Magnesio e di Cadmio, per i quali
mentre si ha aumento di solubilità colla temperatura, si ha svi-
luppo di calore nella soluzione. Noto poi che per i cloruri di
]\Iagnesio e di Cadmio si ha non solo sviluppo di calore nella
soluzione del sale anidro, ma anche del sale idrato.
E per quella stessa ragione fanno anche eccezione fra i bro-
muri, quelli di Bario, di Stronzio, e di Calcio; fra i joduri
quelli di Sodio e di Calcio ; fra i nitrati quelli di Litio e di
Calcio ; fra i solfati quelli di Calcio, di Magnesio, di Zinco e
di Cadmio. Per il solfato di Cadmio noto pure che si ha svi-
luppo di calore anche per il sale idrato, mentre si ha aumento
di solubilità colla temperatura.
Fra i liquidi potremmo citare il Solfuro di Carbonio ed il
Cloroformio ; la solubilità del primo nel secondo diminuisce collo
aumentare della temperatura, quantunque nella mescolanza dei
due liquidi si abbia assorbimento di calore.
Una prima ragione delle divergenze fra le conseguenze della
teoria del van't Hoff ed i risultati sperimentali si può trovare
in ciò che per dedurre la sua relazione il van't Hoff applica
le leggi generali dell'equilibrio nelle soluzioni, la seconda delle
quali suppone che la trasformazione dell' un sistema nell'altro
338 STEFANO PAGLIANI
avvenga a volume costante. Ora questo, come non è il caso delle
soluzioni dei gas molto solubili, così non lo è pure quello delle
soluzioni dei sali , specialmente dei sali anidri ( Gerlacli. Zeits.
f. anal. Chem. 1887. 26, e 1888. 27).
2. Confronto della espressione finora considerata di i con
quella dedotta dalla diminuzione di tensione nelle soluzioni e
colle deduzioni teoriche del Kirchlioff relative a questo fenomeno.
— Si potrà inoltre trovare per i sali ancora una spiegazione di
quelle divergenze ponendo a raffronto i risultati di quella di-
scussione con quelli di un' altra fatta dietro lo studio di un
altro fenomeno relativo alle soluzioni, quale è quello della di-
minuzione della tensione di vapore che si osserva in un liquido,
quando in esso si scioglie un corpo solido.
Il van' t Hoff ha dimostrato che la quantità i si può anche
dedurre dalla diminuzione di tensione prodotta in un liquido
dalla soluzione di un corpo in esso, e chiamando M il peso
molecolare di un corpo, F la tensione di vapore del liquido puro
ad una temperatura data, F^ la tensione di vapore della solu-
zione che contiene 1 per 100 del corpo si avrebbe
F — F
Quindi per la concentrazione ora indicata e per la temperatura
T si dovrebbe anche avere
QM
F-F^_ Q
F ^cllC (2).
(♦) Faccio osservare per incidenza che se fosse esatta la legge di Prinsep,
cioè F — Fj fosse indipendente per una data concentrazione dalla temperatura,
se fosse vera la regola enunciata dal Tamraann, secondo la quale per le so-
luzioni diluite di uguale concentrazione e ad una stessa temperatura di sali
di costituzione analoga le diminuzioni nella tensione di vapore sarebbero in-
versamente proporzionali ai pesi molecolari dei sali sciolti, alloia i dovrebbe
essere uguale per sali di costituzione analoga, ma né l'una né l'altra si ve-
rificano esattamente, come ha dimostrato il Taramann stesso {,Vém. Acad.
St-Petersbourg , voi. XXXV, n. 9, 1887). Quindi non è rigoroso, l'attribuire,
come ha fatto il van't Hoff nella sua Memoria , ad un sale un valore di i
identico a quello appartenente ad un altro sale, solo perchè di costituzione
analoga.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN*T HOFF 339
Ora supponendo di considerare solo quei limiti di tempera-
tura per i quali —— e positivo, per quei sali per i quali ^ ,
et -L
calore assorbito nella soluzione, è positivo, noi abbiamo che ge-
neralmente esso diminuisce col crescere della temperatura , e
quindi il secondo membro della equazione (2) deve diminuire col
crescere della temperatura, come diffatti abbiamo osservato per
F—F
tutti i sali considerati. Quindi , supposto 31 costante , — — — -
dovrebbe pure diminuire e quindi -^ crescere.
Invece Tammann (TF/ef?.^«n., 1885.24) ha trovato sperimen-
talmente che per i sali K,SO^, KNO^, KCl, NaNO.^, NH^Cl
F
il rapporto — ^ diminuisce.
Quello stesso nostro risultamento sarebbe pure in opposizione
colle deduzioni teoriche del Kirchhoff (■■) il quale partendo dalle
leggi della Termodinamica avrebbe stabilita una relazione fra la
variazione di calore, che avviene nella soluzione di un sale nel-
F
l'acqua ed il valore di — ^ . Secondo tale relazione questo rap-
F
porto sarebbe indipendente dalla temperatura, quando nella di-
luizione della soluzione salina , non si ha variazione di calore ;
aumenterebbe coll'aumentare della temperatura quando un sale
si scioglie con sviluppo di calore, diminuirebbe invece colla tem-
peratura quando un sale si scioglie con assorbimento di calore.
Ma anche queste deduzioni teoriche del Kirchhoff non vanno
sempre d'accordo coi risultati sperimentali, come lo ha dimo-
strato il Tamraann; difatti egli ha trovato che per parecchi
F,
sali, specialmente i sali idrati, il rapporto — ^ cresce col crescere
della temperatura, quantunque questi sali si sciolgano con as-
sorbimento di calore.
Però faccio osservare come il Tammann , in questa prima
memoria, ha posto fra i sali solubili con assorbimento di calore
alcuni, i quali invece si sciolgono con sviluppo di calore. Tali
sono: Na.,CO^, Na^SO^, LiNO^, Li^SO^ . H^O , MgCì^.
(•) Pogg. Ann, , 1858, i03, p. 194.
NaCl, K^CO^-H^O, KFl, SrCI^dH^O, CaCì^dH^O,
340 STEFANO FAGLI ANI
6H^0, Be^{S0^\l2H,0 , Al^ (SO ^)^ . IS H,0. Per questi
F ~
sali il rapporto — ^ va crescendo colla temperatura, quindi sod-
F
disfano alle deduzioni teoriclie del Kirclihoff.
Resterebbero i seguenti sali, che non vi soddisfano :
3
2
BaBr^2H^0 , SrBr^ e, E, 0 , CaBr^ QH,0 , Fé SO^,
7H,0,{*) CuSO^hH.O / mSO^lH.,0 , 'Co SO^l E^O ,
ZnSO^lE.,0, MnSO^bE^O, MgSO^lE^O.
Per gli altri sali citati dal Tammann cioè Li CI 2H^0^
LiBr 2E^0, Lil 2E.^0 , non ho potuto trovare i dati dei
calori di soluzione.
Ora per il cloruro di Sodio, il nitrato di Litio e per i sali
anidri corrispondenti a parecchi di questi idrati sopra citati cioè:
Li CI , Sr Ch , Mg CI, , Ca Ci, , Ba Br.^ , Sr Br, , Ca Br, ,
3Ig SO^, Zn SO^ noi abbiamo trovato che la relazione di van't
Hoff non si verifica.
die
Ma per i sali idrati corrispondenti, per i quali Q e — — -
sono ambedue positivi , la relazione di van' t Hoff potrà valere
per determinate temperature, e anche variare allora d'accordo i
due membri della equazione (2), quindi la variazione del rap-
F
porto -^ può essere del segno voluto dai risultati dell'esperienza.
F
Quindi vediamo che, se si considerano i sali in soluzione allo
stato anidro, la relazione di van't Hoff o non va d'accordo coi
risultati dell'esperienza relativi alle tensioni di vapore e colle
deduzioni teoriche del Kirchhoff, oppure non si verifica in uno
dei suoi diretti corollari.
Ma allo stesso modo che il Tammann, spiega la divergenza
(*) Non so per quaìi ragioni il Tammann adotti in questa sua prima
Memoria per alcuni sali delle formole e dei pesi molecolari , che non snno
quelli che comunemente si adottano. Così le formole seguenti : Fé, SO. .
bfhO, Ni S 0, 6 F, 0 , Co SO, Cy ff^O , Zn SO,, 6 H^ 0 , Mn SO^ .GH^O, Mg SO, .
Gl/^O. Quindi sarebbero a ripetersi tutti i calcoli delle diminuzioni di
tensione relative molecolari, se non fosse che il confronto fra questi valori
presi alla temperatura di ebollizione dell'acqua per le soluzioni più diluite
non può avere un grande interesse, non sapendosi quale sarà la costituzione
dell'idrato salino che entra a formare quelle soluzioni.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 341
dei suoi risultati per molti sali dalle deduzioni teoriche del
Kirchhofif ammettendo che col crescere della temperatura avvenga
una separazione parziale o totale dell'acqua di idratazione, così
anche noi possiamo qui mettere d'accordo la relazione del van't
Hoff coi risultati sperimentali del Tammaan ed i teorici del
Kirchhoff facendo la stessa ipotesi.
Diffatti supponiamo che alle temperature più basse un sale
si trovi in soluzione non allo stato anidro ma che ciascuna mo-
lecola di esso sia unita ad un determinato numero di molecole
d'acqua, variabile colla temperatura in modo che col crescere
della temperatura quest'acqua di idratazioDe si separi, allora la
quantità 31 nel primo membro della equazione (2) decresce collo
aumentare della temperatura e quindi i valori che essa va assu-
F—F
mendo possono essere tali che, anche crescendo — =-^ per i sali
F
anidri della prima serie considerata, come vogliono i risultati
sperimentali del Tammann, il 1" membro decresca collo aumen-
tare della temperatura come decresce il 2° membro, secondo i
risultati della determinazione del calore di soluzione e della so-
lubilità per gli stessi sali.
Per i sali della seconda serie, se noi li consideriamo allo
stato idrato, con diversi gradi di idratazione, essi non solo pos-
sono soddisfare alla relazione del van't Hoff, ma anche ai risul-
tati sperimentali del Tammann ed ai teorici del Kirchhoff, come
si è visto sopra.
Si potrà opporre che vi sono dei sali, i quali, come ho fatto
osservare sopra, non solo allo stato anidro, ma anche allo stato
idrato si sciolgono con sviluppo di calore, e per i quali tuttavia
la solubilità aumenta colla temperatura. Però si può subito ri-
spondere che il grado di idratazione di questi sali nella soluzione
a bassa temperatura paò essere superiore a quello che conserva
quando cristallizza, cioè quello che presenta nello stato a cui
viene riferito il valore del calore di soluzione sperimentalmente
determinato, ed in quello stato di maggiore idratazione, il calore
di soluzione che gli compete può essere anche di segno contrario
a quello che gli appartiene nel caso di una minore idratazione,
poiché si sa dalle determinazioni del Thomsen che col crescere
del grado di idratazione di un sale il calore sviluppato nella
sua soluzione diminuisce e può anche cambiare di segno, cosi
per i solfati di magnesio, di zinco ed altri.
Atti R. Accad. - Pane Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 25
342 STEFANO PAGLIANI
In una sua memoria posteriore {Meni. Acad. St-Pétersbourg,
XXXV, 9, 1887) il Tammann corregge alcune asserzioni della
prima , dimostra che per 5 0 sali anidri i risultati delle esperienze
vanno d'accordo colla teoria di Kirchlioff, e per i quattro sali
NaCl, NH^Cl, [NH^^SO^, K^SO^ spiega le divergenze che
si presentano, con una possibile grande variazione del calore di
soluzione colla temperatura ; spiegazione però che non ha ancora
il suo fondamento nell'esperienza.
3. Confronto con un'altra espressione di i dedotta dallo
abbassamento nel punto di congelazione delle soluzioni. — Il
van't Hoff, come già si è accennato, deduce il valore di i anche
dallo abbassamento del punto di congelazione delle soluzioni me-
t M/S,
diante l'espressione i=^—-——, nella quale t= , dove M
18,5 p
è il peso molecolare del corpo sciolto, p) è la quantità procentica
in peso di corpo sciolto nella soluzione, A è l'abbassamento del
punto di congelazione prodotta dalla quantità p di corpo sciolto.
Il van't Hoff ammette poi che per ciascun solvente si abbia
/7T2
t=:0,02 -— , dove T è la temperatura di solidificazione del sol-
W
vente e TTil calore di fusione del solvente, riferito all'unità di peso.
Però la quantità t, chiamata anche abbassamento molecolare
del punto di congelazione , come lo hanno dimostrato le più
estese determinazioni di Eaoult, non ha veramente sempre il va-
lore così calcolato, ne lo stesso valore per un dato solvente, ma
per l'acqua specialmente può variare assai colla natura dei corpi
sciolti. Ora ciò può forse dipendere da che nel dedurre la sua
espressione il van't Hoff ha supposto che il peso molecolare del
corpo sciolto fosse sempre quello che è rappresentato dalla for-
mola chimica ; ma siccome per i diversi sali si può avere un
grado di idratazione diverso anche per una stessa concentrazione,
dipendente dalla natura del sale, così si spiega perchè special-
mente quei corpi che hanno tendenza a combinarsi coli 'acqua
producono un abbassamento molecolare del punto di congelazione,
non rispondente al calcolo.
Ora confrontiamo quest'ultima espressione di i colla prima
scrivendo : _L ^ _ Q
18.5 p ~^dlG ^^•
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. A^AN't HOFF 343
Abbiamo veduto dagli esempi di sali, sopra riportati, che quésta
eguaglianza in alcuni casi si poteva avere. Ho già fatto però
A
notare nella V nota come il valore di — non è sempre co-
P
stante , ma per alcuni corpi aumenta , per altri diminuisce col
l'aumentare della concentrazione. Supponendo M costante, le
stesse variazioni dovrebbe subire il 1° membro dell'equazione (3),
mentre il 2° membro abbiamo visto che sempre decresce collo
aumentare della concentrazione.
Si può però spiegare questa apparente contraddizione , nel
A
caso in cui — aumenta colla concentrazione , ammettendo che
. ^.
nelle soluzioni più concentrate i sali presentino un grado di idra-
tazione minore, quindi dovendosi dare alla quantità M valori
sempre minori col crescere della concentrazione si avi'à che il
A
primo membro della (3), ancorché — cresca, può diminuire collo
P
aumentare della concentrazione. Vediamo ora come altre proprietà
delle soluzioni saline confortino questa supposizione (*).
4. Costituzione delle soluzioni saline. — Questa ipotesi
della formazione di idrati dei sali nell'atto della loro soluzione
nell'acqua è ormai un concetto acquisito nella dottrina della
costituzione delle soluzioni, e diverse proprietà di queste si spie-
gano appunto con essa.
Eiguardo però alla costituzione di tali idrati nella soluzione
poco si sa ancora. I due metodi proposti da Kiidorff e da Men-
delejew per calcolare la composizione di questi idrati ipotetici
non danno risultati concordanti (Tammann, Wied. Ann., 1889,
XXXVI, 708). Un tentativo in questa direzione é stato da me
fatto nelle mie ricerche sui calori specifici delle soluzioni di alcuni
(*) Equazione di Guldberg. — Se nella (3) si fa p = l, cioè si considera
p p 1
la concentrazione dell'I p. 100, si potrà scrivere: 5. 6 — g^-' =To~r Ai quindi
p p i* lo. 5
— -p — 1. 103. 6== A > e siamo così condotti ad un'equazione quasi identica
con quella dedotta da Guldberg (Compt. Rend. 1870) per soluzioni molto diluite
p p A
' . 104. 5-=z— . Ora tale relazione di Guldberg è confermata abbastanza
Fp ' p
bene dall'esperienza (Tammann, Mém. Acad. Sciences St-Petersbourg.XXXW ,
9, 1887).
Atti della R. Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 25*
344 STEFANO PAGLIANI
sali (Atti R. Acc. Scienze, Torino 1881, voi. XVI). Allora
io era giunto al risultamento che la quantità di calore neces-
saria per elevare di un certo numero di gradi la temperatura
della massa di una soluzione salina (sali minerali) è uguale
alla somma delle quantità di calore necessarie per elevare del
medesimo numero di gradi la temperatura delle masse dei suoi
componenti, quando si ammetta nella soluzione l'esistenza di un
idrato del sale, che vi si trova disciolto, ad ogni molecola del
quale starebbe aggruppato un numero definito di molecole d'ac-
qua ; che il grado di idratazione del sale dipende dalla concen-
trazione della soluzione e dalla temperatura. Il confronto fra i
valori trovati ed i calcolati dei calori molecolari, allora istituito,
dimostrava come la concordanza fra di essi .era tanto maggiore
se col crescere della diluizione si supponeva l'esistenza nella so-
luzione di un idrato più ricco in acqua. Faccio notare che questo
risultato si trova qui d'accordo colla supposizione fatta or ora
di un minor grado di idratazione nelle soluzioni più concentrate
per spiegare i fatti sovra esposti.
Nello studio, accennato nella V nota, ebbi occasione di con-
statare che per soluzioni diversamente concentrate di uno stesso
sale il valore massimo della densità della corrente , per il quale
si presenta il fenomeno della cristallizzazione del sale , ad una
data temperatura cresce col crescer della diluizione della solu-
zione e per una data soluzione quel valore cresce col crescere
della temperatura; che d'altra parte se si confronta questo valore
massimo per i sali diversi, cristallizzanti con molecole d'acqua
di cristallizzazione , esso diminuisce col diminuire delle molecole
d'acqua contenute in una molecola di sale cristallizzato ; proba-
bilmente perchè con un minor numero di molecole d'acqua, si
hanno sali idrati di costituzione più semplice, o più facilmente
si può vincere l'affinità del sale per l'acqua, e si richiede quindi
una minore quantità di elettricità a parità di sezione dell'elet-
trolito. Quindi se ne conchiude pure che nelle soluzioni concen-
trate si hanno idrati salini meno ricchi in acqua che non nelle
più diluite, e che col crescere della temperatura si ha una di-
minuzione del grado di idratazione dei sali, appunto d'accordo
colle conclusioni , che si deducono dallo studio delle altre pro-
prietà delle soluzioni.
Aggiungerò ancora come se, conoscendo la composizione di
questi idrati salini , si potesse nel calcolo della conducibilità
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't IIOFF 345
elettrica molecolare delle soluzioni tener conto della variazione
del peso molecolare di questi idrati col variare della concentra-
zione, forse i massimi, che si osservano nei valori della condu-
cibilità molecolare, scomparirebbero. Diffatti chiamando col Kohl-
rausch (Wied. , Ann., VI, 145, 1879) concentrazione moleco-
lare in delle soluzioni il rapporto fra la quantità in peso di
elettrolito 2) , che si trova in un litro di soluzione e il peso
molecolare dell'elettrolito stesso, abbiamo m = ^r:z. Se noi, va-
ili
riandò la concentrazione in peso, consideriamo il peso moleco-
lare M , come costante , allora m è proporzionale a jj. Ma se
si consideri che 31 diminuisca col crescere della concentrazione,
perchè si formano degli idrati sempre meno ricchi in acqua ,
allora m crescerà più rapidamente di p , col crescere della con-
centrazione, e quindi le curve, che si ottengono costruendo gra-
ficamente le conducibilità' molecolari, presenteranno una curva-
tura molto meno sentita , che non quando si considera il peso
molecolare come costante. Diffatti nelle curve del Kohlrausch ve-
diamo che presentano una curvatura maggiore precisamente le
curve relative ad elettroliti, che hanno maggior tendenza a for-
mare degli idrati.
E così la conducibilità specifica — che è data dal rapporto
ni
fra la conducibilità jK" e la concentrazione molecolare, e che se-
condo il Kohlrausch misura la mobilità dei joni, diminuirebbe
più rapidamente col crescere della densità lineare delle molecole,
i/ m , che non risulti dando a 31 un valore costante, e costruendo
graficamente i valori di — in rapporto coi valori di l^ ni , si
ni
otterrebbe forse un andamento più regolare. Si osserva appunto
come quei sali, che prese)itano minor tendenza a formare degli
idrati come KCl, NaCì, K.-,SO^, sono quelli che presentano
una maggior regolarità nelle loro curve.
Si intende però che questo modo di calcolare la conducibi-
lità molecolare è indipendente da qualunque altro concetto che noi
ci possiamo formare dello stato di dissociazione maggiore o minore
delle molecole dell'elettrolito per le soluzioni più o meno diluite.
Si potrebbe obbiettare che se nell'atto della soluzione abbiamo
la idratazione delle molecole del sale, come avvenga che in molti
346 STEFANO PAGLIANI
casi si ha assorbimento di calore, e come questo assorbimento
di calore cresca col crescere della diluizione e col diminuire
della temperatura, alla quale avviene la soluzione, mentre risulta
che il grado di idratazione diminuisce col crescere della concen-
trazione e cresce col diminuire della temperatura. E non è a
dire che tale assorbimento di calore possa spiegarsi colla fusione
del solido perchè da un lato in molti casi la grandezza del calore
di fusione non sarebbe sufficiente a tale spiegazione, ed essa va
diminuendo col diminuire della temperatura , e d' altra parte i
risultamenti della determinazione dei calori specifici delle soluzioni
portano alla conclusione che le molecole dello idrato salino non
facciano che interporsi fra le molecole dell'acqua (*).
Mi sembra però che a quella obbiezione si possa facilmente
rispondere appunto fondandoci sulla teoria del van't Hoff. Essa
ci dice che una sostanza sciolta in un eccesso di solvente si trova
in uno stato paragonabile allo stato aeriforme, quindi nell' atto
della soluzione abbiamo tendenza nella sostanza ad assumere
questo stato e perciò possiamo dire che il detto fenomeno sia
accompagnato da una specie di vaporizzazione, se è concessa
questa espressione , la quale deve naturalmente assorbire una
certa quantità di calore. Se questa quantità di calore risulta
superiore a quella sviluppata nella idratazione del sale, si avrà
assorbimento di calore ; nel caso opposto, sviluppo di calore. Col
crescere della diluizione cresce la quantità di calore richiesta da
quella specie di vaporizzazione, col diminuire della temperatura
diminuisce il calore dovuto alla idratazione, ed ecco perchè in
ambedue i casi abbiamo aumento nella quantità di calore as-
sorbita nella soluzione.
Questa considerazione ci spiega anche come non sia neces-
saria la uguaglianza di segno della variazione della solubilità
colla temperatura e della variazione di calore nell' atto della
soluzione, perchè se, p. es. una maggior solubilità del sale nel-
l'acqua dimostrerebbe che un aumento di temperatura ha per
effetto di rendere più facile questa specie di vaporizzazione del
sale e diffusione delle sue molecole nel liquido, d'altra parte
ne è indipendente il valore relativo del calore di idratazione e
di quello dovuto alla vaporizzazione, quantità di calore che ten-
dono a diminuire entrambi col crescere della temperatura.
*) PaqlianI; Sui calori specifici delle solmioni saline, loc. cit.
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 347
Nel caso della soluzione dei sali idrati interviene secondo la
maggiore o minore concentrazione una parziale maggiore o minore
dissociazione dell'acqua di idratazione, la quale assorbe pure
calore.
Quando poi la quantità di liquido, nella quale vien sciolto
il sale, è molto grande, può anche intervenire una dissociazione
pili profonda del sale nell'acido e nella base liberi, come ha
dimostrato Thomsen per i solfati acidi, ed anche questa disso-
ciazione richiede assorbimento di calore. Di piìi, come ho detto
precedentemente, si tenderebbe ad ammettere resistenza allo stato
libero dei joni a cui deve dar luogo il sale nella elettrolisi di esso.
Eiguardo al coefficiente i di van't Hoff, le divergenze che
si osservano fra i valori di esso calcolati coi diversi metodi, la
variazione di tali valori col variare della concentrazione delle so-
luzioni e la teoria, si potranno forse spiegare compiutamente
quando si conosca la composizione e la costituzione degli idrati
salini, che si formano nei diversi casi, e si sappia quindi dare
un valore conveniente al peso molecolare del sale disciolto, che
si deve portare in conto nei diversi modi di calcolo.
Così la teoria del van't Hoff, saldamente stabilita nelle sue
leggi fondamentali per ciò che riguarda i sistemi dei corpi di-
sciolti allo stato diluito, potrà ricevere una più estesa applica-
zione ed essere quindi completata da una migliore conoscenza
della costituzione delle soluzioni saline, mentre d'altra parte,
come abbiamo veduto, può servire di valido appoggio alla teoria
della costituzione stessa delle soluzioni saline.
ANNOTAZIONE.
Riguardo alla variazione del calore di soluzione dei sali colla
temperatura credo interessante aggiungere alcuni risultati che si
deducono dalle determinazioni del Pickering, Come ho detto sopra,
i valori, dati come definitivi da questo autore, presentano molte
irregolarità ; conviene invece, dai risultati diretti delle esperienze,
che si riferiscono a temperature molto vicine , anche prese in
diverse serie di determinazioni , dedurre il valore medio per la
temperatura media corrispondente, e poscia costruire graficamente
questi valori medi in funzione delle temperature, e calcolare, per
quei sali, per i quali è possibile una formola di interpolazione
348 STEFANO PAGLIANI
della forma : Q = a -\- It -\- d', la quale ci dà il calore di solu-
zione, riferito alla molecola del sale, per le diverse temperature.
Kiferirò qui le espressioni calcolate, colle concentrazioni delle
soluzioni, e gli intervalli di temperatura per cui sono applicabili.
La quantità d' acqua adoperata per la soluzione era di 600
grammi ; la quantità di sale una frazione di peso molecolare ,
espressa in grammi, diversa per i diversi sali.
Cloruro di potassio — Yj, di molecola. — Calore assorbito,
fra T e 25°.
^ = 5279.7 -51.652^ + 0.36394^-.
La differenza massima fra i valori trovati ed i calcolati è 0,35
per 100.
Cloruro di sodio — 7o di molecola. — Calore assorbito, fra
3° e 25°.
^ = 1908.8 — 45.288^ + 0.39626^-.
Differenza massima 1,4 p. 100.
Nitrato di lìotassio — Ve di molecola, — Calore assorbito,
fra 3" e 25°.
^ = 9158.8-47.338^ + 0.44955^2
Differenza massima 0,4 p. 100.
Solfato di potassio — ^/^^ di molecola. — Calore assorbito,
fra 3° e 20°.
^ = 8376 - 119.60^+1.0474^-.
Differenza massima 0,4 p. 100.
Solfato di magnesio anidro — ^/^^ di molecola. — Calore
sviluppato, fra 3° e 20°.
^=18816 + 97.163^-0.61183^1
Differenza massima 0,1 p. 100.
Solfato di magnesio idrato — ^/^^ di molecola. — Calore
assorbito, fra 4° e 20°.
g = 4321. 3 -33. 902 ^ + 0.60028^-.
Differenza massima 0,2 p. 100,
ALCUNE DEDUZIONI DELLA TEORIA DI J. H. VAN't HOFF 349
Solfato di rame anidro — ^/^^ di molecola. — Calore svi-
luppato, fra 4*^ e 20°.
^ = 14601 + 99. 668 ^- 1.2757^-.
Differenza massima 0,02 p. 100.
Solfato di rame idrato — ^/^^ di molecola. — Calore as-
sorbito, fra 4° e 20°.
^==3320.2-37.823^ + 0.3895^-.
Differenza massima 0,5 p. 100.
Cloruro di stronzio anidro — ^j., di molecola.
Calore sviluppato, fra 6° e 24'': ^ = 9623 + 92.462^.
Differenza massima 0,5 p. 100.
Fra 4° e 16°: ^ = 9623 + 96.155^. Differenza massima
0,2 p. 100.
Fra 18° e 24°: ^ = 9623 + 90.333^. Differenza massima
0,2 p. 100.
Cloruro di stronzio idrato — Yi? di molecola. — Calore
assorbito, fra 3° e 25°.
^ = 8382-55.896ì^ + 0.499r\
Differenza massima 0,3 p. 100. (Si trascurarono i valori rela-
tivi a ^=10.0 e ^=8.0, perchè troppo discordanti).
Per l'acetato di sodio tanto anidro che idrato non è stato
possibile calcolare una formola che ne rappresentasse i risultati.
Si vede in generale che quando si ha assorbimento di calore
nella soluzione, la quantità di calore diminuisce col crescere della
temperatura. Quando si ha sviluppo di calore nella soluzione,
allora il calore di soluzione cresce col crescere della temperatura.
È questa del resto una regola abbastanza generale stabilita dal
Thomsen. L'acetato di sodio idrato vi fa però eccezione.
Torino, marzo 1889.
L'Accademico Segretario
Giuseppe Basso.
Tip. BBia,s- Paratia.
SOMMARIO
Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali.
ADUNANZA del 7 Aprile 1889 Pag. 309
D' Ovidio — Cenno sulla Nota del Prof. E. Beltbami : « Un precur-
sore italiano di Legendre e di Lohatschewsky » 310
Pieri — Sulle tangenti triple di alcune superficie del sest'ordine . « 312
Pagliani — Sopra alcune deduzioni della teoria di J. H. vant't HofF
sull'equilibrio chimico nei sistemi dìaciolti allo stato diluito —
Nota seconda » 325
Torino - Tip. liealB-ParaT».
ATTI
DELLA
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE
DI TORINO
PUBBLICATI
DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI
VoL. XXIV, Disp. 12% 1888-89
Classe (li Seienzo Fisiche, Mateniatiehe e ^^aturali.
TORINO
ERMANNO LOESOHER
Libraio della R. Accadumia dello Scianzo
351
CLASSE
DI
SCIIilNZE FISICHE, MATEMATICHE E NATUEALI
Adunanza del 28 Aprile 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE ARIODANTE FABRETTI
VICEPRESIDENTE
Sono presenti i Soci: Cossa, Lessona, Salvador!, Bruno,
Basso, D'Ovidio, Naccari, Spezia, Giacomini, Camekano, Segre,
Il Segretario legge l'atto verbale dell' adunanza precedente
die è approvato.
Tra le pubblicazioni presentate in omaggio all'Accademia ven-
gono segnalate le seguenti :
1. « Commem or aziono, di Giuseppe Meneghini letta alia
Società geologica italiana del Prof. Giovanni Capellini ;
2. « Bollettino dei Musei di Zoologia e di Anatomia com-
parata della R. Università di Torino (Voi. IV, n. 53-Gl); pre-
sentato da parte dei rispettivi autori dal Socio Basso ;
3. « Quattro volumi pubblicati per cura del Comitato diret-
tivo della Società meteorologica italiana, comprendenti V Annuario
meteorologico italiano dal 1886 al 1889;
4. « I poligoni di Poncelet: Discorso pronunziato alla
R. Università di Genova dal Prof. Gino Loria.
Si dà lettura di una lettera del Signor L. Mirinny di Pa-
rigi, accompagnante un suo lavoro manoscritto che ha per titolo :
« A propos des canaux de Mars ». Questo lavoro viene pure
oiferto in dono all'Accademia.
Il Socio Cossa, Direttore della Classe, ricorda la deplorata
morte dell'illustre Chimico Michele Eugenio Chevreul, nato in
Angers il 31 agosto 1786, morto in Parigi il 9 aprile 1889,
il quale da lunghi anni faceva parte dell'Accademia come Socio
Straniero. Lo stesso Socio Cossa accetta T incarico commessogli
dal Presidente di leggere in una prossima adunanza una Notizia
biografica del venerando Scienziato.
AUi della li. Accad. - Porle Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 2P)
352 FEDERICO SACCO
Le letture e le comunicazioni si succedono nel modo clie
segue :
« Il seno terziario di Moncalvo » ; lavoro del Prof. Fede-
rico Sacco, presentato dal Socio Spezia ;
« Su alcune anomalie di sviluppo delV Embrione umano » ;
comunicazione 2' del Socio Prof. Carlo Giacomini. »
LETTURE
lì seno terziario di Moncalvo ;
Studio geologico del Dott. Federico Sacco
Se si osserva nel suo complesso la tettonica delle colline Torino-
Casale Valenza si vede come esse rappresentano una specie di cor-
rugamento, più 0 meno accentuato, diretto ad un dipresso da
Ovest-Nord-Ovest ad Est -Sud-Est; però questa ruga allungata
non si presenta generalmente semplice ma spesso invece è costituita
di due 0 più corrugamenti subparalleli, ciò che ci fa supporre
come sotto alla pianura padana ed alla grande conca pliocenica
dell'Astigiana i terreni miocenici ed eocenici si presentino pure
disposti in rughe subparallele più o meno accentuate.
Ora siccome tali corrugamenti si costituirono specialmente
durante la prima metà dell'era terziaria, così ne deriva che ta-
lora tra l'una ruga e l'altra si poterono depositare i terreni della
seconda metà dell'era terziaria, formando cosi quivi delle specie
di seni o golfi più o meno profondi. Ne è esempio tipico quello
di Moncalvo di cui voglio appunto trattare in questa Nota.
Nelle colline Torino-Valenza la regione in cui i corrugamenti
sovraccennati sono più numerosi è quella compresa tra la pia-
nura vercellese e le colline astigiane di Tonco. Quivi infatti os-
servasi dapprima , a Nord , un' anticlinale , in parte mascherata
dalle alluvioni quaternarie del Po, presso Trino ; ne vengono a
giorno persino i terreni liguriani. Succede a Sud la sinclinale su-
perficialmente elveziana di Castel San Pietro. Eiappare poi una se -
conda anticlinale, quella di Mombello-Fabiano, dove anche spunta
fuori una piccola zona Ugariana. Tien dietro ancora una grande
IL SENO TERZIARIO DI MONCALVO 353
sinclinale pure superficialmente olveziana che costituisce l'ampia
vai di Stura. Dobbiamo poscia constatare una terza grandiosa
anticlinale, quella di Montalero-Ponzano-Ottiglio, vero asse della
catena collinosa in esame, e dove pure viene ad affiorare in diversi
punti il terreno ìiguriano. A Sud di questa grandiosa ruga
vediamo la sinclinale di Oddalengo piccolo -Moncalvo, entro alla
quale appunto si sviluppa il seno mio-pliocenico che vogliamo
esaminare in questa Nota. Una quarta potente anticlinale è ancora
da indicarsi, quella di Villadeati-Penango, in cui gli affioramenti
liguriani appaiono solo nella parte Nord-Ovest in Val Stura.
Ma con ciò non terminano ancora i corrugamenti subparalleli
di questa complicata regione collinosa, poiché al Sud della conca
0 sinclinale pliocenica di Calliano-Grana-Montemagno vediamo
ricomparire sotto al Piaccnziano ampi affioramenti mcssiniani,
i quali ci indicano certamente una quinta anticlinale che però
non può molto esplicarsi esternamente, ne dare origine ad affio-
ramenti miocenici ed eocenici.
Volendo ora trattare più minutamente della sinclinale o conca
di Moncalvo, dobbiamo esaminare dapprima i terreni più antichi
che costituiscono la parte assiale delle anticlinali fra cui giace
detta sinclinale, risalendo quindi man mano sino ai più giovani.
Liguriano (Parisiano).
Ho già sviluppato altrove (1) il concetto che il nome di Li-
guriano, essendo stato tratto originariamente da depositi di Flysch
e questo terreno sviluppandosi dal Cretaceo all'Oligocene in grado
più o meno vasto secondo le regioni, non può, secondo il mio
modo di vedere, detto nome rappresentare un piano geologico fisso,
determinato nelle serie stratigrafica dei terreni, ma solo una facies
speciale , la quale , più che altrove , si presenta sviluppatissima
nell'Eocene di una parte notevole della superficie terrestre.
Così appunto verificasi in generale nel Piemonte, dove il Li-
guriano costituisce gran parte della serie eocenica.
Nella regione che vogliamo esaminare il Liguriano appare
solo per brevi tratti nella parte centrale dell'anticlinale di Pe-
nango cioè presso C. Spinosa alta, dove costituisce un'elissoide
(1) F. Sacco, Le Ligurien. Bull. Soc. Géol. de Franco. Sèrie 3®, tome XVlJ,
1888.
354 FEDERICO SACCO
allungata, e presso borgata Percivalli, dove affiora appena per
un duecento metri circa; in ambidue le regioni questo terreno
è costituito come di solito da marne argillose grigio -brune fra
cui appaiono numerosi frammenti di Calcare alberese, di Macigno,
di Argillo-schisti arenacei, ecc.
Detti affioramenti bastano già ad indicarci come l'anticlinale
accennata abbia a base una potente e molto compressa ruga 11-
giiriana. Una costituzione consimile deve pure verificarsi nell'an-
ticlinale di Villadeati-Penango, solo che quivi il Liguriano npn
riesce ad affiorare che nella parte occidentale, cioè fuori della
regione in esame.
Bartoniano.
Si ritenne finora che l'orizzonte hartoniano stesse sotto a
quello liguriano ; basandomi su dati paleontologici e stratigrafici
io provai nella Nota sovraccennata e nella descrizione del bacino
terziario del Piemonte (1) come in verità il Bartoniano (o Gas-
siniano) sta invece sopra al Liguriano.
Anche nella regione in esame tale fatto si può osservare assai
bene poiché sopra alla zona liguriana di C. Spinosa alta ve-
diamo che dal lato Sud si appoggiano, con hyatus notevolissimo,
i terreni tongriani e dal lato Nord invece si applicano potenti
banchi marnoso-calcarei i quali , per la fauna ricchissima che
racchiudono sono attribuibili al Bartoniano.
Questo orizzonte è costituito essenzialmente da marne gri-
giastre frammentarie fra cui, specialmente al fondo del vallone
sotto borgata liaviara, raccolgonsi numerosissimi fossili, special-
mente Litotamni, Orbitoidi , Nummuliti , Pentacrinidi, Cidariti,
Molluschi, ecc. ; fra queste marne compaiono irregolari banchi o
lenti calcaree che formano spuntoni lungo i pendii collinosi e
costituiscono il rilievo esistente a Nord di C. Spinosa alta. Tali
formazioni calcaree sono in gran parte un vero impasto di fossili;
per estrarli facilmente è necessario portarsi specialmente sull'alto
delle colline dove il lento lavorìo degli agenti atmosferici ha li-
berato i fossili dalla ganga avvolgente pur lasciandoli ancora sparsi
sul terreno.
(1) F. Sacco, Il terreno terziario del Piemonte. Parte I. Bibliografia ed
Eocene. Atti Soc. Ital. di Se. rat. , 1888.
IL SENO TERZIARIO m MOXCAT.VO 355
Questa zona hartoniana si sviluppa assai verso l'Ovest-Nord-
Ovest, ma si va restringendo notevolissimamente ; anzi scompare
quasi completamente nella collina eli C. il Gallo, dove i banchi
oligocenici inferiori delle due gambe dell'anticlinale vengono fra
di loro a contatto. Ma poco ad Ovest rivediamo affiorare i terreni
hartoniani nelle colline tra C. della Costa e Cadefranco; anche
quivi predominano le marne grigie frammentarie, sollevate quasi
alla verticale , inglobanti straterelli calcareo -arenacei con Num-
muliti ed Orbitoidi.
La zona hartoniana, viene poi a scomparire completamente
sotto le alluvioni terrasziane di Val Colobrio verso C. Quartera,
né ritorna ad affiorare che molto più ad Ovest in Val di Stura.
Sestiano.
Questo sottopiano geologico che serve di passaggio tra l'Eocene
e rOligocene, nella regione in esame si distingue assai facilmente
dal Bartoniano, da cui è separato per un leggero ht/atits, ed in-
vece si collega strettamente col Tongriano inferiore; sono soltanto
i caratteri paleontologici i quali ci avvertono che alcuni banchi
dell'Oligocene inferiore sono probabilmente riferibili al Sestiano.
Infatti percorrendo le colline di C. Spinosa, sia alta che bassa,
frammezzo a certi banchi arenacei, fortemente drizzati e facenti
parte della gamba meridionale dell'anticlinale di Ponzano-Ottiglio,
potei raccogliere in più punti resti di Nummulitidi ; fra questi,
oltre alla N. Ficldeìi tanto comune nel Tongriano, trovansi pure
alcune forme di Nicmmuìites e di Orhitoidcs, simili a quelle che
raccolgonsi nelle arenarie del Bric Sac presso Brusasco, cioè in
banchi che paiono riferibili al Sestiano, facendo già il passaggio
alla formazione hartoniana.
Ma non credo dover insistere qui su tale oiizzonte geologico,
sia perchè lo ritengo solo un semplice sottopiano del Tongriano,
sia perchè nella regione in esame esso non si presenta abbastanza
individualizzato ; d'altronde i caratteri paleontologici fondati sulle
Nummulitidi non sono del tutto sicuri poiché manca ancora uno
studio completo di questi fossili tanto interessanti, anzi credo che
qui, come in generale, i fossili di un orizzonte passino facilmente
all'orizzonte vicino senza che sia possibile segnare una linea netta
di divisione fra i due.
356 FEDERICO SACCO
Tongriano.
La formazione tongriana, potentissima, costituisce gran parte
delle anticlinali in esame. Essa consta essenzialmente di banchi
sabbiosi ed arenacei che inglobano spesso potenti banchi o lenti
ciottolose ad elementi talora assai voluminosi ; non sono però né
rare ne sottili le zone marnose che spesso si possono seguire
anche col solo esame orografico della regione, in causa delle valli
e delle depressioni a cui devono origine in generale.
Neil' anticlinale Ponzano - Ottiglio vediamo che nella gamba
settentrionale i banchi sabbioso-arenacei sono sollevati quasi alla
verticale ed anzi talora persino rovesciati, come osservasi ad est
di Val Colobrio presso C. il Gallo ; ma il massimo sviluppo del
Tongriano si presenta nella gamba meridionale dell'accennata
anticlinale ; quivi gli strati arenacei grigi o giallastri , potenti ,
numerosi , sollevati sovente quasi alla verticale , inglobano lenti
di ciottoli e di ciottoloni ; questi elementi si trovano talora anche
sparsi irregolarissimamente frammezzo alle sabbie più o meno
marnose. I banchi arenacei sono spesso fossiliferi, ma, ad ecce-
zione delle Nummulitidi , tali resti sono per lo più in troppo
cattivo stato di conservazione per esser ben determinabili ; sono
ad esempio ricchi in Nummulitidi alcuni strati arenacei che co-
stituiscono il rilievo del cimitero di Castellino , e che danno
origine nell' alta valle Spinosa ad una copiosa sorgente presso
la quale abbondano pure i resti sovraccennati.
Ad Ovest di Val Colobrio i banchi sabbiosi giallastri si svi-
luppano straordinariamente nella parte meridionale esterna della
zona tongriana assumendovi un' inclinazione più o meno forte
verso Nord, per modo che pare si debba qui ammettere un ro-
vesciamento stratigrafico, fenomeno che d'altronde si è già osser-
vato ad Est e che continua a verificarsi per lungo tratto verso
Ovest ; tali formazioni sabbiose costituiscono colline a pendii ri-
pidi, talora franosi per la poca coerenza di certi banchi sabbiosi.
Le lenti ghiaioso - conglomeratiche abbondano specialmente
nella parte inferiore del Tongriano, cioè nelle colline di C. Ar-
signano , di C. Casali e specialmente poi delle borgate Stara,
Parcivalle, ecc. dove questo terreno appoggiasi direttamente sul
Liy urlano. Qui come altrove i ciottoli di questo orizzonte sono
in parte di calcare alberese ; taluni presentansi schiacciati, fran-
IL SENO TEIÌZIATÌIO PI MONCALVO 357
tiimati e coi frammenti spostati ma tuttora rilegati assieme. Fra
questi conglomerati sgorgano talora sorgenti sulfuree, come per
esempio si osserva a Nord-Ovest di borgata Parcivalli.
In certi banchi arenacei non sono rare le Xummulitidi, spe-
cialmente la N.. Fichteìi , come ad esempio nei banchi che si
incontrano a circa mezzo cammino salendo da Val Colobrio a
Stara lungo lo stradone ; quivi gli strati marnosi, ripetutamente
alternati con quelli sabbiosi, si presentano fortissimamente incli-
nati a Nord- Est.
E sempre molto difficile nella parte esterna di tutta questa
area iongriana di segnare i limiti di divisione di tale terreno
dal circostante Aquitaniano , quantunque esista fra di essi un
forte liyatiis , mancando qui lo Stampiano che appare invece
per brevi tratti più ad Ovest.
Passando ora all'esame dell' anticlinale Villadeati - Penango
troviamo anche qui sviluppatissima la formazione tongriana rap-
presentata essenzialmente da depositi sabbiosi giallo- grigiastri poco
coerenti che danno origine alle regioni franose di Val C. Stella ;
sono pure assai rappresentate le arenarie calcaree specialmente
al Eric Castello , dove anzi per la loro resistenza sono talora
utilizzate onde estrarne pietrisco. Non mancano neppure i banchi
marnosi grigio-bleuastri specialmente nella parte settentrionale
della zona in esame.
Ciò che caratterizza la massima parte della formazione ton-
griana in studio è l'abbondanza di lenti ciottolose i cui elementi,
talora voluminosissimi, spesso di calcare alberese, sovente fran-
tumati nel modo già detto sopra, si presentano spesso sparsi ir-
regolarmente frammezzo alle sabbie; per l'erosione causata dagli
agenti esterni tali ciottoloni si trovano ora sul dorso delle colline
0 al fondo dei valloni simulando ciottoli erratici.
Fra queste sabbie ed arenarie tongriane non sono rare le
sorgenti solforose, di cui alcune abbastanza copiose.
Nelle colline di Eric Castello l'inclinazione degli strati è di
40 a GO*" circa verso il Sud-Ovest od il Sud ad un dipresso;
invece sulla destra di Val C. Stella e nelle colline del Cimitero
di Alfiano Natta la pendenza dei banchi sabbiosi diventa assai
più dolce, cioè di circa 25°, verso Sud-Ovest, verso Sud o verso
Sud-Est, secondo i punti in cui si osserva.
Nelle regioni collinose di C. Marmetta, di C. Rocco e di
Cascinotto, cioè attorno a Val Bizara , hanno ancor prevalenza
358 FEDERICO SACCO
assoluta i banchi sabbiosi, la cui inclinazione a Sud-Est diventa
sempre più dolce, ciò che ci indica come ci troviamo qui al
termine dell'elissoide tongriana di sollevamento.
Notiamo però subito come di tale elissoide non affiora in
Val Bizara che la gamba meridionale, giacché quella settentrio-
nale è completamente mascherata dai depositi mcssiniani ; però
verso Nord-Ovest anche i banchi tongriani di quest'ultima gamba
vengono poco a poco ad affiorare , tant' è che nelle colline di
C. Lunga gli strati marnoso-sabbiosi , inglobanti lenti ghiaioso-
ciottolose, pendono nettamente a Nord-Ovest, fatto che ancora
più chiaramente si può poi osservare più ad occidente.
Ad ogni modo riesce ben chiaro come l'elissoide tongriana
ora esaminata è in gran parte sepolta sotto ai terreni terziari
più giovani , dei quali quindi è separata con un hyatiis spesso
notevolissimo, per quanto non esista generalmente una forte di-
scordanza stratigrafica fra questi orizzonti geologici.
Aquitaniano.
Nella regione in esame, per le trasgressioni sovraccennate non
apparendo le formazioni marnose dello Stampiano^ dobbiamo pas-
sare senz'altro all'esame dei terreni aqiiitaniani ; ma neppure
quest'orizzonte geologico è quivi molto sviluppato.
Su ambi i lati dell'anticlinale di Ottiglio-Moncalvo , sopra
ai terreni arenaceo sabbiosi del Tongriano vediamo disporsi una
zona di marne grigiastre , alternate con strati sabbiosi o mar-
noso-sabbiosi pure dello stesso colore ad un dipresso , oppure
passanti al biancastro od al gialliccio; questi banchi pendono
di circa 40° a Nord -Est nella zona settentrionale abbastanza
ampia, e di 45°, 50° e più nella zona meridionale invece molto
stretta, per modo anzi che pare talora che essa scompaia quasi
del tutto sotto alle formazioni elveziane ; si comprende quindi
facilmente come nell' anticlinale di Murisengo-Penango, dove le
trasgressioni tra l'Oligocene ed il Miocene sono fortissime, manchi
completamente ogni traccia di Aquitaniano.
I residui fossili, solo marini, sono assai scarsi in questi de-
positi e sempre assai difficili ad estrarsi completi.
IL SENO TERZIAKIO DI MONCALVO 359
Langhiano.
Quest'orizzonte che nel Piemonte in generale è rappresentato
da depositi marnosi di mare tranquillo, non viene quasi ad ap-
parire nella regione in esame, a causa delle trasgressioni sovrac-
cennate ; possiamo solo menzionare al riguardo come strati marnosi
grigi, duri, di facies ìanghiana appaiono qua e là alla base
della formazione elveziana, specialmente a Sud di Castellino ed
a Nord di C. Coconota ; manca ogni traccia di questo terreno
nell'anticlinale oligocenica di Alfiano Natta , quantunque esso
compaia poscia poco ad Ovest ma già fuori dal nostro attuale
campo di studio.
Elveziano.
Quest'orizzonte geologico è qui, come in generale, notevolmente
sviluppato ; consta in massima parte di banchi marnoso-arenacei
compatti, piuttosto regolari, grigiastri, che per la loro resistenza
all'erosione spesso costituiscono creste collinose assai frastagliate.
Della grande zona elveziana Rosignano-Sala-Cereseto-Ser-
ralunga di Crea, ecc. non appaiono nella nostra regione di studio
che pochi banchi basali, a Nord di C. Coconota, dove essi pre-
sentansi fortissimamente sollevati ed inclinati a Nord-Ovest.
Invece appare per lungo tratto la zona Ottiglio-Oddalengo
che costituisce le colline di Patro, di Sagliano, di Perno, ecc. ;
quivi i banchi pendono in complesso verso Sud-Ovest, di circa
40° alla base ma solo più di 25°, 20", ed anche meno, nella
parte superiore ; notansi poi sovente delle varianti locali nella
pendenza che talora è anche verso Sud o Sud-Est,
In tutte queste regioni è attivissima l'escavazione delle com-
patte marne calcaree dell' Elveziano perchè vengono utilizzate
come pietre da costruzione {cantoni) eleganti e solide nel tempo
stesso; sono specialmente i banchi dell'^/z^mawo medio-superiore
che si presentano più atti all'uopo.
Alla base à^W Elveziano non è raro di incontrare sorgenti
acquee, generalmente però non abbondanti, le quali derivano sem-
plicemente dalle acque di pioggia che, dopo aver attraversata
lentamente la serie elveziana, scorrono lungo la linea di trasgres-
sione tra il Miocene e l'Oligocene.
360 FEDERICO SACCO
Verso Ovest la zona eìvesiana in esame si incurva gradata-
mente a Sud, in causa del ravvicinarsi delle due anticlinali fi-
nora nominate, per modo che nelle colline di Oddalengo piccolo
risulta una conca regolare aperta a Sud-Est, i cui banchi pen-
dono in tale direzione di circa 40°, 45°.
Ma avvicinandosi all'anticlinale oligocenica di Alfìano i banchi
eìvcziani assumono poco a poco un'inclinazione più forte verso
l'Est ed anche verso il Nord-Est, ma ad ogni modo è sempre con
una forte trasgressione stratigrafica che essi appoggiansi diretta-
mente sulla formazione tongriana.
Dal lato meridionale di questa anticlinale oligocenica, essendo
ancor più forte la trasgressione stratigrafica che dal lato nordico,
non vediamo apparire traccia di zona eìveziana che viene a giorno
solo molto più ad Ovest presso Villadeati.
I terreni in esame , specialmente alcuni banchi un po' sab-
bioso-arenacei sono per lo più assai ricchi in fossili; vi si rin-
vengono comunemente denti di squalo di varie forme.
Tortoniano.
La formazione tortoniana è ampiamente sviluppata nella re-
gione in esame ; essa presenta la caratteristica facies di marne
grigiastre, alternate talvolta con banchi marnoso -sabbiosi special-
mente alla base dove avviene il gradualissimo passaggio aXVEl-
veziano superiore ; si tratta di un deposito di mare tranquillo ed
abbastanza profondo.
In stretto rapporto colla natura del terreno sta la configu-
razione del suolo, per cui vediamo che le colline iortoniane sono
relativamente basse, rotondeggianti, ed a pendii morbidissimi, spesso
osservandosi bassi colli ed ampie vallate, caratteri esterni assai
utili per distinguere in complesso i terreni tortoniani da quelli
eìveziani.
Siccome la zona tortoniana segue abbastanza bene l'anda-
mento di quella eìveziana, cosi vediamo come essa, sviluppatis-
siraa nel casalese meridionale , si estende nella regione in esame
da Grazzano a Perno inferiore , con V inclinazione di una de-
cina di gradi circa verso il Su'd-Ovest; poscia si incurva a Sud
formando una conca aperta a Sud-Est, ma nello stesso tempo
restringesi rapidamente in modo che viene a scomparire nella
IL SENO TEKZIARIO DI MONCALVO 361
valle di Molino Moretta, in causa della solita notevolissima tras-
gressione stratigrafica che quivi si verifica.
Vediamo poi ancora ricomparire, ma per breve tratto ed in
sottilissima striscia, le marne tortoniane sul lato Sud-Ovest del-
l'anticlinale oligocenica di Alfiano Natta, dove esse si appoggiano
direttamente e trasgressivamente sul Tongriano inferiore.
Non si trovano facilmente resti fossili nella zona tortoniana,
ciò che pei;ò dipende in gran parte dalla scarsità di tagli na-
turali che mettano a nudo questi terreni ; i fossili sono però assai
ben conservati ma non sempre facili ed estrarsi intieri.
La configurazione sovraccennata delle regioni tortoniane le
rende molto atte alla coltura, specialmente viticola.
Messiniano.
Importantissima è la zona messiniana sia per il notevole svi-
luppo, sia per la costituzione che presenta nella regione in esame.
Qui, come in generale, questa formazione è in gran parte ma-
remmana 0 lagunare, però in parte deve essersi depositata in
un mare basso e tranquillo bensì, ma libero.
Nella sua costituzione predominano le marne più o meno ar-
gillose di varia tinta, sovente grigie passanti al verdastro od al gial-
liccio, oppure brunastre; talora queste marne si presentano bian-
castre, compatte, alquanto straterellate, come ad esempio si osserva
alle falde occidentali della collina di San Bernardino (Moncalvo),
alle falde meridionali dei colli di Alfiano Natta, ecc. In certi
banchi compaiono poi anche formazioni sabbiose.
Ma il carattere essenziale dell'orizzonte messiniano si è d'in-
globare frequenti zone più o meno estese, di Gessi e di Calcare.
Nella regione in esame la lente gessosa più importante è
quella che a forma di irregolare mezzaluna si estende ad Ovest
di Moncalvo, costituendo diverse colline sopra una delle quali
giace una borgata che prese appunto il nome di Gessi. Il Gesso
si presenta sia in piccoli che in grossi cristalli frammischiati alle
marne, ma costituenti nell'assieme banchi abbastanza regolari
ma non continui. Questo materiale viene escavato in vari punti
ovunque esso viene ad affiorare ; molto attiva è la cava di
C. Chioso in causa della sua posizione speciale.
Altri minori lenti gessose compaiono presso Penango, presso
C. Castelmerlino, presso C. Borghi, presso C. Gesso, ecc.
362 FEDERICO SACCO
Più a Sud, sotto la zona pliocenica riappare la formazione
messinimia con nuove lenti gessifere.
Quanto alle lenti calcaree esse sono ancora più irregolari di
quelle gessose ed appaiono quasi solo come arnioni frammezzo a
marne ed a sabbie; per lo più questi calcari sono cariati, gra-
nulati, bianco-giallognoli. Ne troviamo diversi affioramenti ad Est
ed Ovest di Grazzano; ma sviluppansi specialmente nelle colline
di Penango da borgata Gessi alle case del Molino, ed in queste
regioni il materiale calcareo viene attivamente escavato , quan-
tunque dia della calce di qualità piuttosto inferiore; altri afìfio-
ramenti calcarei troviamo nelle colline di C. Salata, di San Lo-
renzo, ecc., cioè specialmente là dove le zone messiniane medie
vengono a giorno.
In complesso si vede che queste formazioni calcarifere ac-
compagnano da vicino oppure sostituiscono le lenti gessose.
Nell'andamento generale la zona messiniana accompagna
molto bene le curve del seno di Moncalvo, applicandosi sia re-
golarmente sui terreni tortoniani^ sia trasgressivamente su quelli
tongriani : ma in ogni caso la stratificazione è sempre abbastanza
regolare con pendenze assai dolci ma varie a seconda dei punti
in cui si osserva la zona messiniana.
La potenza della serie messiniana non è generalmente molto
grande, in complesso si può valutare ad una cinquantina di
metri.
Per quanto la formazione messiniana sia di natura ben di-
versa da quella piacenziana tuttavia tra questi due orizzonti
geologici esiste quasi sempre un passaggio abbastanza graduale
od almeno una concordanza stratigrafica assai notevole.
La natura stessa e quindi il modo d'origine del terreno mes-
siniano ci avverte come debbanvi scarseggiare affatto i fossili,
come verificasi in verità ; tuttavia in alcuni banchi sabbioso-
marnosi si possono raccogliere resti specialmente di molluschi bi-
valvi marini, ma di mare basso passante quasi a laguna ; par-
ticolarmente utili per tali ricerche sono le cave di calcare,
frammisto ad arenaria, del fianco occidentale di Mongrande presso
Penango.
La zona messiniana oltre che per i materiali gessosi e cal-
carei che contiene è pure importante dal lato agricolo special-
mente per la viticoltura.
IL SENO TERZIARIO PI MONCALVO 368
Fiacenziano.
L'orizzonte geologico da esaminarsi rappresenta un deposito di
mare tranquillo ed abbastanza profondo, come ce lo indicano le
marne azzurrastre racchiudenti fossili marini assai ben conservati.
Esso si presenta abbastanza sviluppato nella regione in esame,
per essere quasi orizzontale, quantunque in verità abbia ben poca
potenza ; infatti se verso Sud la serie pìacenziana può raggiun-
gere lo spessore di una cinquantina di metri, essa si va assot-
tigliando verso Nord sino a terminare ad unghia tra Moncalvo e
Grazzano, per modo che non è sempre possibile il distinguerlo tra
VAstiano ed il Messiniano.
È sempre molto difficile il seguire la linea di separazione tra
il Piacenziano e V Astiavo, in causa specialmente di marne grigio-
giallastre che formano il graduatissimo passaggio tra questi due
orizzonti geologici; tant'è che in alcuni punti rimane incerto se
debbasi o no segnare una placca astiana sul Fiacenziano.
I fossili sono quasi ovunque molto comuni ed anche assai
ben conservati nelle marne piacenziane: ne è più facile ed ab-
bondante la raccolta nei banchi superiori passanti sXV Astiano.
Per la sua natura litologica questa formazione costituisce
colline rotondeggianti a pendìo dolcissimo, molto atte alla viti-
coltura; forma poi larghe vallate ed ampi bassipiani a coltiva-
zione pratense che riesce assai bene a causa deirumidità delle
marne un po' argillose ; per la stessa ragione ci spieghiamo il
velo acqueo che esiste sovente tra VAstiano ed il Piacenziano.
È in gran parte all'alterazione ed al rimaneggiamento delle marne
piacenziaìie clie debbonsi quei depositi giallastri che osservansi al
fondo delle vallate e che vengono talora utilizzati come materiali
per laterizi.
Astiano.
La formazione terziaria più recente che appare nel seno di
Moncalvo è VAstiano, che vi si presenta sviluppatissimo indican-
doci per tal modo come durante l'epoca pliocenica non siansi ve-
rificati movimenti sismici, i quali invece si accentuarono fortis-
simamente alla fine di detta epoca, segnandone anzi la chiusura.
Per essere Torizzonte più giovane, VAstiano costituisce il co-
364 FEDERICO SACCO
cuzzolo di quasi tutte le colline e, per le erosioni avvenute nel qua-
ternario, presentasi ora diviso in numerosi e svariatissirai lembi,
spesso solo ridotti a semplici placche sottilissime.
La formazione asticina consta di marne e di sabbie marnose
giallognole, alternate verso la base con strati grigiastri che for-
mano graduale passaggio al sottostante JPiacenziano : nella parte
alta della serie astiana prendono gradatamente la prevalenza i
banchi sabbiosi passanti talora a vere arenarie compatte che ci
indicano un deposito littoraneo.
È con questa facies arenacea che presentasi per lo più la
cima delle colline da Grazzano a San Bernardino. Lungo questa
linea, ma specialmente a Moncalvo ed a S. Bernardino, i banchi
arenacei sono zeppi , impastati , direi , di resti di molluschi , di
molluscoidi, di foraminiferi, ecc., che servono appunto come ce-
mento alla massa sabbiosa. Tutto ciò ci indica come verso la
fine del periodo astiano il golfo marino di Moncalvo si presen-
tasse riccamente popolato di animali della zona littoranea; i loro
resti, sovente sbattuti e quindi frantumati dal movimento delle
onde e delle lame di fondo , venivano ad accumularsi in gran
numero fra le sabbie che si andavano allora deponendo.
Le colline astiane si presentano per lo più di un color gial-
lastro abbastanza caratteristico anche di lontano appunto per il
colore originario del terreno; i banchi di quest'orizzonte sono
leggerissimamente inclinati verso il Sud all'incirca; ma verso la
Val Grana, per l'apparsa dei terreni messiniani, i sovraccennati
banchi divengono quasi orizzontali.
Per quanto apparentemente la formazione astiana sia molto
estesa, in verità essa non ha che pochissimo spessore ; talora solo
di tre 0 quattro metri, come in certe placche attorno a Penango ;
tutt'al più di una quarantina di metri come presso Moncalvo,
dove essa è spinta sin oltre i 300 metri di elevazione.
Spesso le marne sabbiose delV Astiano inglobano resti fossili,
intieri o frantumati, oppure anche solo ridotti a semplice mo-
dello ; dove la raccolta ne riesce più facile ed abbondante è nei
banchi arenacei dello sperone di Moncalvo, giacche quivi i fos-
sili costituiscono talora quasi da soli intieri strati.
Per la sua natura specialmente sabbiosa l'orizzonte in esame
è permeabile al sommo e quindi piuttosto aride si presentano le
regioni che ne sono costituite; ma il poco spessore del terreno fa
si che poco profondo è il velo acqueo utilizzabile, almeno per
Bartoniano Tongnano At^uitaniano Langhiano Ilveziano TorUmiann
fìacewiano Astiano
Tm: V//
Lungitud ne dal Mer d ano di Roma
1
IL SENO TERZIARIO DI MONCALVO 36 5
USO domestico. Le colline astiane sono molto atte alla viticoltura
come quelle dell'Astigiana in generale ; si distinguono anche solo
nell'aspetto orografico da quelle xìiacensiane e messiniane a causa
dei pendii più ripidi che talora anzi si cangiano in veri scoscen-
dimenti pili 0 meno profondi.
In alcuni casi si escavano le sabbie e le arenarie astiane
come materiale da costruzione ma di poca importanza.
Quaternario.
Siccome durante l'epoca quaternaria la regione in esame venne
soggetta ad un'erosione potentissima, così veri depositi quater-
nari non vi si poterono formare ; possiamo solo accennare in pro-
posito a lembi di loess giallastro o rossiccio che osservansi qua e là
sul fianco delle colline, e che si sono prodotti in parte sulla fine
del Sahariano ma in parte maggiore durante la prima metà del
Tcrrasziano.
Quanto alle alluvioni terroso-sabbiose che coprono il fondo
delle vallate esse furono deposte nella seconda metà del periodo
terrazziano, la loro importanza è grande dal lato agricolo, co-
stituendo essenzialmente Yhwnus.
KIASSUNTO.
Da quanto si è esposto nelle pagine precedenti risulta :
1" che nella regione studiata si può seguire quasi perfettamente
l'intiera serie terziaria, spesso riccamente fossilifera, dall' Eocene
al Pliocene superiore ; 2° che in detta regione, durante il Mio-
cene, per compressioni laterali, agenti da Nord-Est verso Sud-
Ovest, si verificarono due potentissimi corrugamenti, diretti da
Nord-Ovest a Sud-Est, fra di loro quasi paralleli e facenti parte
regolare del generale corrugamento che originò i colli Torino-
Valenza; 3" che fra queste due rughe eo -mioceniche si costituì
uno stretto e profondo seno marino, regolare, tranquillo, che
durò per tutta l'epoca pliocenica, finche il grandioso movimento
sismico che chiuse detta epoca cangiò in regione continentale l'in-
tero golfo padano; 4° che l'attuale configurazione della regione
nominata è dovuta essenzialmente ai fenomeni di erosione acquea
verificatisi durante l'epoca quaiternaria.
366 e. GIACOMINI
Su alcune anomalie di svilup'po dell'embrione umano;
Comunicazione seconda del Socio Prof. C. Giacomini
Lo studio delle Anomalie di sviluppo dell'ernìji-ione umano,
che io ho iniziato nella Comunicazione che ho avuto l'onore di
fare alla Accademia nello scorso anno (1) promette risultati non
indifferenti e tali da compensare certo le lunghe e minuziose cure
che richieggono siffatte ricerche. Dopo quella prima Comunicazione
io ho avuto dalla gentilezza dei Colleghi altri embrioni in di-
versi stadi di sviluppo , alcuni dei quali non si presentavano in
condizioni normali. Studiando queste forme anomale, ho trovato
particolarità le quali possono avere un certo interesse per la storia
dello sviluppo dell' uomo , e che desidero presentare alla Acca-
demia in questa 2^ Nota.
OSSERVAZIONE III.
Nelle ore antimeridiane del 30 Giugno scorso il Dott. Ac-
conci, mi portava all'Istituto un ovulo umano che era stato emesso
la sera avanti da una giovane donna. Essa aveva già avuto 7 parti
fisiologici ed a termine, e 4 allattamenti. L'attuale gravidanza se-
condo i calcoli ostetrici avrebbe cominciato alla fine di Aprile
od al principio di Maggio.
Venuta a Torino da una città della Provincia il 29 Giugno,
si trovò bene tutta la giornata; alle ore 5 pom, incominciarono
i fenomeni dell'aborto, il quale avveniva spontaneamente alle
ore 10 di sera senza complicazioni.
Fino al momento in cui io ho ricevuto l'aborto, esso era stato
(1) Su alcune anomalie di sviluppo deir etnbrione umano' Alti della
R. Accademia delle Scienze, voi. XXI li, 1888.
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMRRIONE UMANO 367
conservato in una soluzione di cloruro di sodio. L'ovulo presen-
tava le membrane perfettamente intatte, era rivestito dalla caduca
uterina ed ovulare ben distinguibili in tutta l'estensione, e fra
esse si trovava interposto uno spazio.
Il corion isolato dalla caduca ovulare aveva l'estensione di
5 centimetri. Le villosità non erano uniformemente sparse e pre-
sentavano un colore giallastro. L'amnios era strettamente appli-
cato alla superficie interna del corion, e lo spazio molto grande
da esso circoscritto era pieno di un liquido trasparente. L'aper-
tura delle membrane fu fatta da me presente il Dott. Acconci.
L'embrione occupava un piccolo punto della superficie interna del
corion. Era ridotto ad un tubercolo leggermente curvo colla con-
vessità rivolta verso il centro e la concavità verso la parete, alla
quale aderiva per mezzo di un breve e rotondo peduncolo che rap-
presentava il funicolo ombellicale, e sorgeva dalla estremità cau-
dale dell'embrione. L'esame esterno del prodotto (Fig. P e 2*)
anche con lenti di ingrandimento dimostrava ben poco. L'estre-
mità cefalica era quella che si presentava più fortemente colpita
dal processo morboso, essa era piegata orizzontalmente e finiva
in avanti in una parte acuminata. Non si notava traccia alcuna
delle vescicole cerebrali. Le sezioni microscopiche però dimostra-
rono che il sistema nervoso non solo esisteva , ma che aveva
sub'ito verso l'estremità cefalica un forte incurvamento per modo
da spingersi colla sua estremità anteriore molto in basso.
Ai lati della parte acuminata esisteva una depressione, la
quale come vedremo corrispondeva alla formazione del cristal-
lino (Fig. 2^ L), e più in basso si osservavano due leggeri rilievi
diretti ventralmente e caudalmente, che appartenevano all'appa-
rato branchiale, e probabilmente al 1" arco branchiale {A B).
Dorsalmente da questi si trova una sporgenza emisferica (0) ,
che corrispondeva internamente ad un spazio cavo senza limiti
ben distinti. Subito al dissopra dell'origine dall'embrione del cor-
done ombellicale si osserva una superficie un po' irregolare la
quale si riferisce alla disposizione epatica (Fig. 2"^ F).
La curvatura caudale era molto pronunciata, e si dirigeva in
avanti ed a sinistra, terminando in un tubercolo che si trovava
al lato sinistro del cordone ombellicale , la cauda [C). Manca-
vano completamente le estremità.
Concentricamente alla curva dorsale e nei limiti fra la regione
dorsale e la ventrale, alla parte superiore del tronco si poteva
Mli della R. Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. NXIV. 27
368 e. GIACOMINI
distinguere un solco superficiale, nel fondo del quale, con un certo
ingrandimento , si osservavano piccole depressioni susseguentesi
Tuna all'altra. Questa disposizione non fu bene espressa dal di-
segnatore nella fìg. 2^
Per il modo di presentarsi questo rudimento embrionarie do-
vrebbe appartenere alle forme atrofiche di His. L'arresto però
era meno avanzato di quello che ho descritto nella seconda os-
servazione della precedente comunicazione.
La massima lunghezza raggiungeva appena i 5 millimetri.
Tutto l'embrione unitamente al cordone ombellicale ed al tratto
di corion sul quale prendeva inserzione, fu convenientemente co-
lorito col Borace-carmino, incluso in paraffina e diviso in sezioni
trasversali, incominciando dalla estremità cefalica, andando verso
la caudale; e furono così fatte 485 sezioni. Esse non riescirono
perfettamente trasversali, ma leggermente oblique da sinistra a
destra e dall'alto in basso, per cui le diverse particolarità nelle
sezioni compaiono prima a sinistra e più tardi a destra. Questo
fatto fu in parte causato dall'assimetria che presentava l'embrione
e può essere facilmente corretto.
La parte che si riscontra in tutte le sezioni è il sistema ner-
voso centrale, ed esso occupa anche maggiore estensione princi-
palmente nella parte cefalica. Compare già alle prime sezioni e
non cessa che nelle ultime. Ma esso è profondamente modificato
nella sua costituzione. Risulta formato da una grande quantità
di quei piccoli elementi fortemente coloriti, dei quali ho parlato
nella mia precedente comunicazione. Questi si trovano irregolar-
mente disposti in molti punti, divisi talora da ammassi granulari ;
in altri essi si comportano in modo da ricordare ancora la parete
che circoscrive il canale centrale , ma questa parete assume un
decorso fortemente ondulato, descrivendo circonvoluzioni svariate,
che ho già detto essere un sicuro indizio della sua avanzata alte-
razione. Questa adunque ci è indicata sia dal modo con cui si
presentano gli elementi costitutivi considerati in se , sia per il
modo con cui essi si associano. La cavità centrale, quando esiste,
è generalmente piena di un precipitato irregolare.
Il sistema nervoso, anche qui, in molti punti è ben limitato
dagli elementi del mesoderma, per mezzo di una sottile lamina
basale. In certi tratti esso corrisponde alla lamina cornea senza,
interposizione di mesoderma.
Le poche sezioni che vennero riprodotte, le credo sufficienti
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 369
per dimostrare il grado e l'entità del processo che ha colpito il
canale centrale, e le altro parti dell'embrione (Fig. 3, 4, 5, 6).
Lo studio delle sezioni dimostra che all'estremità cefalica, il
sistema nervoso ha subito una forte incurvazione , per modo che
la parte corrispondente alla vescicola cerebrale anteriore si estende
di molto caudalmente fino alla sezione 183 (Fig. 4^ Ve) , e perciò
per quasi i due quinti della lunghezza totale. Nel punto ove
termina la vescicola cerebrale anteriore si trova ventralmente e
lateralmente abbracciata dai due tratti sporgenti sulla superficie
esterna e che a mio giudizio sono i rappresentanti del 1° arco
branchiale o mascellare inferiore (Fig. 4").
Nel mentre cessa la vescicola cerebrale anteriore , compare
un cumulo di elementi vivamente coloriti e meglio conservati ,
i quali per la località in cui si trovano possono essere conside-
rati come dipendenze dell'intestino cefalico o della regione car-
diaca.
Non é possibile riconoscere le vescicole oculari ; si possono
però considerare come tali due ammassi dei medesimi elementi
che compongono il canale midollare , in corrispondenza di due
gruppi di cellule epiteliari , che considero come rappresentanti
della lente cristallina. Questi due gruppi di cellule epiteliari non
si possono scorgere contemporaneamente sullo stesso preparato
per la direzione obliqua delle sezioni.
Alla 31* sezione incomincia il cristallino di sinistra, in cor-
rispondenza di quella depressione che si è notata sulla superficie
esterna. È ben isolato dalle cellule ectodermiche e forma un
gruppo di cellule che nelle prime sezioni si presenta abbastanza
regolarmente sferico, disposte in un unico strato e circoscriventi
una piccola cavità. Gli elementi hanno tutti i caratteri di un
epitelio cilindrico, molto alto con nucleo ovulare pronunciato. 11
gruppo di queste cellule va ingrossando nelle sezioni successive e
va facendosi nello stesso tempo irregolare nella forma ; si allon-
tana dalla superficie ectoderraica e nella sua parte interna è cir-
condato dagli elementi del canale midollare. Dura fino alla se-
zione 58".
Alla 49^ sezione si trovano due cospicue cellule nucleate di
oltre 45 p. di diametro, strettamente applicate l'una su l'altra,
con protoplasma completamente ialino ed incoloro. Esse furono com-
prese in tre sezioni. Sembrano due cellule vegetali. Il modo di
presentarsi di queste due cellule, identico a questo che ho potuto
370 e. GIACOMI NI
riscontrare in altri cristallini d'embrioni umani non normali, con-
ferma il significato che abbiamo dato alle cellule che stiamo
studiando.
Quando termina il cristallino di sinistra incomincia quello di
destra (Fig. 3" L) e dura j&no alla sezione 82\ Nella sua ori-
gine è pili ventralmente posto ; quando è nel suo massimo svi-
luppo è formato da due strati di cospicue cellule cilindriche, le
quali circoscrivono una rima allungata. Sorprende il vedere questi
elementi normalmente costituiti in mezzo ad altri colpiti nella
loro evoluzione. Se la causa che ha prodotto l'arresto nel nostro
embrione, ha fatto sentire la sua influenza su tutto il cristallino
per modo da impedire una formazione normale, gli elementi però
che lo costituivano si presentavano ancora in condizioni fisiologiche.
Interpretate come lente cristallina le due produzioni epite-
liari abbastanza simmetricamente disposte, l'ammasso di cellule
midollari colle quali esse si trovano in rapporto, costituirebbe la
vescicola cerebrale intermedia.
Alla sezione 119 il sistema nervoso della estremità cefalica
incomincia a dividersi in due parti ; una posta ventralmente più
voluminosa (cervello anteriore), e l'altra situata dorsalmente più
ristretta (cervello posteriore). Questo nel mentre si è reso indi-
pendente, risulta formato da un robusto nastro, avente eguale
spessore nei vari suoi punti, e descrivente inflessioni in diverso
senso. Lo spazio circoscritto è abbastanza ampio (Fig. 4").
Appena si è prodotta questa divisione, nello spazio di meso-
derma che si interpone fra le due parti del canal midollare e che
va sempre più aumentando nelle sezioni successive, incomincia a
comparire la corda dorsale (sezione 128), la quale nella prima
sezione è colpita in due punti a causa delle inflessioni che de-
scrive alla sua estremità anteriore. (Fig. 4^, 5*, 6" Co).
La corda mantiene costanti i suoi rapporti col canale midol-
lare e può essere seguita fino alla estremità caudale, dove termina
confondendosi con gli elementi del canale midollare. Nel punto
dove termina esiste un gruppo di cellule ectodermiche che si spinge
nel mesoderma.
La corda nel nostro embrione si presenta di un volume un
po' superiore al normale, e mantiene, pressoché invariato questo
volume per tutta la sua estensione. La sua costituzione non è
però normale, si distingue ancora molto bene la sua guaina, che
la isola dalle parti circostanti ; lo spazio che questa guaina cir-
ANOMALIE DI SVILUPPO PELL'EJIBRIONE UMANO 371
coscrive di forma generalmente ovulare è in parte occupato da
nuclei fortemente coloriti ed irregolarmente disposti. La corda è
circondata dal mesoderma che non assume disposizioni speciali.
Le sezioni più inferiori dimostrano come il rudimento embrio-
narie verso la estremità caudale subisca un forte incurvamento
nel piano sagittale e laterale per modo che la cauda viene a col-
locarsi al lato ventrale ed a sinistra del peduncolo ombellicale.
Tanto la corda come il canale midollare seguono questa curva-
tura e vengono a terminare a poca distanza dalla cauda. (Fig. 2"^,
e 6^ Cau).
La Corda ed il Canale midollare malgrado le loro modifi-
cazioni nella forma e nella costituzione sono le sole parti che
possono essere ben seguite in tutta la lunghezza dell'embrione, ed
alle quali può essere data una giusta interpretazione. Nel meso-
derma difficilmente si riscontrano formazioni, le quali siano rife-
ribili a quanto si osserva nelle condizioni normali.
Nei punti dove sulla superfìcie esterna si notano quelle emi-
nenze sferiche, il mesoderma incomincia a rarefarsi. Si riscontrano
cellule fusiformi con nuclei allungati e pallidi , congiunte fra
loro per mezzo di prolungamenti, dando così origine ad un tes-
suto reticolare ; poi si manifesta nel centro una cavità mal cir-
coscritta, senza contenuto, la quale all'esterno è in rapporto di-
retto con la lamina cornea, che qui assume maggiore spessore ;
più in basso le due cavità si restringono, si spingono verso la
linea mediana, si confondono fra loro e finalmente scompaiono.
Non è possibile dire che cosa esse rappresentino. (Fig. 4" 0).
Meglio distinti sono due spazi circolari simmetricamente di-
sposti ai lati della linea mediana, un po' avanti della Corda dor-
sale; i quali incominciano a comparire nella sezione 155 prima
a sinistra e poi a destra; contengono generalmente nel loro in-
terno elementi con nuclei circondati da un alone poco colorito:
sembrano globuli sanguigni in via di alterazione. Questi due spazi
sono senza dubbio due vasi sanguigni e probabilmente le due
aorte (Fig. 4^ A).
Si originerebbero in alto verso l'arco branchiale; in basso si
avvicinano e si congiungono alla sezione 198, poi di nuovo si di-
vidono e più tardi non possono più essere seguiti, si confondono
col tessuto circostante. Sono questi gli ultimi avanzi dell'apparato
vascolare.
La disposizione del fegato può essere facilmente riconosciuta ;
372 e. GIACOMINI
occupa una larga estensione della parte ventrale nelle sezioni subito
al disopra dell'inserzione del peduncolo ombellicale. Inutile sarebbe
per ora di voler prolungare la descrizione delle altre particolarità
che presenta il mesoderma, perchè ad esse non possiamo dare
alcuna interpretazione. Notiamo solo che nel cordone ombellicale
non si distinguevano traccie di vasi sanguigni ; in un tratto del
suo breve decorso si osservava una piccola cavità rivestita da
epitelio, ultimo resto del canale vitellino.
Appena il peduncolo prendeva la sua inserzione sulle mem-
brane, compariva tra l'annios ed il corion un canale rivestito da
un doppio strato di cellule epiteliari ben distinte, che poteva
essere seguito per un lungo tratto, era il canale vitellino. La ve-
scicola ombellicale non fu riscontrata. L'amnios ed il corion erano
normalmente costituiti. (Fig. 6% Vi).
Ma le particolarità più interessanti e più singolari del nostro
embrione, le troviamo nella lamina cornea dell'ectoderma. Essa
forma il rivestimento esterno, ed in nessun punto si trova man-
cante. Bisulta generalmente di due strati di cellule cubiche, meno
alte le superficiali, i cui contorni sono ben distinguibili, il nucleo
rotondeggiante , centrale e mediocremente colorito , protoplasma
completamente incoloro.
La lamina cornea si presenta vale a dire pressoché nello stesso
modo come nell'embrione descritto nella precedente comunicazione ;
se nonché in quello che stiamo studiando gli elementi erano meglio
conservati, più voluminosi e si avvicinavano di più alle condizioni
normali. Essi erano strettamente applicati fra loro ed al meso-
derma sottostante.
In nessun punto si trovò isolata la lamina cornea dalle parti
sottostanti, come occorre non raramente di osservare in embrioni
normali. Era sostenuta da un sottile strato amorfo più intensa-
mente colorito, ed al disotto di esso si trovavano più numerosi
quegli elementi degenerati che erano irregolarmente sparsi nel
mesoderma.
La lamina cornea non si presenta egualmente nelle diverse
parti dell'embrione. In tutta la faccia ventrale della estremità
cefalica era ridotta ad un unico strato di cellule fortemente ap-
piattite, ma continue. Nello stesso modo si comportava al disso-
pra dell'inserzione del peduncolo ombellicale di fronte, vale a
dire alla disposizione epatica. Il passaggio fra la costituzione
ANOMALIE DI SVILUPPO PELL'EMBHIONE UMANO BtS
a due strati e quella ad uno strato solo avveniva in modo
brusco.
Sulle parti laterali invece ed in ispecie in corrispondenza delle
sporgenze 0 raggiungeva il massimo spessore, essendo costituita da
5 a 6 strati di cellule aventi tutti lo stesso carattere.
In corrispondenza della parte che abbiamo considerata come
rudimento dell'apparato branchiale, la lamina cornea si comporta
in modo da venire in appoggio di questa nostra idea.
Così dal fondo della depressione che si nota alla superficie
esterna nel punto A^ parte un prolungamento ectodermico (se-
zione 64°) il quale si isola e si spinge allinterno ed in avanti,
e nelle successive sezioni si può accompagnare finche esso si con-
giunge di nuovo con la lamina cornea in avanti ed in basso nel
punto B (sezione 118). Si avrebbe così un cordone cellulare
che va da ^ in 5 procedendo obliquamente dall'alto in basso
e dall' indietro in avanti, circondando alla parte interna quella
sporgenza che abbiamo detto potersi considerare come prolun-
gamento mascellare superiore del 1° arco branchiale. Quando il
prolungamento epiteliare ha raggiunto la superficie ventrale si
continua ancora caudalmente con un solco ben pronunziato, il
quale va a finire alla parte profonda del primo arco branchiale
costituendo cosi l'epitelio della fossetta boccale.
Nelle sezioni successive l'estremità distale del 1" arco bran-
chiale si spinge verso la linea mediana, s'incontra con quella del
lato opposto, si fonde prima il rivestimento epiteliare poi la parte
mesodermica, venendo in tal modo ben circoscritta la fossetta
della bocca tutta rivestita dagli elementi della lamina cornea
(Fig. A' M).
Dietro la depressione della bocca, che va subito restringen-
dosi per quindi scomparire, si trova ancora la vescicola cerebrale
anteriore ben pronunciata, la quale forma una sporgenza me-
diana e divide lo spazio circoscritto dai due archi in due parti
laterali (Fig. 4* V). La parte sinistra più ristretta scompare dopo
poche sezioni ; la destra invece più ampia, si mantiene tale per
un certo tratto ; poi modifica la sua forma, si dirige all'esterno
e dorsalmente si avvicina sempre più alla superficie laterale e
finalmente il suo epitelio si continua con la lamina cornea (se-
zione 202).
Tutto ciò che siamo andati descrivendo per quanto anomalo
sia e per quanto sia difficile di metterlo in rapporto colle con-
374 e. GIACOMINI
dizioni ordinarie di sviluppo, ciò nondimeno può essere ancora
compreso trattandosi di una regione dove le dipendenze del-
l'ectoderma sono frequenti a riscontrarsi e sotto tutte le forme.
Ma ciò che sorprende di più sono i prolungamenti della la-
mina cornea che si osservano abbastanza regolarmente nella re-
gione dorsale, e che andremo ora descrivendo. Già esaminando
attentamente la superficie esterna dell* embrione e con un certo
ingrandimento abbiamo notato nei limiti tra la regione dorsale
e la ventrale due linee, una destra e l'altra sinistra, concentri-
camente disposte alla curva dell'embrione, sulle quali potevano
osservarsi microscopiche depressioni o fossette susseguentisi l'una
all'altra.
L'esame delle sezioni ha dimostrato che lungo queste due
linee laterali la lamina cornea presenta disposizioni molto im-
portanti. In alcuni tratti si trova un solco ben pronunciato dove
l'ectoderma ha maggior robustezza (Fig. S" E E), in altri punti
il solco è meno evidente, ma questa regione è facile a distin-
guersi, perchè qui si accumulano in maggior abbondanza e al
dissotto dell'ectoderma, quegli elementi piccoli, diversamente co-
loriti che si trovano sparsi nel mesoderma.
Tenendo dietro ad un certo numero di sezioni, si trova che
le cellule della lamina cornea, tratto tratto si spingono profon-
damente nel mesoderma, con direzione ventrale e mediale, pro-
ducendo cos'i un cordone epiteliare, il quale generalmente si pre-
senta ingrossato alla sua estremità libera ed assottigliato nel
punto in cui esso sta per mettersi in congiunzione con l'ecto-
derma. Assume perciò nelle sezioni trasversali un aspetto piri-
forme, quando questo prolungamento ectodermico ha raggiunto un
certo sviluppo. Poi il peduncolo che teneva sempre legato l'af-
fondamento epiteliare colla lamina cornea scompare ed allora noi
troviamo in mezzo del tessuto mesodermico gruppi epiteliari, i
quali risultano costituiti da una maggiore o minore quantità di
cellule, le quali conservano tutti i caratteri degli elementi della
lamina cornea e sono perciò abbastanza distinguibili da quelli che
li circondano (Fig. 4^ e ò"" E E).
Il numero delle cellule in ciascuna sezione può variare da 4
ad 8 fino a 80 e 40 ed anche piìi. Hanno questi cordoni epi-
teliari forma regolarmente circolare, e sono limitati dal mesoderma
da una sottile linea fortemente colorita che ci rappresenta una
membrana basale o di sostegno.
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 375
Possono in queste condizioni essere seguiti per un numero
diverso di sezioni finché scompaiono. Talora prima di scomparire
si congiungono di nuovo per mezzo di un prolungamento colla
lamina cornea.
Generalmente noi troviamo che questi cordoni cellulari sono
completamente pieni ; ma nei più cospicui di essi si riscontra talora
una piccola cavità, posta più o meno al centro, la quale può
essere vuota, ovvero contenere piccoli nuclei rotondi, coloriti, cir-
condati da sostanza granulare, i quali probabilmente provengono
dalla disagregazione degli elementi epiteliari più centrali e forse
anche dalla penetrazione di quelli che stanno ammassati intorno
al cordone epiteliare nel mesoderma. Ad ogni modo noi possiamo
considerare questa vacualizzazione come un segno di regresso nella
evoluzione del cordone epiteliare.
Ora il fatto più singolare si è che queste disposizioni si ri-
petono abbastanza regolarmente a destra ed a sinistra della linea
mediana in modo simmetrico. Possono variare nel volume, nella
estensione nelle loro connessioni con la lamina cornea, ma il fatto
essenziale si è che le ripetizioni avvengono in modo da ricordare
una disposizione metamerica o segmentaria.
Per evitare una lunga descrizione e per essere nello stesso
tempo più chiaro nella esposizione, ho tentato di ricostrurre una
figura, la quale ci dia una idea esatta della disposizione osservata
sui due lati. Questa figura fu ottenuta nel seguente modo. Su
carta divisa in millimetri, io considerava ogni divisione corrispon-
dere ad una sezione dell'embrione, e dopo aver segnato due linee
parallele e verticali rappresentanti il lato destro e sinistro della
lamina cornea nel punto in cui essa somministrava i suoi pro-
lungamenti, nell'esame dei preparati io notava sulle linee orizzon-
tali le particolarità osservate. In tal modo io aveva sottocchio il
momento in cui cominciava a prodursi un affondamento epiteliare
sui due lati, il punto in cui questo si isolava dalla lamina cornea
e l'estensione sua nel mesoderma. In questo modo si potevano
ancora con facilità paragonare le disposizioni di destra con quelle
di sinistra.
La figura schematica riprodotta è il terzo dell'originale (Fig. 7^).
Essa si estende dalla 30^ sezione dove incomincia il primo pro-
lungamento di sinistra, e giunge fino alla 374' sezione dove ter-
mina l'ultimo di destra.
Convien qui ricordare l'obliquità che presentavano le sezioni
370 e. GIACOMINI
da sinistra a destra e dall'alto al basso, perchè essa ci rende
ragione della diversa estensione della disposizione epiteliare nei
due lati. Per correggere questa obliquità delle sezioni, basta spo-
stare un pò" in alto la linea di destra od abbassare la sinistra,
ed allora troviamo che la nostra particolarità si origina e ter-
mina pressoché al medesimo livello sui due lati. T tratti oscuri
servono ad indicare che il prolungamento epiteliare in tutto questo
tratto era sempre congiunto con la lamina cornea.
In questo modo noi possiamo enumerare dieci prolungamenti
epiteliari a destra e dieci a sinistra di forma ed estensione di-
versa ; però si scorge tosto come essi siano più voluminosi e piii
estesi verso la estremità cefalica, diminuendo sempre più quanto
più ci portiamo verso la caudale.
11 1° prolungamento di sinistra si distingue da tutti gli
altri perchè appena si è originato, si rende tosto indipendente;
poi si divide in due parti o cordoni epiteliari, dei quali l'uno
giunge fino alla 60" sezione, Taltro si estende fino alla 75*.
Il 6° prolungamento di sinistra merita pure un cenno perchè
esso ci rappresenta un semplice cordone epiteliare, disposto sulla
medesima linea degli altri, il quale non ha nessuna connessione
con la lamina cornea. Esso compare alla 247^ sezione e termina
alla 265\
Il 5° prolungamento di destra rappresenta uno stadio di pas-
saggio tra quello descritto e gli altri. Esso infatti è completa-
mente indipendente nella massima sua estensione, ma è congiunto
alla lamina cornea alle sue due estremità. Si estende dalla 19P se-
zione fino alla 248^
Generalmente la parte libera sotto forma di cordone epiteliare
si dirige verso l'estremità caudale. Nei più inferiori però troviamo
invece una disposizione opposta. Nel 6° e 7° di destra e nel
7° e 8" di sinistra incomincia a comparire nelle sezioni la parte
libera la quale poi caudalmente si congiunge con la lamina cornea.
Quando incominciano e presentarsi queste disposizioni, si trova
che esse sono prenunziate da un solco ben evidente, il quale è
quello che si scorgeva anche nell' esame della superficie embrio-
nale ; si mantiene più o meno profondo fino alla regione del tronco.
La simmetria bilaterale nella regione cefalica, atteso la maggiore
deformazione che essa aveva subito, è meno manifesta, questa però
si conserva in tutto il resto come si può scorgere dalle poche
sezioni riprodotte (Fig. 5).
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO SII
In nessun altro punto si riscontrano formazioni simili a quelle
descritte solo nelle sezioni che interessavano la cauda, compariva
un breve prolungamento ectodermico, il quale corrispondeva al
punto dove la corda ed il canale midollare si confondevano in-
sieme (Fig. 6. Cau,).
Credo inutile di spendere altre parole per dimostrare la sin-
golarità di questa formazione epiteliare. Essa è singolare non solo
considerata in sé stessa, ma maggiormente per la regione in cui
si trova e per la disposizione che assume.
Considerata in se stessa come produzione epiteliare, non sa-
rebbe difficile di darle una spiegazione, pensando ad una maggiore
attività degli elementi ectodermici, per rispetto alle altre parti
dell'embrione, per cui si producevano degli zaffi epiteliari, i quali
in alcuni punti rimanevano uniti alla lamina d'origine, in altri
invece se ne rendevano indipendenti. E nel nostro caso speciale si
potrebbe dire che mentre tutte le parti componenti l'embrione,
erano state profondamente colpite dalla causa che ha prodotto
l'arresto, la lamina cornea fosse rimasta attiva ancora per qualche
tempo e proliferasse in alcuni punti della sua faccia profonda
somministrando i cordoni epiteliari che abbiamo descritto.
Il processo non sarebbe nuovo e troverebbe il suo riscontro
in tutte le formazioni ghiandolari ed epiteliari. E malgrado l'os-
servazione non abbia dimostrato nulla di simile in stadi di svi-
luppo corrispondenti al nostro caso , ciò nondimeno la spiega-
zione potrebbe venir considerata come soddisfacente, essendoché
non si avrebbe avuto che una precoce manifestazione di un prò-
cesso che doveva aver luogo più tardi.
E per cercar di chiarire questo punto, io ho passato in ras-
segna la mia raccolta di embrioni umani e di animali deformati,
e non mi sono mai incontrato in formazioni consimili. Solo in un
embrione umano del principio del secondo mese che ho avuto dal
Dott. Canton, e che malgrado esso fosse molto guasto per i ma-
neggi dell'aborto, ho voluto sezionare e conservare come mate-
riale di confronto, ho osservato all'estremità caudale e sulla linei,
mediana una disposizione epiteliare la quale ricorda in propor-
zioni maggiori ciò che siamo andati studiando.
Credo conveniente per l'interesse del fatto di darne qui una
breve descrizione. L'embrione non era normale, l'estremità cefa-
lica però era quella che si presentava più deformata. Il tronco
e l'estremità caudale furono sezioliati in senso longitudinale. Nelle
378 e. GIACOMIKI
sezioni che comprendevano l'estremità caudale e la parte termi-
nale del canal midollare, subito al dissotto di questo, dall'ecto-
derma, costituito da elementi ben conservati, partiva un cospicuo
prolungamento, il quale si dirigeva in alto fino a mettersi in
contatto colle estremità del canale midollare. Nella sua parte
centrale presentava una cavità piena di nuclei intensamente co-
loriti, identici a quelli notati nel nostro caso. Assumeva maggior
sviluppo in senso trasversale, ma solo alla sua parte mediana era
congiunto con un peduncolo alla lamina cornea.
Fatte le debite proporzioni, questo prolungamento epiteliare,
aveva gli identici rapporti colla cauda e col canal midollare di
quello osservato nel nostro embrione ( Fig. 6' Cau) , e proba-
bilmente essi hanno l'identico significato che ora non voglio di-
scutere
Malgrado la cauda non sia una regione indifferente per il
nostro scopo, essendoché le connessioni tra l'ectoderma e le parti
profonde, si riscontrano normalmente e forse non sono ancora
tutte ben studiate, tuttavia questo secondo caso serve a confer-
mare che l'ectoderma in date circostanze può mandare prolife-
razioni verso le parti sottostanti, le quali proliferazioni possono
talora rendersi indipendenti, e così rimaner là in mezzo al me-
soderma od agli organi che da esso provengono dei gruppi cel-
lulari d'origine ectodermica, sulla sorte dei quali noi non possiamo
ancora dir nulla.
Certo si è, che se venissero ben determinate le cause e le
circostanze per cui si producono tali formazioni, e se venisse ben
dimostrato come tali circostanze non sempre sono fatali per il
normale svolgimento del futuro organismo, noi avremmo allora
una prova inconcussa per sostenere la teoria dei germi cutanei
in mezzo ad organi di provenienza esclusivamente mesodermica.
E molti fatti che si osservano nell' ulteriore sviluppo avrebbero
una facile e naturale spiegazione.
Tutto ciò che siamo andati dicendo, se serve a dimostrare
tutto l'interesse che noi possiamo trarre dallo studio delle forme
anomale di sviluppo, se può dimostrarci ancora una certa indi-
pendenza nello sviluppo delle primitive formazioni embrionarie,
non vale però a spiegarci interamente la disposizione osservata
nel nostro embrione.
Le precedenti considerazioni sarebbero applicabili al caso
nostro quando le proliferazioni ectodermiche si fossero manifestate
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 379
irregolarmente sulla superficie embrionaria. Nel fattispecie in-
vece troviamo che esse avvengono solo lungo due linee laterali,
limitrofe della regione dorsale e ventrale, che percorrono quasi
l'intera lunghezza dell'embrione, che sono disposte simmetricamente
mantenendo sempre gli stessi rapporti, e ripetendosi nello stesso
modo per rispetto alle parti assili dell'embrione, corda dorsale
e canale midollare. Questo modo di presentarsi merita certo tutta
la nostra attenzione onde trovarne la ragione ed il significato.
Ed innanzi tutto la disposizione non può essere puramente
accidentale. Tutta la descrizione parla contro questa idea. La
causa che ha agito doveva quindi essere influenzata da speciali
circostanze, forse da ricordi filogenetici.
Per quanto si voglia esser severi e rigorosi nella interpreta-
zione di fatti anormalmente sviluppati dei primi periodi, non si
può a meno di riconoscere nel nostro caso una disposizione seg-
mentaria; vale a dire che le singole produzioni epiteliari hanno
fra loro un intimo legame, devono essere considerate della stessa
natura e devono essere prodotte da una identica causa. Se nella
costituzione e nella successione dei singoli segmenti la disposi-
zione non si presenta sempre in modo regolare ed uniforme, ciò
è certo da imputarsi non solo al disturbato sviluppo, ma in specie
allo stadio ed al periodo in cui era giunto. Esaminato in un pe-
riodo più anteriore il nostro embrione, la particolarità si sarebbe
presentata meglio evidente ; mentre se avesse continuato a rima-
nere nel seno materno ancora per qualche tempo, l'involuzione
degli elementi avrebbe fatto maggiori progressi.
Poiché l'idea più semplice che noi possiamo farci dell'insieme
della disposizione, si è che a destra ed a sinistra della linea
mediana ai lati del canale midollare si trova una lamina epite-
liare che possiamo considerare come continua e che si affonda
nel mesoderma e dalla profondità di essa si distaccano prolun-
gamenti epiteliari. Per avere un paragone si potrebbe ricordare
il modo con cui si produce dal muro gingivale la lamina epi-
teliare e da essa ne provengono i germi per lo smalto.
Quale significato adunque possiamo noi dare a quella estesa
produzione epiteliare ? Dobbiamo considerarle come manifestazione
puramente individuale di un alterato processo di sviluppo, op-
pure avrebbe essa rapporti od omologia con formazioni che si ri-
scontrano in alcuni vertebrati? In breve dobbiamo spiegarla con
la Paiolo fjia e colla Discendenxa.
380 e. GIACOMINI
La risposta non è certo facile. E per rispondere convenien-
temente a queste domande converrebbe entrare in lunghe discus-
sioni per le quali fino ad ora non abbiamo una larga base di
osservazione. Sarà meglio attendere quindi nuovi fatti prima di
sollevare questioni così ardue, onde non compromettere Targo-
mento.
Intanto però , se noi non possiamo giungere ad afferrare il
suo giusto significato, non possiamo trattenerci dal dire, come in
presenza di questa disposizione la nostra mente ricorre agli Or-
gani della linea laterale, che furono descritti in diversi animali
ed in specie dal Balfour negli Elasmobranchi. Anche qui noi tro-
viamo che la linea laterale si forma da una proliferazione lineare
ectodermica, che si estende dalla regione del capo fino alla parte
posteriore del tronco; e tenendo dietro alle modificazioni che essa
subisce, troviamo molti punti di contatto colla nostra osserva-
zione, non solo nell'insieme, ma anche nei particolari, per cui
meriterebbe d'essere presa in considerazione questa supposizione,
per quanto strana essa ci appaia a primo aspetto e per quanto
urti le nostre cognizioni sulla costituzione normale dell'embrione
umano e dei vertebrati superiori nei primi periodi.
Ciò che avrebbe potuto portare un po' di luce nella questione
che stiamo trattando, sarebbe stato il modo di comportarsi del
sistema nervoso periferico rispetto alla lamina ed ai prolunga-
menti epiteliari. Ma nel nostro esemplare esso non poteva essere
riconosciuto in nessun punto.
Ed a questo riguardo devo qui aggiungere una circostanza,
l'esame delle sezioni del nostro rudimento embrionario ci ha di-
mostrato come non esista traccia di vescicole uditive; malgrado
che all'epoca in cui abbiamo supposto essere avvenuto l'arresto,
queste dovessero essere già ben sviluppate ed anche isolate dal-
Tectoderma. E sorprende ancora il non trovarne traccia, pensando
come l'ectoderma dal quale provengono, si era mantenuto nel nostro
caso in condizioni abbastanza normali od almeno fu l'ultimo a
risentire l'influenza della causa morbosa.
Ora se noi consideriamo come esatta la supposizione che la
lamina epiteliare laterale del nostro embrione sia una formazione
corrispondente alla linea laterale che si osserva in molti verte-
brati inferiori, in allora non potrebbe forse considerarsi come rap-
presentante dell'organo dell'udito l'estremità anteriore di questa,
vale a dire la parte che si trova all'estremità cefalica, dove come
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 381
abbiamo veduto la lamina epiteliare si presenta meglio sviluppata,
si dispone sotto forma di un solco evidente, e dove i prolunga-
menti epiteliari nel mesoderma sono più voluminosi, piii estesi ed
a sinistra divisi in due parti? Conforterebbe questa ipotesi Tidea
di John Board, il quale appunto considera l'organo dell'udito dei
vertebrati come una parte individualizzata del sistema degli organi
sensitivi della linea laterale.
Come si scorge per renderci ragione delle particolarità osser-
vate nel nostro embrione , noi siamo condotti a fare ipotesi su
ipotesi, le quali se possono per un momento sorridere alla nostra
mente, non hanno per ora un fondamento veramente scientifico.
Attendiamo perciò nuove osservazioni.
Concludo quindi con le medesime parole, con le quali inco-
minciava la mia prima comunicazione : noi siamo ancora lontani
dal poter stabilire le leggi che regolano la produzione di così fatte
anomalie, per ora lo scopo nostro deve essere più modesto, limi-
tandoci alla descrizione esatta e precisa di quanto cade sotto la
nostra osservazione, lasciando ad altra epoca, quando le descri-
zioni si saranno moltiplicate, il trarre conclusioni , che sorgano
spontanee dal confronto dei diversi casi, e che servano ad inter-
pretare l'origine ed il significato di così frequenti disposizioni.
E quando negli anatomici si sarà ingenerata la convinzione che
gli arresti e le deviazioni dei primi stadi di sviluppo tanto del-
l'uomo come degli animali, oppure quei prodotti che senza essere
deformati vengono colpiti da morte prima della loro emissione,
non devono essere considerati come materiali di rifiuto o tutto
al più utilizzati come esercizio di studio, ma che meritano invece
di essere oggetto di minute ed accurate ricerche , sollevando il
loro studio questioni non solo istologiche ma morfologiche del mas-
simo momento, io credo che in allora le nostre cognizioni su questo
argomento avanzeraimo rapidamente. E se non si potesse ottenere
altro risultato che quello di ben stabilire e precisare la condi-
zione normale e fisiologica dell'embrione, non solo nella sua con-
formazione esterna, ma ancora nel modo di presentarsi delle parti
interne e degli elementi costitutivi, con ciò si sarà operato un
reale progresso, poiché si eviteranno le lunghe e non sempre
piacevoli discussioni che si rinnovano ad ogni nuovo embrione
umano che compare nella scienza per determinare il suo stato
normale o patologico.
,-.. . Eicordo a questo proposito l'embrione che il Pruschen h^
3 82 e. GIACOMINI
descritto in una lunga ed elaborata memoria. Io fui dei primi
(nota a pag. 1 7 della mia prima comunicazione) a considerare
questo embrione come non normale. Son lieto ora di veder con-
fermata questa mia opinione da altri autori ed in specie dal His
in una lettera al Prof. Bardeleben pubblicata neW Anatomischer
An^eiger (1889, n. 1°).
Kesterebbe ora a dire del processo per mezzo del quale avven-
gono così gravi modificazioni o metamorfosi nella costituzione del-
l'embrione, e delle cause capaci a determinarle ; ma essendo esse
questioni troppo generali, per la soluzione delle quali ci manca
ancora il conveniente materiale, possiamo senza alcun pregiudizio
rimandarne la discussione ad altra circostanza. Intanto però dal
poco che conosciamo appare manifesto che non tutti i fenomeni
che si osservano sono un semplice effetto della morte del prodotto :
molte parti vengono risparmiate, continuano per un certo tempo
ancora a vivere e forse anche a svolgersi ; benché esse non rie -
scano mai ad alcun risultato.
Kiguardo alle cause voglio per ora notare, che recentemente
per mezzo di sperimenti sul coniglio sono giunto a produrre delle
forme atrofiche perfettamente identiche a quelle che siamo andati
descrivendo. Questi tentativi sperimentali che io descriverò in una
prossima comunicazione, potranno tornarci di qualche aiuto non
solo per interpretare le anomalie di sviluppo dell'embrione umano,
ma ancora per ben caratterizzare i processi per mezzo dei quali
si produce la distruzione degli organi già formati.
OSSERVAZIONE IV.
Dallo stesso Dott. Acconci nel mattino del 17 gennaio ul-
timo scorso io riceveva una piccola vescicola la quale era stata
espulsa dall'utero la sera avanti. Fu conservata col solito pro-
cesso del liquido picrosolforico ed alcool.
La donna da cui proveniva era d'anni 27 di professione cu-
citrice, lavorando quasi esclusivamente colla macchina da cucire.
Era affetta da leggera endometrite cervicale. Menstruata a 15
anni, passò a marito a 23 anni. Ebbe due gravidanze, due parti
e due puerperi regolari. Il primo parto a 24 anni il seconda
a 26 anni. Allattò ambedue le volte.
Dopo r ultimo allattamento, che fu protratto per 1 5 mesi,
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 383
fu menstruata regolarmente per 3 volte. Quindi avvenne la gra-
vidanza dell'aborto attuale, l'ultima menstruazione finì agli 8 no-
vembre.
Al 15 gennaio incominciarono i fenomeni dell'aborto con per-
dita abbondante di sangue, per cui fu chiamato il medico, il
quale avendo trovato il collo uterino trasformato e dilatato estrasse
col dito la vescicola che studieremo. Il puerperio decorse nor-
male. La donna da qualche tempo soffriva di tosse. È esclusa
ogni affezione sifilitica. L'età approssimativa dell'aborto sarebbe
all' incirca di due mesi. Questi sono i dati clinici e ginecologici
che ebbi dalla gentilezza del Dott. Acconci.
Veniamo ora all'esame dell'ovulo ( Fig. 8").
Appena messo nel liquido picrosolforico essa ci appariva sotto
forma di una vescicola ovulare, limitata da pareti sottilissime e
perfettamente trasparenti. Misurava nella massima lunghezza 1 Y.,
centimetro. Verso la piccola estremità si notavano due sottili
prolungamenti filiformi che sembravano villosità o brandelli di
Corion.
Sul fondo della grossa estremità appena fu messa nel liquido
conservatore comparvero delle piccole macchiette opache irrego-
larmente disposte. Si potevano considerare per l'aspetto che pre-
sentavano come residuo della vescicola ombellicale. Esse erano
applicate alla superficie esterna.
Il contenuto della vescicola era formato esclusivamente da
un liquido trasparente ed acqueo. La faccia interna della parete
si presentava regolare, ed in nessun punto di essa si notavano
particolarità le quali facessero credere all'esistenza di un em-
brione 0 di un rudimento embrionario. Mancava quindi ogni
traccia di resti embrionali tanto nella parete quanto nel liquido
che riempie la cavità.
A meglio caratterizzare questa formazione sarebbe stato di
grande interesse l'esaminare le parti che furono espulse insieme
0 successivamente alla vescicola, onde vedere il modo di compor-
tarsi delle altre membrane involgenti l'ovo. Ma non mi fu pos-
sibile di ciò fare. Quel poco che ho potato esaminare del se-
condo parto consisteva esclusivamente di grumi sanguigni di vo-
lume diverso indipendenti e modellati, il che dimostrava come essi
non avessero avuto più rapporto alcuno col prodotto del conce-
pimento ; e fra essi non ho potuto riconoscere traccia di Corion
0 di Caduca.
Alti della R Accad. - Pctrte Fisica, ecc. — Voi. NXIV. 2S
384 e. GIACOMINI
Malgrado questa deficienza nella nostra osservazione, noi pos-
siamo tuttavia considerare la vescicola come un piccolo sacco
amniotico, nel quale il prodotto era completamente scomparso per
difetto di sviluppo.
L'aspetto esterno della presente vescicola rassomiglia in modo
così distinto a quella descritta nella precedente comunicazione
{2" Osservazione) clie non possiamo a meno di considerarla come
identica, come identico deve essere stato il processo per cui essa
si è distaccata dal Corion.
Solo in una esisteva ancora traccia di embrione, mentre nel-
l'altra manca aifatto. Se questa identità fosse dimostrata, sa-
rebbe anche confermato quanto io diceva in allora che cioè il
rudimento embrionale avrebbe finito per scomparire totalmente
se esso avesse soggiornato ancora per qualche tempo nel seno
materno.
L'aspetto interno invece della nostra vescicola ci ricorda la
disposizione della 1^ osservazione già descritta. Là come qui ab-
biamo una vescicola a pareti sottili con contenuto liquido senza
rudimento embrionarie. Basterebbe supporre, per spiegarne le dif-
ferenze, che le vescicole che si sono originate dal Corion, ed al
quale erano aderenti per un peduncolo, per il progressivo ingran-
dimento, questo si fosse reso più sottile e più debole, in seguito
si fosse rotto , in specie quando si iniziarono i primi sintomi
dell'aborto, avendosi in tal modo una vescicola del tutto indipen-
dente della sua primitiva origine.
Queste sono le idee che ci vennero in mente ad un primo
esame di questo aborto. Vedremo tosto se la intima costituzione
della parete della vescicola può dar fondamento all'uno od al-
l'altro di questi concetti.
L'intera vescicola fu tutta utilizzata per l'esame microsco-
pico. La piccola estremità fu distaccata dal resto, divisa in diverse
parti, colorita con ematossilina, con borace carmino o con car-
mino alluminato , e quindi distesa su un vetrino portaoggetti e
chiusa in gomma d'Amar o glicerina.
Dalla arossa estremità fu tolta la parte che conteneva quei
punti opachi biancastri , colorita con borace carmino e divisa
in oltre 400 sezioni che tutte furono conservate nell'ordine con
cui vennero fatte. Altri piccoli tratti han subito lo stesso trat-
tamento.
L'esame delle sezioni è più istruttivo per dimostrare le
ANOMALIE PI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 385
particolarità di struttura. Da esso noi possiamo dire che la co-
stituzione è identica nei diversi punti. È più robusta la parete
alla sua grossa estremità, ma questo maggior spessore dipende
non da modificazioni nella costituzione ma da parti si aggiun-
gono alla sua superficie esterna.
Partendo dalla faccia interna e venendo alla esterna noi
troviamo le seguenti parti. Tutta la faccia interna è rivestita da
un unico strato di cellule che si presentano nelle sezioni forte-
mente appiattite e fusiformi. I nuclei voluminosi , sferici , in-
tensamente coloriti sporgono molto sulla superficie libera, e sono
situati a distanza varia. Là dove l'intervallo è maggiore sono meno
sporgenti e si allungano d'alquanto. Essi generalmente sono cir-
condati da un protoplasma reticolato pochissimo colorato il quale
costituisce una specie di alone incoloro che meglio si scorge nei
preparati visti di fronte. Questa disposizione si manifesta nelle
cellule che presentano il nucleo molto sporgente, nelle altre che
sembrano più appiattite è meno visibile o manca affatto. Questo
diverso modo di presentarsi dell'epitelio di rivestimento della ve-
scicola è senza dubbio dovuto al diverso grado di distendimento
che esso ha subito (Fig. 9% 1).
Al disotto di questo strato che rappresenta l'epitelio della
vescicola, se ne trova un secondo più robusto da 10 a 15 mi-
cromil., il quale in gran parte si presenta completamente amorfo,
jalino, poco colorito. In esso non si possono distinguere ne fibre,
ne elementi cellulari. Ha l'aspetto di un sottile nastricino uni-
formemente disposto che serve di sostegno alla parte epiteliare
a cui esso appartiene (Fig. 9% 2).
Segue un terzo strato continuo pure per tutta l'estensione
della vescicola il quale è formato da cellule a aspetto endoteliare,
leggermente appiattite e disposte generalmente in doppio ordine.
Queste cellule si mostrano delicate con nucleo ovulare, meno co-
lorito di quelle del rivestimento interno, ma talora più volumi-
nose. Il protoplasma è finamente granulare, in alcuni tratti esso
è l'unico rappresentante di questo strato poiché i nuclei non sono
uniformemente sparsi (Fig. 9\ 3).
Il doppio ordine di cellule appare evidente là dove i nuclei
si corrispondono. In allora una cellula sembra applicata alla
faccia esterna dello strato amorfo e l'altra situata più esterna-
mente ed aderente allo strato che sussegue nel modo stesso con
cui si comporterebbero elementi endoteliari. Ciò che distingue an-
380 (;. GIACOMINI
Cora questo strato si è che le cellule non sono strettamente unite
fra loro, ma si notano dei numerosi piccoli spazi fusiformi di-
retti parallelamente alla superficie della vescicola, circoscritti da
prolungamenti delle cellule, quasi fossero il residuo di cavità più
ampie, scomparse o ridotte per l'avvicinarsi dei due strati cel-
lulari.
Quando si esaminano i lembi della vescicola distesi sul ve-
trino colla faccia interna rivolta in alto, possono essere ben os-
servate queste cellule subito al dissotto dello strato epiteliare, ed
amorfo ; ed allora meglio possono essere stabiliti i contorni delle
cellule i loro mutui rapporti, i prolungamenti che somministrano e
le differenze che presentano paragonate col rivestimento epiteliare.
Gli elementi che formano questo strato sono una dipendenza
della lamina di connettivo che normalmente sostiene l'epitelio del-
l'Amnios ; le cellule connettive invece di trovarsi poco numerose,
sparse qua e là e divise da sostanza interposta finamente fibril-
lare, qui si trovano accumulate nello straticello che abbiamo
descritto, il quale divide la parete della vescicola in due parti
ben distinte in tutta la sua estensione.
Ali esterno di queste cellule si trova un quarto strato for-
mato essenzialmente da sottili fibrille strettamente unite che de-
corrono in diverso senso. Esso è generalmente meno robusto dello
strato amorfo. Il limite interno servendo come di sostegno alle
cellule del terzo strato è ben marcato , il limite esterno invece
si va insensibilmente confondendo con un tratto piìi delicato della
parete che si lascia facilmente smagliare, aumenta così lo spessore
della parete, ed appare costituito da un tessuto reticolare, entro
il quale si trovano qua e là piccole cellule rotondeggianti ana-
loghe ai leucociti. Esso rappresenterebbe qui i residui di quella
sostanza gelatiniforme che riempie lo spazio amnios-coriale.
La superficie esterna della vescicola si presenta un po' irrego-
lare. In molti punti di essa ed in specie verso la grossa estre-
mità, si trovano fasci più o meno voluminosi di tessuto più com-
patto, i quali da una loro estremità si dimostravano lacerati, e
dall'altra dissociandosi si applicavano alla superfìcie della vescicola
rinforzandone le pareti. Questo fatto era reso più dimostrativo
con preparati visti di fronte. Questi fasci eran quelli che stabi-
livano le connessioni tra la nostra vescicola e la faccia interna
del corion e devono essere considerati come dipendenza del con-
nettivo di quest'ultima membrana.
ANOMALIE DI SVILUPPO ITELL'EMBRIONE UMANO 887
In un punto delle parti laterali della vescicola, in mezzo al
tessuto reticolare nelle sezioni compariva un cordone abbastanza
regolarmente cilindrico pieno completamente di elementi cellulari
d'aspetto epiteliare con contorni ben marcati, il quale poteva essere
seguito per un gran numero di sezioni, poi si dissociava e scom-
pariva affatto. Questa disposizione deve senza dubbio essere inter-
pretata come residuo del canale vitellino e forse anche dalla
vescicale orabellicale.
Questi sono in breve i risultati del nostro esame microscopico.
Possiamo noi dire che essi corrispondano a quanto noi conosciamo
sulla struttura delTAmnios? In verità troviamo qualche differenza.
Siccome le descrizioni che vengono date di questo involucro
fetale , per ciò che riguarda la sua intima costituzione , come
pure per ciò che riguarda la sua formazione non sono completa-
mente d'accordo; e siccome non sappiamo ancora bene la ragione
di queste discordanze e non è ancora bene stabilito se l'Amnios
si mantenga eguale nella disposizione delle sue parti costituivo
dall'epoca in cui compare lino al termine della gravidanza, noi
possiamo considerare le differenze riscontrate nel nostro caso, come
variazioni accidentali dipendenti in principal modo dall'alterato
processo di sviluppo.
Se noi paragoniamo la struttura delle pareti della nostra
vescicola con quella dell'amnios dell'embrioue che fu descritto nella
1* osservazione della precedente comunicazione, il quale anch'esso
si era distaccato spontaneamente dal Corion , troviamo che in
quest'ultimo la parete è più sottile, le cose sono piìi semplicemente
disposte, mancando qui il sottile strato amorfo e lo strato di cel-
lule connettive poste subito all'esterno di esso. Ma trattandosi qui
non di parti nuove che si aggiungono alle pareti della vescicola,
ma solo di modificazioni di quelle esistenti, essendoché questi due
strati possono facilmente essere spiegati come un maggiore differen-
ziarci del tessuto mesodermico che sostiene l'epitelio dell'amnios,
d'origine ectodermica, fatto che può essere verificato in altri em-
brioni del medesimo periodo di sviluppo, noi possiamo conchiudere
che nel nostro caso si trattasse di un vero sacco amniotico, con
mancanza dell'embrione. Resterebbe cosi bene stabilita la possibilità
di poter riscontrare le membrane ovulari, che si formano in dipen-
denza dell'embrione completamente vuote, senza alcun prodotto.
Come ciò avvenga non è certo facile a comprendersi. La causa
deve aver agito nei primissimi stadi , subito dopo che l'amnios
B88 e. GlACOlaiNl
si è ben costituito. Resosi allora indipendente, ha continuato per
un certo tempo a svilupparsi malgrado Tembrione avesse cessato
di partecipare alla vita generale e fosse entrato in un periodo di
regresso. Sarebbe questo l'estremo grado di atrofia a cui può giun-
gere un ovulo quando è disturbato nella sua evoluzione.
Sperimentalmente nel coniglio io sono giunto a questi medesimi
risultati. Operando su vescicole dal 7" air 8° giorno , limitando
la nostra azione disturbatrice al solo embrione, e cercando il più
possibile di non offendere le membrane, si può ottenere che queste
continuino nel loro sviluppo mentre il prodotto si arresta e dopo
pochi giorni non se ne trova più traccia.
Queste esperienze sono poi doppiamente istruttive, essendoché
ci dimostrano che vi esiste una stretta affinità tra le forme atro-
fiche e nodulari da una parte e la mancanza di ogni rudimento
embrionario dall'altra. Poiché mentre in alcune vescicole dello
stesso utero era scomparsa ogni traccia di embrione, invece in
quelle che precedevano o susseguivano esisteva ancora un rudi-
mento embrionario talora appena percettibile e costituito nello
stesso modo delle forme atrofiche.
Le due osservazioni che siamo andati descrivendo in questa
nota, le possiamo quindi considerare come due stadi del mede-
simo processo che ha colpito l'embrione umano nelle primissime
fasi del suo sviluppo.
ANOMALIE DI SVILUPPO DELL'EMBRIONE UMANO 389
SPIEGAZIONE DELLE FIGURE
FiG. 1. Rudimento embrionarie, grandezza naturale.
FiG. 2. Embrione ingrandito 15 volte coll'embrioscopio di His,
A e B. Depressioni sulle parti laterali dell'estre-
mità cefalica unite fra loro nella parte profonda per
mezzo di un prolungamento epiteliare. — M. 1° arco
branchiale o mascellare superiore. — L. Depressione
corrispondente alla lente cristallina. — F. Disposi-
zione del fegato. — Cau Cauda.. — P. Funicolo om-
bellicale.
FiG. 3. Questa figura rappresenta la sezione 68% ingrandita
40 volte.
CM. Canale midollare che si continua fino alla
faccia ventrale ; verso il dorso la parete è ancora
ben distinta, ma con decorso ondulato; ventralmente
è ridotto ad un ammasso di piccoli elementi.
L. Cristallino di destra.
AB. Cordone epiteliare che sta sotto il prolun-
gamento mascellare superiore del 1° arco branchiale.
EE. Solchi ectodermici che si trovano ai lati della
regione dorsale ; dalla profondità di questi solchi
partono prolungamenti epiteliari che si approfondano
nel mesoderma.
FiG. 4. Sezione 17P.
CM. Canale midollare. — Co — Corda dorsale. —
A. Sezione di due vasi sanguigni. — Ve. Parte più
anteriore della vescicola cerebrale anteriore.
M. Estremità interne del 1*^ arco branchiale che
stanno fondendosi insieme sulla linea mediana, cir-
coscrivendo la depressione buccale.
E. Cordone epiteliare che si è reso indipendente
dalla lamina cornea.
390 e. GIACOMINI
FiG. 5. Sezione 408\ — Corrisponde al punto in cui l'embrione
aderisce alle membrane per mezzo del cordone om-
bellicale. 1° Amnios, 2" Corion. — Vi. Spazio cir-
colare tra le due membrane rivestite d'epitelio e che
si continua in un canale (canale vitellino).
Cau. Cauda. Qui si trova un prolungamento epi-
teliare situato sulla linea mediana e subito sotto il
punto in cui termina la corda dorsale ed il canale
midollare.
P. Funicolo ombellicale.
PiG. 6. Sezione 280^. — In questa sezione si osservano da
ambo i lati e simmetricamente disposti i prolunga-
menti della lamina cornea EE. Nel prolungamento
di destra si trova un vacuolo al centro del cor-
done epiteliare.
Fio. 7. Figura di costruzione rappresentante i prolungamenti
epiteliari della lamina cornea di ambo i lati, l'enu-
merazione indicata sulla linea mediana corrisponde
al numero delle sezioni.
FiG. 8. Ovulo dell'osservazione IV disegnato in grandezza naturale.
FiG. 9. Sezione di un punto della parete per dimostrare la sua
costituzione (Seiber. Ocu. n. 1, obiet. n. Y).
1. Epitelio della vescicola.
2. Strato ialino.
3. Strato di cellule connettive.
4. Strato esterno.
L 'Accademico Segretario
Giuseppe Basso.
foBiHO Tip. Realb-Paratia.
riACOMiNI - Anomalie di sviluppo dell'Embrione umano (Tav.lllJ
..„.„ma»^SSirM3i^-^
FigA
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La. Saliissolia .Torin
SOMMARIO
Classe di Scienze Fìsiclie, Matematiche e Naturali,
ADUNANZA del 28 Aprile 1889 Pag, 351
Sacco — Il seno terziario di Moncalvo » 352
GiACOMiNi — Su alcune anomalie di sviluppo dell'embrione umano.
Comunicazione seconda » 366
Torino - Tip. Roalo-raravi».
ATTI
DELLA
R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE
DI TORINO
PUBBLICATI
DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI
VoL. XXIV, Disp. 13% 1888-89
Classe di Scienze Fisielie, Matematiche e Naturali.
TORINO
ERMANNO LOESOHER
Libraio della H. Accudumia duUu Scienze
391
CLASSE
JM
SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATUKALI
Adunanza del 12 Maggio 1889.
PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE ARIODANTE FABRETTI
VICErRESIDENTE
Sono presenti i Soci: Cossa, Lessona, Salvadori, Bruno,
Basso, D'Ovid]o, Ferraris, Naccari , Mosso, Spezia, Girelli,
GiACOMiNi, Camerano, Segre.
Si dà lettura dell'atto verbale dell'adunanza precedente che
viene approvato.
Tra le pubblicazioni presentate in omaggio all'Accademia ven-
gono segnalate le seguenti :
« Conferenze di meteorologia e di fisica terrestre tenute in
Venezia nel settembre 1888 dai Signori M. Del Gaizo, G. Gio-
vanozzi ed 0. Zanotti Bianco, con prefazione del P. Francesco
Denza. »
Il Segretario dà comunicazione:
1" di una lettera circolare del Comitato ordinatore di un
Congresso di Elettricità, che si terrà a Parigi in occasione della
presente Esposizione universale, ed al quale sono invitati i Soci
cultori degli Studi elettrici ;
2*^ di un manoscritto inviato in dono dal Signor E. De-
Laurier di Parigi, col titolo: « Tìieories nouvelles des canses
des maladies et des fcrmcntations. »
Le letture e le comunicazioni si succedono nell'ordine che
segue :
1" « Ricerche anatonio-fisiologiche sui tegumenti seminali
delle Fapilionaceae »; Nota preventiva dei Dottori Oreste Mat-
TiROLO e Luigi BuscALiONi, presentata dal Socio Girelli;
.luì della R Accad. - Parie Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 29
392 0. MATTIROLO E L. BUSCALIONI
2° « Nuove contribuzioni allo studio degli Arion euro-
pei », del Signor Carlo Polloneea, presentate dal Socio Lessona ;
3" « Gontrihuto allo studio dell' accrescimento del tessuto
connettivo ed in particolare della cornea e del tendine »; os-
servazioni del Dott. Ignazio Salvigli, Assistente al Laboratorio
di Patologia generale della R. Università di Torino, presentate
dal Socio Mosso a nome del Socio Bizzozero;
4° « Gneis tormalinifero di Villar Focchiardo (Val di
Susa) »; Cenni descrittivi del Dott. Giuseppe Piolti, Assistente
al Museo di Mineralogia della R. Università di Torino, presentati
dal Socio Spezia.
LETTURE
Ricerche anatomo- fisiologiche sui tegumenti seminali
delle Papilionaceae ;
Nota preventiva dei Dott. Oreste Mattirolo e Luigi Buscalioni
La presente Nota ha per oggetto di esporre per sommi capi
alcuni dei risultati principali che abbiamo ottenuti nello studio
dei tegumenti seminali delle Papilionaceae, quale comunicazione
preventiva di un lavoro che confidiamo poter pubblicare fra poco
in disteso.
I semi delle Papilionaceae in genere sono, come è noto, re-
niformi. Sulla loro superficie concava si osservano tre organi spe-
ciali, formanti in complesso un apparato che chiameremo ilare e
che rispettivamente, basandoci sulle loro funzioni, indicheremo coi
nomi di Micropilo, Chilario o Lamina ilare e Tubercoli gemini.
II Micropilo corrisponde alla punta radicale dell'Embrione e
rappresenta l'apertura del canale micropilare dell'ovulo.
11 Chilario è formato da due valve o labbra (1) capaci di
movimenti, le quali limitano una fessura che conduce ad una
cavità ripiena di un tessuto formato da corti elementi tracheidali,
che dal Micropilo si estendono sino quasi ai tubercoli gemini.
(1) Onde il nome che gli abbiamo dato.
TEGUMENTI SEMINALI DELLE PAPILIONACEAE 393
Questi ultimi sono rappresentati da due prominenze accop-
piate lungo la linea mediana dell'apparato ilare e diverse assai
nel modo di sviluppo e nell'intima struttura a seconda dei generi,
come si dirà in seguito.
Fra il Chilario ed i TtihercoU entra nel tegumento il Funi-
colo indipendente in origine dal Chilario, diversamente a quanto
finora era stato creduto.
Della residua porzione del tegumento non ci occuperemo per
ora, perchè già in gran parte descritta dagli Autori.
Il tegumento consta di parecchi strati rivestiti all'esterno da
una membrana che può considerarsi analoga alla cuticola. Mentre
questa, nel maggior numero dei generi, si presenta molto sottile,
cosicché occorrono adatti mezzi microchimici per metterla in evi-
denza, in alcuni generi invece {Medicago, Cicey\ ecc.) è rinforzata
da uno strato cellulosico continuo ; solo nelle varie specie di
Baptisia, caso unico per quanto possiamo sapere finora osservato,
questa specie di cuticola è infiltrata da depositi granulari di lignina.
11 rivestimento cuticolare cessa sulle cellule che circondano
le aperture, perdendosi gradatamente negli orifizi.
L'estrema sottigliezza di questa membrana e la frequente
sua interruzione valgono a dimostrare che nelle Papilionaceae la
cuticola non può in generale formare un efficace apparato di pro-
tezione, il quale è invece dato dalla Linea lucida decorrente
nello strato a cellule malpighiane.
Le cellule malpighiane, già studiate da uno di noi (1) nelle
Papilionaccnc sono molto svilu])pate e presentano un lume cellulare
allargato nella parte basale o interna dell'elemento, che si risolve
nella porzione esterna in numerosi canalicoli. Nel lume cellulare
si notano residui di plasma e di corpi clorofillari, pigmenti tan-
niferi varii e costantemente un residuo di nucleo situato a metà
circa della cavità.
Crediamo utile insistere sulla presenza del residuo nucleare
nelle cellule malpighiane , poiché fu questo dal Beck (2) de-
scritto come un corpo siliceo. La determinazione della vera
(1) 0. Ma.ttirolo, La linea lucida nelle cellule malpighiane degli integu-
menti seminali. Memoria della R. Accademia delle Scienze di Torino. Serie II,
tom. XXXVII.
(2) Beck, Yergleichende Anatomie der Samen von Vida unrf Ervum,pag. 548.
Sitzungsb. d. K. K. Akademie der Wissensch. Wien 1878, voi. LXXVII.
394 0. MATTIKOLO E L. BUSCALIONl
natura del corpo in parola fa da noi ottenuta tanto per via mi-
crochimica (acido fluoridrico, sostanze coloranti nucleari, incene-
rimento, ecc.), quanto per via organogenica.
La sostanza della membrana cellulare è cellulosica; la linea
lucida è lignina modificata (V. loc. cit.).
Le cellule malpighiane in corrispondenza del Chilario sono
rinforzate sulla superficie esterna da un secondo strato di cellule
e da resti del tessuto di separazione entrambi di emanazione
funicolare.
In corrispondenza dei Tubercoli gemini le malpighiane si
allungano enormemente ed arcuandosi verso la linea mediana di
contatto circoscrivono una fessura la cui presenza è costante nei
diversi generi.
I canalicoli in cui si risolve il residuante lume cellulare verso
l'esterno, terminano sotto la cuticola attraversando la linea lucida,
la quale, come dimostrano gli esperimenti, sostituisce o rinforza
l'azione della cuticola nella protezione del seme; la linea lucida
si riscontra in tutti i generi.
Pare che i canalicoli terminino liberamente al disotto degli
strati cuticolari, non avendo le cellule malpighiane una parete
propria verso l'esterno.
La descrizione della forma e dello sviluppo delle malpighiane
verrà fatta nel lavoro generale.
Sotto lo strato malpighiano si trovano le così dette cellule
a colonna sparse in tutto il tegumento meno che ?,\AV apparato
ilare dove sono sostituite da elementi cubici che fanno corpo col
tessuto sottostante ; contengono granuli plasmatici e clorofillari,
residui nucleari, pigmenti tannici e qualche volta cristalli di os-
salato di calce [Phaseoliis).
La membrana è cellulosica, ma ricoperta esternamente da un
rivestimento [ausici eichmg) qualche volta lignificato che ricopre i
grandi spazii interposti fra le colonne.
I tessuti profondi variano nella loro struttura a seconda che
si esaminano nei diversi punti dell'area ilare o nel restante te-
gumento.
Sull'area ilare, senza entrare in dettagli, si può affermare
che lateralmente al Chilario, al Micropilo ed ai Tubercoli si
osservano strati di cellule irregolarmente ramificate e per lo più
pigmentate, le quali, mentre verso la superficie del tegumento si
addensano in tessuto compatto, profondamente danno origine, as-
TEGUMENTI SEMINALI DELLE PAPILIONACEAE 395
sottigliando le pareti, a cellule parenchimatose più o meno schiac-
ciate, nello spessore del quale strato decorrono i rami del fascio
funicolare.
In corrispondenza dei Tubercoli gemini, le cellule ramificate
si modificano profondamente per costituire il corpo dell'organo.
Le cellule perdono i prolungamenti e si stipano in un tessuto
compatto, il più delle volte pigmentato, a pareti cellulari ispes-
site. 11 numero degli strati e la forma degli elementi varia a
seconda dei generi.
Occorre però notare che in alcuni casi i tubercoli si trovano
alquanto discosti dall'area ilare, incuneati nel tessuto parenchi-
matose che costituisce la rimanente porzione del tegumento. In
questo caso essi possono esser rappresentati solamente dalle cellule
malpighiane allungantisi a spese dei tessuti sottostanti che re-
stano alquanto schiacciati ; oppure ha luogo una contemporanea
formazione di un tessuto speciale a cellule più o meno pigmen-
tate-tanniche.
Particolarità notevolissima degli elementi ramificati dell'area
ilare è quella di presentare in ispecie sulle ramificazioni e sulle
fronti di contatto fra cellula e cellula, delle prominenze baston-
ciniformi, capitate od irregolari, analoghe chimicamente e mor-
fologicamente a quelle che finora si conoscono esclusive degli
spazi intercellulari delle Marattiacee in genere (1).
Il rivestimento degli spazi intercellulari è costantemente for-
mato da due strati ; l'esterno, estremamente sottile, tappezza tutta
la superficie dello spazio intercellulare passando al di sopra dei
processi a bastoncino. La sostanza di cui è composto è affine
alle sostanze che compongono la lamella mediana (mittella-
melle) ; l'interno, che forma il corpo dei processi e costituisce
pure la parete divisoria fra cellula e cellula e l'anello che
circonda l'estremità delle braccia cellulari, è dovuto ad una so-
stanza che ha pure stretti rapporti colle mucilagini. Si distingue
però dall'esterno per alcuni caratteri microchimici.
Questi due strati si continuano colla parete degli elementi la
quale è di natura cellulosica più o meno rigonfiabile. Solo in
alcuni casi trattata con fluoroglucina ed acido cloridrico dà, nel
(1) Lo studio di queste curiose formazioni sarà oggetto di una Nota da
pubblicarsi quanto prima nella Malpighia.
396 0, MATTIROLO E L. BUSCALIONI
tessuto che è interposto fra la punta radicale e il fondo della
cavità micropilare, la reazione della lignina.
Cade qui in acconcio di notare un fatto che crediamo im-
portante (già descritto da uno di noi nel tegumento del genere
Tilia (1) che riscontrammo nelle cellule ramificate di alcuni generi.
Si tratta di processi irregolari partenti dalle membrane e svi-
luppantisi neirinterno della cavità cellulare, i quali colla definitiva
evoluzione delle cellule si risolvono in una massa omogenea pigmen-
tata di natura suberosa e che abbiamo potuto riconoscere nello
stesso tempo tannifera.
Il fascio funicolare che in alcuni generi {Vida, Faba, Pha-
seoìus, Pisum, ecc.) è sempre nettamente separato dal Chilo.rio,
mercè un tessuto di cellule a pareti sottili, in altri generi poggia
direttamente contro a quest' organo per cui riesce malagevole il
distinguere gli elementi di spettanza funicolare da quelli di per-
tinenza chilariale.
La disposizione però reticolo-spiralata delle punteggiature
vasali del funicolo, la maggior lunghezza dei vasi e la maggior
sottigliezza loro, valgono a farli distinguere dai tracheidi del Chi-
ìario ; a questi si aggiungano i criteri organogenetici che stabi-
liscono la perfetta indipendenza di queste due formazioni, di cui
Tuna, il Funicolo, è già presente nell' ovulo prima della feconda-
zione, mentre l'altra si sviluppa assai tardi.
Nella parte cribrosa del funicolo, orientata verso i tubercoli
gemmi, i numerosi tubi cribrosi hanno i cribi coperti da un callo
molto sviluppato. Questo fatto, che noi crediamo poter ritenere
non ancora osservato, è importante sia per la stagione in cui si
sviluppa il callo, sia per le interpretazioni fisiologiche che si pos-
sono dare.
Tale è in generale la struttura del tegumento sull'area ilare,
al quale aderisce l'albume che noi possiamo affermare di aver
costantemente riscontrato nelle Papilionaceae o abbondantemente
sviluppato, oppure ridotto a residui contenuti nella sacca radicale
e nella fessura intercotiledonare.
(1) 0. MiTTiROLO, Di un nuovo processo di suherificazione nei tegumenti
seminali del gen. TiMa L. Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, voi. XX
— ^ Sullo sviluppo e sulla natura dei tegumenti seminali del gen. Tilia L
Nuovo giornale botanico italiano, voi. XVII, ottobre 1885 (con tre tavole)
TEGUMENTI SEMINALI DELLE PAPILIONACEAE 397
Ecco ora i risultati ottenuti dallo studio fisiologico.
Per quanto ha rapporto all'apparato ilare bisogna distinguere
prima di tutto che i vari organi che lo compongono godono di
particolari funzioni.
Il micropilo stabilisce la via di comunicazione più facile ai
gaz e ai liquidi che si portano nell'interno del seme ; quantunque
questi possano pure attraversare direttamente le pareti tegumentali,
come lo provarono estesi esperimenti con differenti liquidi pre-
cipitabili, colorati, iniezioni, ecc. , ecc.
Il canale micropilare conduce direttamente alla punta della
radice, la quale è sempre rinchiusa in una ripiegatura del te-
gumento.
Il foro micropilare è suscettibile di movimenti di chiusura e
di apertura in relazione alle condizioni igrometriche.
Si chiude (mai interamente però) colla secchezza, mentre si
allarga coli' umidità.
Il movimento succede per rigonfiamento od essiccazione delle
malpighiane che ne circoscrivono l'apertura.
Il rigonfiamento per imbibizione amplia necessariamente l'a-
pertura, come succede in un anello metallico che si allarghi col
calore.
Il passaggio dei gaz venne constatato coi vapori di iodio e di
acido osmico e col seguente apparecchio manometrico.
In recipienti a larga base e poco alti venivano impiantati,
in uno strato di finissimi granuli di vetro, circa 50 semi di Fagiolo
{Phaseolns muìtiflorus. Lam.) tenuti col micropilo in alto e vice-
versa in altro identico recipiente, la stessa quantità di semi, nelle
identiche condizioni, veniva impiantata col micropilo in basso.
Occorre avvertire che tanto il Glulario, quanto i Tubercoli
venivano dapprima ermeticamente chiusi con strati di vernice
e che le condizioni termometriche venivano in modo rigoroso
investigate e confrontate con altro identico apparecchio privo
di semi.
A queste scatole si adattavano coperchi a chiusura ermetica
muniti di tubi manometrici, graduati, orizzontali.
In tutti i recipienti si versava acqua, avente identica tem-
peratura, sino a metà altezza delle faccie laterali dei semi.
Versato il liquido e chiusi i recipienti, nella cassetta conte-
nente i semi col micropilo in alto , non avevano luogo sposta-
menti notevoli dell'indice manometrico, mentre nell'altra cassetta
398 0. MATTIKOLO E L. BUSCALIONI
dove i semi pescavano col micropilo nel liquido, l'indice mano-
metrico seguiva la prima legge di JDetmer (1).
L'indice di confronto della terza cassetta mostrava solo deboli
oscillazioni dovute alle variazioni di temperatura.
Viceversa , nei semi con micropilo in alto , ma chiuso con
vernice, nei quali perciò non si effettuava l'assorbimento dei gaz,
si notavano le stesse variazioni dell' indice che si osservano nei
semi coir apparato ilare pescante nel liquido.
I particolari dell'esperienza e le curve grafiche ottenute con
questi apparecchi verranno consegnate nel nostro lavoro.
I semi tenuti sospesi nell'acqua in modo che il micropilo
peschi direttamente nel liquido , germinano molto più presto di
quelli tenuti col micropilo alto fuori di acqua.
II Chilario ha funzione esclusivamente meccanica. Quest'or-
gano nuovo e finora considerato come un fascio vascolare è ,
come abbiamo detto, indipendente invece dal fascio vasaio fu-
nicolare.
Situato tra il Micropilo ed il Funicolo rappresenta la macchia
ilare 0 Yilo degli Autori.
L'apertura del Chilario, composto, come si è detto, è formato
da due labbra al disopra delle quali si incontrano ancora gli
elementi del tessuto di separazione residuo della espansione fu-
nicolare.
Le labbra constano dello strato a cellule malpighiane e di
uno strato di rinforzo dato da cellule simili a queste, aventi però
una origine funicolare.
La rima lineare, visibilissima in molti generi, conduce ad un
tessuto laminare a sezione trasversale piriforme, composto di corti
tracheidi a punteggiature areolari. Una guaina di cellule a pareti
sottili non punteggiate, lo isola dal tessuto a cellule ramificate
che lo attornia.
La rima è suscettibile di movimenti di chiusura e di aper-
tura che si effettuano però con meccanesimo opposto a quello
del Micropilo. Colla umidità si ha la chiusura ermetica ; in
quanto che liquidi acquosi colorati o precipitabili non riescono
ad oltrepassare la barriera opposta dalla chiusura delle valve, se
non dopo una immersione prolungata per molto tempo. Facendo
(Ij D' W. Detmer, Das pflamenphysiologische Prakticum. Jena, 1888.
TEGUMENTI SEMINALI DELLE PAPILIONACEAE 399
agire invece sopra semi secchi sostanze coloranti sciolte in alcohol
assoluto o vapori di iodio od acido osmico , essi l'attraversano
con facilità e colorano tutto il sistema dei tracheidi.
Sotto al microscopio, a debole ingrandimento sia coli' aiuto
del tavolo di Schultze, sia con alcohol assoluto, glicerina, acqua, ecc.
usate alternativamente, si osservano movimenti regolari di chiu-
sura e di apertura.
Adatte incisioni eliminatrici, fatte sotto al microscopio, pro-
vano che al movimento concorre potentemente, oltre al rigonfia-
mento degli elementi, anche la linea lucida particolarmente inspes-
sita sulle labbra chilariane.
Quale è il valore fisiologico del Chilario ? Da una parte il
fenomeno di apertura e di chiusura e la forma dell'organo fareb-
bero pensare ad un organo respiratorio; d'altra parte, i più
svariati esperimenti al riguardo provano che nel Chilario non si
effettuano né scambi di gas per diffusione o per aspirazione, né
assorbimento di liquidi.
11 Chilario é di gran lunga più resistente allallungamento che
non i tessuti tegumentali. Questa sua proprietà ne determina la
funzione; la quale consiste essenzialmente in ciò, che a mezzo
della lamina chilariana, difesa dalla umidità per i movimenti delle
labbra e per natura stessa del tessuto di cui si compone , poco
suscettibile di deformazioni igroscopiche, si mantengono fissi, du-
rante il rigonfiarsi del seme, i rapporti della punta radicale colla
sacca tegumentale.
Inoltre , a causa deir ineguale estensibilità del tegumento e
della lamina, quello viene costretto cosi fatalmente a rompersi,
nell'atto dell'uscita della radice, a poca distanza dal Micropilo
in un punto determinato da caratteri anatomici.
I tiirhercoli gemini hanno, come si é detto, valore anato-
mico di ghiandole. La ricchezza del contenuto in tannino, la for-
mazione dei processi suberosi tanniferi, la presenza di alcuni corpi
foggiati a guisa, diremo noi, di sferiti tanniche, ci lasciano fondato
sospetto che si tratti di un vero apparato ghiandolare tannifero.
II secreto verrebbe utilizzato a difesa del seme, corrispon ■
dendo molti fatti colle recenti scoperte dell'illustre Professore
Stahl (1). La questione é però ancora allo studio.
(1; E. Stahl, Pflanzen und Schnecken, ein biologische Sludie. Jena, 1888.
400 0. MATTIROLO E L. BUSPALIONI - TEGUMENTI SEMINALI
La funzione generale del tegumento seminale è funzione stret-
tamente protettrice sotto tutti gli aspetti ; qui non staremo a
ricordare i vari esperimenti fatti da altri e da noi essendo suffi-
cente citare i seguenti, i quali aprono adito a considerazione fisio-
logiche affatto nuove, che invalidano molti esperimenti fatti sulla
influenza dei liquidi settici sulle germinazione.
Nei semi di Phaseoìus tenuti in soluzioni di sublimato cor-
rosivo all' 1 :1000 e più, col micropilo in basso, la germinazione
non ha luogo, perchè il liquido settico penetrando rapidamente
nel seme lo uccide. Se invece si tengono i semi nella stessa solu-
zione, ma col micropilo fuori del liquido, questo attraversando
lentamente il tegumento viene filtrato e i semi germinano. Appena
però la punta radicale viene, sotto le influenze vitali, in contatto
del liquido, incontanente muore.
I liquidi colorati sono filtrati dal tegumento (purché non
passino attraverso il micropilo) e l'embrione si imbeve di acqua
limpida.
Esperienze analoghe che continuiamo con soluzioni di alcaloidi
diversi, saggiati poi sugli animali, ci convincono di queste nostre
deduzioni.
In questa nota preventiva, a scanso di qualunque equivoco,
dichiariamo, di aver riportato esclusivamente i dati raccolti dalle
nostre osservazioni, non consentendoci ne l'indole, ne la mole del
lavoro la discussione delle differenti opinioni raccolte in una im-
mensa letteratura , la quale illustra un argomento intimamente
legato ai fenomeni ed alle condizioni che hanno influenza sulla
germinazione.
K. Istituto botanico della Università.
Torino, 6 Maggio 1889.
401
Nuove coìitrihmioni allo studio degìi Arion europei:
Nota di Carlo Pollonera
Due anni or sono pubblicavo negli Atti di questa stessa
Accademia il risultato dei miei studi sopra un certo numero di
specie del genere Arion (1), particolarmente del Piemonte, della
Francia e delPEuropa settentrionale. Descrivevo pure una specie
del Portogallo, ma deploravo appunto di non possederne altra
di tutta la penisola iberica. Dopo quel tempo invece, in grazia
di alcuni cortesissimi corrispondenti potei avere un discreto nu-
mero di Arion portogbesi e qualcuno spagnuolo procuratimi dai
signori De-Chia di Barcellona , Nobre di Oporto , Henriques e
Moller di Coimbra, ai quali sono ben lieto di potere qui espri-
mere pubblicamente la mia riconoscenza.
Il centro della Spagna è completamente sconosciuto per quel
che riguarda i molluschi nudi, che, dalle relazioni dei miei cor-
rispondenti spagnuoli , sembrano essere colà scarsissimi. Nella
Catalogna, a Barcellona e lungo il litorale si trovano soltanto
dei Limacidi , mentre gli Arion non si scostano dalle regioni
montuose dipendenti dalla catena dei Pirenei dove ne trovò il
sig. Fagot (2) ; ed il sig. De-Chia mi mandò un buon numero
di A. rufus L. raccolti ad Olot, della quale località è citato
insieme dlVhortensis dal D. Salvanà in un suo recente lavoro (3).
Nel Portogallo invece il genere Arion ha uno sviluppo molto
maggiore tanto in individui quanto in specie, e dalle regioni più
montuose scende fino al litorale oceanico.
(1) C. Pollonera, Specie nuove o mal conosciute di Arion europei. Atti
Acc. Se. di Torino, voi. XXII, 1887.
(2) Contrib. à la faune malac. de Catalogne , in Annales de Malacologie ,
1884, p 170.
(3) Contrib. a la fauna malac. de los Pirin. catal. , 1888, p. 20.
402 CAKLO POLLONEKA
1.
Specie portoghesi del gruppo delFArion nifus.
Il sig. A. Morelet (1) cita tre specie di questo gruppo vi-
venti in Portogallo, esse sono: A. ater Fer., A. sulcatus Mo-
relet n. sp., A. rufus Fer. In quest'ultima specie le due varietà
|3 e ^ distinte dalla forma tipica per una fascia scura su ciascun
lato del dorso. Queste varietà fasciate furono separate specifica-
mente dall'-^. rufus dal sig. Mabille col nome di A. ìusitanicus.
In seguito il D"" Siraroth descriveva l'-^. Jiispanicus, che sebbene
molto piccolo di statura, pure appartiene indubbiamente a questo
gruppo. Infine io nel mio precedente lavoro su questo argomento
descrissi VA. da-Silvae che collega per le dimensioni l'-^. /«'-
spanicus alle specie grandi sopracitate.
Eccettuato VA. hispanwus , che del resto non può venir
confuso con nessuna altra specie, io ho potuto esaminare tutte
le forme sopracitate e ne sono venuto a queste conclusioni :
1° che VA. ater di Morelet è ben diverso dall'-^. ater L. della
Scandinavia e che quindi deve ricevere un altro nome; 2" che
VA. rufus del Portogallo è diverso da quello della Francia e
dell'Europa settentrionale e centrale; 3" che il passaggio tra il
supposto A. rufus e VA. lusitanicus Mabille si produce cosi
insensibilmente che non è possibile separare le forme fasciate
da quelle unicolori, e che quindi 1'^. ìusitanicus Mah. è per-
fettamente sinonimo di A. rufus Morelet.
Ciò premesso passo all'esame di queste varie specie.
Arion sulcatus Morelet.
Arion sulcatus Morelet, Descr. moli, du Portugal, 1845, p. 28,
pi. T.
A. statura insignis^ valide rugosus. Verrucac dorsales
carinatae, elatae, transverse sulcatae, sulcis latis profundisque
separatae. Clypeus granulosus et tortuose sulculatus. JDorsum
{i) Descript, des moli. terr. et fluv. du Portugal, 1845.
CONTRIBUZIONI ALLO STUDIO DEGLI ARION EUROPEI 403
et clypeus castaneo-nigrescentes unicolores ; caput et tentacula
nigro-ardesiaci ; jìedis margo nigro-ardesiacus, transverse atro-
lineolatus ; solca nigro-ardesiaca unicolor vel medio pallidior.
Mucus decolorafus. Long. max. 15-16 cent.
Eiporto qui le parole di Morelet riguardo questa specie.
« Les rides larges et profondes qui sillonnent ce mollusque
le distinguent au premier aspect et ne permettent pas de le
confondre, malgré l'analogie d'un certain nombre de caractères,
avec le Limax ater de Draparnaud. La cuirasse est chagrinée
et les sillons sont ornés eux-mèmes d'une vermiculation très fine,
dont l'aspect varie selon la position de l'animai. Dans l'exten-
sion, ce sont des rides grenues, rarement anastomosées, qui ac-
compagnent les ondulations du corps ; lorsqu'il se contraete, ce
sont des sillons profonds brisés à angle aigu, traversés par des
rides perpendiculaires et superficielles. La marge du pian loco-
moteur est étroite et rayonnée; la cavité branchiale située en
avant et fortement dilatée ; la taille , généralement constante ,
atteint 15 ou 16 centimètres dans la plus grande extension.
« Le manteau de ce mollusque est d'un noir brun, quelque-
fois bleuàtre, qui s'éclaircit sur la marge du pian locomoteur
et prend une couleur marron. La cuirasse offre dans son épais-
seur une poussière calcaire qui diffère par son extréme division
des concrétions irrégulières de VArion ater. Le mucus est blanc-
jaunàtre. »
Questa è certamente la più grossa specie di Arion finora
conosciuta. Io ne ebbi due soli esemplari; uno di Oporto e l'altro
di Coimbra che variavano alquanto per l'intensità della colora-
zione. Quello di Coimbra era più scuro che quello figurato da
Morelet, ed appariva ancora più scuro dopo immerso nell'alcool,
cosicché le lineette nere del margine esterno del piede si vede-
vano appena e la suola appariva quasi unicolore. Quello invece
di Oporto era leggermente più chiaro che la figura di Morelet,
le lineette nere del margine esterno del piede si vedevano be-
nissimo e si prolungavano sulle zone laterali della suola che
erano più scure che la zona centrale.
La figura data dal Morelet non è molto esatta poiché fa-
rebbe supporre una stretta zona dorsale mediana più chiara ,
della quale non v'è traccia né nella descrizione dello stesso Au-
tore, né negli animali da me veduti. Inoltre il margine esterno
404 CARLO POLLONERA
del piede sembra ornato di sottilissime lineette nere di uguale
grossezza, mentre in realtà queste lineette sono assai più marcate
ed alternate una più grossa ed una più sottile come nell'-^. ruftis.
Il muco, quasi incoloro nell'animale vivo, allorché questo
viene immerso nell'alcool si mostra di un bianco gialliccio sporco
sul dorso e giallo sul margine esterno del piede.
Arion Nobrei Pollonera.
Fig. 25-26.
Arion atcr var. a Morelet, Descr. moli, du Port., 1845, p. 27
(non L.).
Morelet oltre la suddetta var. a di Draparnaud {aterrinius
totus) cita una var. £ (nigricans, margine nigro) trovata insieme
a quella nella provincia di Tras-os-Montes, e la var. y di Dra-
parnaud {nigricans, margine liitescente aut coccineo) dei con-
torni di Monchique nel mezzodì del Portogallo. Io ho ricevuto
ripetutamente da Coirabra e contorni, da Bussaco e da Oporto
soltanto la prima di queste tre forme , e 1' esame degli organi
sessuali, me la fanno considerare come specie perfettamente di-
stinta daH'J.. ater L. di Svezia. Dovendo dare un nuovo nome
a questa specie, son lieto di poterla dedicare al distinto mala-
cologo portoghese sig. Augusto Nobre.
A. niagnus, rugosus. Verrucae dorsales crebrae, carinatae,
subundiilatae, sulcis profundis et angustis separatae. Clypeus
minute granuJosits , postice rotundato-suhtruncatus , apertura
pulmonea perantica. Omnino aterrimus, quandoque tamcn pedis
margo pallidior lineoìis transversis aterrimis notatus. Solea
atra unicolor, vel zona mediana ardesiaca leviter paUidiore.
Mucus decoloratus. Long. max. 12 cent.
Nella massima parte degli individui il colore è tutto neris-
simo, cosicché sul margine esterno del piede non si possono scor-
gere lineette trasversali, soltanto spesso il cappuccio è di un
nero più caldo mentre il dorso e la . testa sono di un nero un
po' azzurrino. Qualche rara volta il margine del piede è di un nero
meno iatenso o grigio-scuro, ed allora si possono scorgere distinta-
mente le lineette nere trasversali. In questo la suola è pure meno
nera nella sua zona mediana che prende una tinta ardesiaca.
CONTRIBUZIONI ALLO STUDIO DEGLI ARION EUROPEI 405
Il muco è incoloro nell'animale vivo; immerso questo nel-
l'alcool emette dal dorso un muco bianco e dal margine del
piede giallo chiaro.
Dall'A (iter L. , benissimo figurato da Malm (1) , si di-
stingue VA. Nohrei per la suola interamente nera, o per la
tinta sempre molto scura della zona mediana, mentre in quella
specie la zona mediana della suola è sempre pallida mentre le
due zone laterali sono nerissime. Inoltre, conservato in alcool,
VA, Nohrei prende una tinta di nero-azzurro, mentre 1"^. ater
è di un nero schietto intensissimo.
UÀ. Nohrei si distingue poi dall' -4. sulcatus per le sue
dimensioni minori, per le rugosità del dorso piìi serrate, per la
sua colorazione più scura , e per la zona centrale della suola
sempre molto scura.
La varietà s di Morelet credo appartenga a questa stessa
specie; ma dubito assai che la var. y citata dallo stesso Autore
sia invece diversa, ciò mi fa sospettare il margine del suo piede
vivamente colorato {lutescente aut coccineo) e la grande lonta-
nanza delle regioni abitate dalle due varietà in questione.
Arion lusitanicus Mabille.
Fig. 1 a 6.
Arion rufus Morelet, Descr. moli. Port., 1845, p. 29 (non L.).
» rufus et lusitanicus Mabille, Kev. Zool., 1868, p. 134.
Morelet parlando di questa specie, paragonandola alla forma
francese dell'ai, rufus, dice quanto segue: « La forme plus
allongée de cet Arion, la disposition particulière du tissu ca-
tane, dont les rides plus profondes et plus courtes enveloppent
le manteau d'un réseau de papilles anguleuses très saillantes
dans la contraction, les fascies dont la variété la plus abon-
dante est ornée, quand VA. rufus en est toujours prive, m'out
engagé long-temps à l'envisager comme une espèce distincte. »
Il passaggio tra le varietà fasciate e quelle unicolori si fa,
come neir^. suhfuscus, per mezzo di tante gradazioni che non
è possibile separare queste varietà aggruppandole in due specie
(1) Malm, Skandinav. Land-Sniglar, 1870, pi. 1, fig. 1.
406 CARLO rOLLONERA
distinte come propose il Mabille. Siccome però i caratteri clel-
Tapparato sessuale dimostrano che il supposto A. rufus del
Portogallo non è identico a quello dell'Europa centrale, così io
stimo si debba adottare il nome di A. hisitanicus per le forme
portoghesi ritenendo come tipo la forma fasciata.
Le varietà unicolori sono esternamente molto somiglianti al-
l'J.. rufus, poiché oltre la forma più snella dell'animale nella
massima distensione, e le verrucosità del dorso più brevi (carat-
teri sempre ben difficili da apprezzarsi) , io non ci vedo altra
diversità che la colorazione meno viva del margine esterno del
piede che nell'^. liisitanicus trovai sempre di un grigio poco
colorato (anche nelle varietà meno scure) mentre nell'J.. rufus
è per lo più la parte più vivacemente colorata di tutto il corpo.
Il colore di questa specie varia dal rosso mattone, all'oli-
vaceo- giallastro, olivaceo-ardesiaco, bruno e castagno più o meno
scuro. Le fascio sono talora ben visibìli, ma non mai nettamente
limitate, talora appena sensibili ; esse mancano sempre sul cap-
puccio negli individui adulti.
Il muco è incoloro nell' animale vivo , ma immerso questo
nell'alcool si vede che è bianco sporco appena giallognolo sul
dorso, e d'un bel giallo vivo sul margine del piede.
La suola è più chiara che nelle due specie precedenti , è
cinereo-olivacea , più scura verso il margine, e sulle sue zone
laterali vengono a perdersi le lineette scure dal margine esterno
del piede.
Ho ricevuto questa specie da Oporto, da Coimbra, da Pereira
presso Montemor-o-Velho.
In alcuni individui giovanissimi, le fascio scure sono nettis-
sime e si ripetono sul cappuccio, mentre negli adulti il cappuccio
ne è privo, almeno negli individui da me esaminati. Inoltre negli
individui giovani il muco del dorso (immergendo l'animale nel-
l'alcool) è più giallo che iu quelli adulti.
Anche conservata in alcool questa specie si distinguerà dal-
VA. Nobrei per la sua colorazione meno scura, non nera, tal-
volta ornata di fascio dorsali scure , e sopratutto per la zona
mediana della suola assai più chiara che le laterali.
CONTRIBUZIONI ALLO STUDIO DEGLI ARION EUROPEI 407
Arion Da-Silvae Pollonera.
Arion Da-Silvae Pollonera, Specie nuove, ecc. di Arion europ.,
in Atti Acc. Se, Torino 1887, fig. 8, 9, 10.
Anzitutto debbo far notare che la sopracitata mia figura 8
fu nell'esecuzione croraolitografica completamente travisata per
quanto riguarda il colore, il quale in realtà è di un nero in-
tenso come neir^. Nohrei e non di un cinereo-nerastro come
è nella suddetta figura.
li' A. Ba-Siìvae si distingue dall'^. Nohrei per le dimen-
sioni minori , infatti mentre quest' ultimo (ucciso e conservato
nell'alcool) misura 6 centimetri, quello ne misura appena 4,
cioè Vg di meno. Inoltre nell'J.. Da Siìvae la suola è meno
scura nelle zone laterali e la zona mediana più chiara ancora
si distingue bene tra le altre due , infine il cappuccio è (nel-
l'unico esemplare che conosco) assai più troncato posteriormente.
Non conosco la località esatta in cui fu trovato questo Arion
e finora non l'ho più ricevuto nei numerosi invìi fattimi dalle
Provincie nordiche del Portogallo.
Arion hispanicus Simroth.
Arion hisiianicus Simroth, Weitere Mittheil. u. palaearkt.
nacktschn., in Jahrbuch, etc, 1886, p. 21.
Piccola specie che si distingue dalle precedenti per le sue
dimensioni minori (29 raill. in alcool), tozza, interamente nera
anche la zona mediana della suola. Per quest' ultimo carattere
si distingue, oltre che per la più piccola statura, dall'^. Da-
Silvae.
Sierra Estrella in Portogallo.
Io non ho veduto questa specie , ma i caratteri notati qui
sopra sono più che sufficienti a farla riconoscere ed a distin-
guerla da tutte le altre forme europee di questo gruppo.
Messi cosi in evidenza i caratteri esterni distintivi di queste
5 specie passo all'esame dei loro apparati sessuali.
Atti della R Accad. - Parte Fisica, ecc. — Voi. XXIV. 30
408 CARLO POLLONERA
Per rendere più comprensibili le differenze tra le forme por-
toghesi e quelle delle altre parti di Europa darò pure le figure
dell'yl. ruf'us e dell'J. atcr ; limitandomi alle parti terminali
dei loro apparati sessuali , poiché in esse soltanto si trovano
caratteri sufficientemente apprezzabili.
Neil '^4. rufus (fig. 27) l'atrio o vestibolo inferiore rivestito
esternamente di ghiandole gialle , è breve , largo e di forma
schiacciata, ad esso fa seguito un grande e rigonfio atrio supe-
riore nel quale sboccano l'ovidotto, la guaina della verga ed il
collo della borsa copulatrice. La borsa copulatrice è grande,
ovale allungata, a collo un pò" più lungo del maggior diametro
di essa e relativamente sottile; il collo di essa è strettamente
saldato alla parte infra prostatica dell' ovidotto da un largo e
fortissimo retrattore. La guaina della verga , più grossa ed al-
quanto più lunga che il collo della borsa copulatrice, va assot-
tigliandosi verso la sua estremità superiore, nella quale si im-
mette ben distinto il canale deferente che va invece ingrossando
verso la sua origine dalla prostata, ed è di Yg più lungo che
la guaina della verga. La parte infraprostatica dell'ovidotto è
cilindrica ed un po' meno lunga e gi'ossa che la guaina della
verga. Tutte queste parti sono di un bianchiccio sporco quasi
uniforme. La preparazione figurata è fatta sopra un individuo
di Vegesack presso Brema, ma tale disposizione è uguale a quella
che osservai in individui francesi, svizzeri ed italiani della stessa
specie. Identica disposizione pure rinvenni nella varietà nera della
stessa specie , pure di Vegesack , che forse taluno considererà
come A. ater.
Nel vero A. ater L. di Svezia (fig. 28) l'atrio inferiore è
grosso e rigonfio e limitato superiormente da un forte restrin-
gimento. L'atrio superiore si può dire che non esista più, perchè
è diviso in due, per tal modo che una parte diventa una specie
di rigonfiamento terminale (oppure di atrio speciale) dell'ovidotto,
e nell'altra parte (che è la minore delle due) sboccano la guaina
della verga ed il collo della borsa copulatrice, le quali avreb-
bero in certo modo un atrio superiore per loro due distinto da
quello dell'ovidotto. Questi due atrii superiori si uniscono soltanto
per sboccare nell'atrio inferiore. La guaina della verga è più
lunga che nell'^. rufus mentre il canale deferente è più breve
e sottile. La parte infraprostatica dell'ovidotto è più breve e più
grossa. La colorazione di questi organi è ugualmente pallida che
CONTRIBUZIONI ALLO STUDIO DEGLI ARION EUROPEI 409
nelle varietà chiare dell'^. rufus. Dal confronto di queste figure
intanto mi sembra si possa stabilire che VA. ater L. di Svezia
è specie distinta dall'^. rufus L. di Europa, malgrado la colo-
razione nera di talune varietà di quest'ultima specie.
Neir^. Nohrci (fig. 2G) l'atrio inferiore è ben distinto seb-
bene limitato superiormente da un ristringimento meno forte che
neir^l. ater. L'atrio superiore si può dire scomparso affato,
poiché la guaina della verga ed il collo della borsa copulatrice
si riuniscono a brevissima distanza dall'atrio inferiore, e d'altra
parte quello che nella specie precedente ho chiamato atrio spe-
ciale dell'ovidotto, si fonde qui talmente con esso che non si può
più veramente considerarlo che quale un suo ingrossamento ter-
minale. La borsa copulatrice rozzamente ovale-allungata, a collo
più breve e più grosso che nell'-^. ater. La guaina della verga,
munita alla sua estremità inferiore di un cercine rilevato , più
grossa che nell'^. ater, va man mano restringendosi superior-
mente e passa nel canale deferente senza che nessun subitaneo
restringimento (neanche leggerissimo) segni il limite di questi
due organi. 11 canale deferente (più lungo che nell'^. ater) va
ingrossando lentamente fino alla sua origine dalla prostata. La
guaina della verga, l'ingrossamento terminale dell'ovidotto ed il
tratto inferiore al collo della borsa copulatrice sono di una tinta
nera che non ho mai trovata negli A. ater e rufus, mentre la
sì ritrova in tutte le specie portoghesi di questo gruppo, cioè
negli A. suìcatus, lusitamcus, Da-Siìvae ed hispanicus. Né
questa tinteggiatura può considerarsi come carattere regionale di
tutto il genere Arion, poiché nella nuova specie portoghese che
descriverò più oltre non v'è traccia di essa. Io penso quindi che
questo carattere della colorazione nera delle vie terminali degli
organi sessuali di queste specie portoghesi debba essere annove-
rato tra quelli in appoggio alla separazione specifica di queste
forme degli Arion ater e rufus.
Deir^. suìcatus non do la figura degli organi sessuali perchè
questi sono come nell'^. Nohrei, e non presentano altra differenza
fuorché nel passaggio dalla guaina della verga al canale deferente
che non é così insensibile come nell'-^. Nohrei , ma, sebbene
pochissimo marcato , si vede tuttavia abbastanza distintamente.
L'^. ìusitanicus (fig. C) differisce dall'^. Nohrei per l'atriQ
inferiore quasi sferico e distinto dagli altri organi per uu restrin-
gimento molto più forte ; la guaina della verga, munita alla sua
410 CAELO POLLONERA
base di un cercine rilevato assai più sporgente e completo , è
assai più lunga e ben distinta dal canale deferente ; l' ingrossa-
mento terminale dell' ovidotto è più allungato e più fuso nel-
r insieme di quest'organo. Inoltre la guaina della verga, l'ovidotto
ed il collo della borsa copulatrice si conservano indipendenti tra
loro sin quasi allo sbocco comune nell'atrio inferiore, cosicché
questa specie è completamente monatriide.
NeH'J.. Ba-Silvae (Poli. Sp. n. Arion europ. fig. 29) la
guaina della verga è conica, molto lunga, attenuata superior-
mente e pochissimo distinta dal canale deferente. La borsa co-
pulatrice ha il collo corto e brevissimo. L' ingrossamento terminale
dell'ovidotto è più distinto che nelle specie portoghesi precedenti,
ovoide allungato. La tinta nerastra si vede sul suddetto ingrossa-
mento , sul collo della borsa copulatrice , sulla parte inferiore
della guaina della verga, e traspare sotto lo strato di glandolo
gialle anche sull'atrio inferiore che è poco distinto.
li' A. hispanicus (Simroth, 1. e. Tav. I fig. 2-3) ha l'in-
grossamento terminale dell' ovidotto molto allungato ma poco
distinto ; la guaina della verga conica, allungata, attenuata su-
periormente, abbastanza distinta dal canale deferente, molto in-
grossata inferiormente e presso il suo sbocco abruptamente strozzata;
la borsa copulatrice rozzamente ovoide e poco distinta dal suo
collo piuttosto allungato.
Dunque nessuno degli Arion portoghesi del gruppo dell' A.
rufus è schiettamente diatrnde mentre alcuni sono senza alcun
dubbio monatriidi , e questi fatti mi confermano vieppiù nella
mia opinione, già espressa nel mio precedente lavoro su qu
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430 IGNAZIO SALVIGLI
TENDINE.
Quanto risultò dall'esame della cornea, può con poche varianti
essere applicato anche al tessuto tendineo. Ciò non deve per nulla
meravigliarci, perchè noi sappiamo quanto questi due tessuti sieno
affini : infatti la loro costituzione istologica presenta variazioni di
poco momento , essendo sì l'uno che l'altro formati di sostanza
connettiva fondamentale, in mezzo a cui stanno delle cellule fisse.
La sola differenza sta nell'essere la sostanza fondamentale del
tendine, non disposta a lamine come nella cornea, ma bensì fog-
giata a fasci di fibrille paralleli fra loro e disposti nella stessa
direzione della lunghezza del tendine.
Ora, verificandosi tale rassomiglianza anche nel loro processo
d' accrescimento , credo conveniente non dilungarmi molto nel
trattare questo argomento, giacche molte cose che ho già esposto
nel capitolo antecedente possono essere applicate anche qui.
Beltzow (1) nel suo lavoro sullo sviluppo e sulla riproduzione
del tessuto tendineo dedica solo un capitolo molto breve allo
sviluppo di esso, e si limita a dire che nell'embrione di coniglio
di porco e di bue si trovano delle forme di cariocinesi nelle
cellule tendinee, ma però non costantemente, e non nello stesso
grado, e che tali forme si possono trovare tanto nei tendini che
hanno cellule rotonde e strettamente avvicinate le une alle altre,
come in quelli che sono costituiti da cellule allungate, ed in cui
si è formata di già sostanza fibrillare. Tali osservazioni sono a
mio parere un po' troppo superficiali, giacche così non si può
sapere con precisione ne il punto in cui questa attività prolife-
rante comincia né quello in cui essa termina. Per ciò ho creduto
bene di ripetere tali osservazioni, onde tentare di colmare questa
lacuna e poter quindi stabilire con certezza, quale importanza
si debba dare alla moltiplicazione delle cellule fisse nell' accre-
scimento del tendine.
Siccome il numero dei tendini del corpo animale è stragrande,
come pure è molto varia la forma di essi, così per facilitare un
po' le mie ricerche, mi sono limitato all'esame di 3 soli esem-
plari : come tipo ho scelto il tendine del gastrocnemio e come
(1) Jrchiv f. mikroscop. /anatomìe. Bd, 22.
ACCRESCIMENTO PEL TESSUTO CONNETTIVO 431
tendini di controllo ho esaminato specialmente il tendine del
flessore superficiale e profondo delle dita della zampa posteriore,
ed in ultimo il centro frenico; questo specialmente per farne delle
dilacerazioni.
I tendini furono induriti o in alcool o in liquido di Flem-
ming ; l'esame di essi fu fatto sia su tagli longitudinali o trasversi,
sia su pezzetti dilacerati ; le colorazioni infine riescirono bene
con qualsiasi sostanza colorante nucleare.
Già dal momento, in cui il tessuto del mesoderma si è dif-
ferenziato, onde formare il fascio tendineo, e nel nostro caso spe-
ciale il tendine d'Achille, noi riscontriamo essere assai grande il
numero delle sue cellule fisse in via di scissione cariocinetica,
come lo dimostrano molto evidentemente le dilacerazioni fatte
con pezzi induriti col liquido del Flemming.
Tale frequenza di mitosi vediamo persistere per tutte la vita
embrionale, ed in tale periodo le mitosi sono distribuite indiffe-
rentemente, qualunque sia il tendine, in tutte le porzioni della
sua sostanza.
II numero maggiore delle forme filamentose in tale tessuto lo
si riscontra nel coniglio neonato , ed in quelli di pochi giorni
di vita extrauterina. La loro distribuzione, però, in tali fasi di
sviluppo non è più così uniforme come si avvera nell'embrione,
poiché esse predominano in alcune parti più che in altre Infatti,
se noi esaminiamo delle sezioni, sia trasversali che longitudinali
di tendine gastrocnemio di coniglio neonato , specialmente se ii
pezzo è stato trattato col liquido di Flemming, e colorato col
colori d'anilina, noi vediamo che esso presenta delle parti oscure,
e delle parti chiare ; le prime, che hanno un'apparenza più em-
brionale perchè fornite di molti nuclei vescicolari e rotondi, pre-
sentano numerosissime le cariocinesi , tanto che se ne possono
riscontrare fino a 6 in un solo campo microscopico, ottenuto col-
l'obbiettivo 8 e l'oculare 3 Koristka, mentre le seconde cioè le parti
chiare, nelle quali predomina la sostanza fondamentale, ne sono
di molto più povere. Queste diverse parti non sono però poste
a caso; nelle sezioni trasverse fatte a metà del tendine si vede
che le parti oscure stanno alla periferia, le chiare al centro, e
siccome il tendine è costituito da 3 fasci ben distinti, e di origine
diversa, ne viene che la parte oscura occupa la metà di ciascun
fascio che guarda all' esterno , la chiara invece la metà che si
trova nell'interno a reciproco contatto cogli altri fasci. Tale appa-
432 IGNAZIO SALVIGLI
renza la si osserva però solo nella parte mediana del tendine,
giacche tanto nell' inserzione muscolare che in quella ossea la
struttura di esso è uniforme, benché pure tra queste due parti
debba farsi una differenza, essendo le mitosi più numerose vicino
all' inserzione ossea , che all' inserzione muscolare. Tale fatto si
verifica anche in altri tendini, come nei flessori delle dita: questi
nel punto in cui si attaccano alle ossa presentano una parte
oscura che si confonde col periostio, e molto ricca di cellule in
mitosi, una esterna invece chiara e con poche cellule in via di
scissione. Le altre parti di tali tendini presentano un aspetto
più uniforme ; le mitosi però si trovano più frequentemente nella
parte periferica del fascio.
Arrivati all'esame dei tendini di coniglio di 11 e di 17 giorni
dopo la nascita, si vede che il numero delle loro cellule fisse
in via di proliferazione è molto esiguo , giacché in una sezione
trasversa completa se ne notano al massimo due. Invece il co-
niglio di 20 giorni presenta le sue cellule tendineee in attività
proliferante assai marcata. Questo fatto deve indurre ad ammet-
tere, che l'accrescimento del tendine non si faccia in un modo
regolare ed uniforme, ma che presenti delle soste, che si mani-
festano colla deficienza di figure cariocinetiche nei suoi elementi
cellulari.
Da questo punto nelle cellule tendinee va man mano dimi-
nuendo la attività di scissione per mezzo della cariocinesi. Tale
periodo di decrescenza è però molto lento, giacché nel coniglio
di 57 giorni noi possiamo ancora, benché rare, trovare delle forme
filamentose.
La descrizione data sopra non vale per tutti i tendini ;
infatti ho potuto constatare come il tempo in cui perdura l'at-
tività cellulare sia vario a seconda della qualità di essi: ad es.
nel tendine del diaframma le mitosi già sono rare all'undecimo
giorno dopo la nascita e mancano completamente nel coniglio di
trenta. Il fatto del diverso scomparire delle mitosi nei varii tendini
come pure della diversa frequenza di esse, deve stare molto pro-
babilmente in rapporto col vario sviluppo che assumono le di-
verse parti del corpo dell'animale. A tale causa deve attribuirsi
pure il fatto di riscontrare, in uno stesso animale, dei tendini più
ricchi in mitosi che altri, come succede appunto negli animali
molto giovani, dove ad es il flessore delle dita contiene maggior
numero di cariocinesi che il tendine del gastrocnemio. Ed infatti
ACCRESCIMENTO PEL TESSUTO CONNETTIVO 433
tenendo dietro allo accrescimento dell'arto posteriore, noi vediamo
come la zampa, cioè le ossa del tarso e del metatarso e falangi,
sorpassino in pochi giorni di quasi '^ la lunghezza della tibia
e del perone.
Non tutte le mitosi che si riscontrano in una regione di
tendine si trovano nelle sue cellule fisse : molte , specialmente
nei primi periodi, sono proprie delle cellule fisse del connettivo
che circonda il fascio , e di quello che penetra fra i diversi fa-
scetti.
Da quanto ho finora esposto resta dimostrato, che nel tessuto
del tendine dal suo primo inizio fino ad un punto assai varia-
bile, che può però protrarsi fino al 60" giorno dopo la nascita,
noi possiamo trovare sempre delle forme di scissione indiretta
nei suoi elementi cellulari , e perciò dobbiamo ammettere come
inesatta l'asserzione di Beltzow, che cioè questo fatto non si veri-
fichi costantemente.
Diamo ora un rapido sguardo al modo con cui si comporta
la vera sostanza fibrillare.
Spina (1) nel suo lavoro sulla struttura del tendine, dice
che nel coniglio neonato o in quello di una o due settimane, i
fascetti di connettivo si differenziano da quelli dell'embrione solo
per la loro grossezza; così pure avviene pei fasci del tendine
di animale adulto. A queste cognizioni, io aggiungerò che l'au-
mento dei fasci è graduale, ed è anche qui come nella cornea in
rapporto diretto coli 'aumento di grossezza del tendine che costi-
tuiscono. Basta paragonare la figura III colla figura IV, o meglio
la Y colla VI, per convincersi della forte ipertrofia che subi-
scono i fasci tendinei, nel loro invecchiare.
I fascetti che nel coniglio di 13 giorni (fig. VI) sono sottili
12xl6|a, rotondeggianti, e separati fra di loro da grosse e ben
visibili lamine protoplasmatiche , diventano nel coniglio di 175
giorni (fig. V) più grossi 21 x 2 7 ^y. , mal discernibili , perchè le
lamine protoplasmatiche sono sottilissime, ed assumono una forma
allungata o poliedrica.
Che esista poi realmente un rapporto fra Taccrescimento dei
fasci e quello del tendine, ognuno potrà convincersene esaminando
la tabella dei valori riguardanti questi organi.
(1) Veber den Bau der Sehnen. Medis, Jahrbùcher. 1873.
434 iPtNazio salvigli
Anche questo modo di accresciaiento presenta delle modifi-
cazioni assai apprezzabili. Infatti noi vediamo che le fibre prime
ad apparire onde costituire veri fasci, sono quelle che si trovano
nelle parti chiare già descritte nel tendine di coniglio neonato ;
quindi il punto della formazione della sostanza fondamentale non
è contemporaneo in tutta l'estensione del tendine. Questo pure
si verifica per quello che riguarda il diverso ingrossamento, giacche
non sempre nello stesso tendine i fascetti hanno gli stessi dia-
metri, ma bensì vediamo che o sono frammisti senza alcun ordine
fascetti grossi e fascetti sottili, oppure vi sono delle aree com-
poste di fascetti grossi e delle altre formate quasi completamente
di fascetti sottili. Alle periferie del tendine predominano per lo
più fasci grossi , forse pel fatto che in queste parti essi hanno
maggior libertà d'espandersi.
È chiaro, quindi, che per poter avere un'idea esatta dell'in-
grossamento dei fasci tendinei abbisogna fare una media di mol-
tissime misurazioni.
Nei tendini adulti questo fatto è molto meno accentuato.
Altre modificazioni e non meno importanti possono riscontrarsi
neir accrescimento del tessuto tendineo.
Così, come è già ben noto , le cellule man mano che invec-
chiano, oltre a perdere la loro facoltà proliferante, mutano anche
la loro forma, ed i loro rapporti. Così all'esame del tendine em-
brionale, noi vediamo che esso è costituito in gran parte di cellule
grosse, protoplasmatiche, con un bel nucleo vescicolare, fornito
di abbondante reticolo e molti nucleoli ; nelle fasi più avanzate,
invece, pel fatto dell'ispessimento dei fasci, esse si fanno più al-
lungate, il protoplasma si foggia a laminette sottili, ed il nucleo,
che si è esso pure allungato, presenta la sua cromatina disposta
irregolarmente , e si colora intensamente ed uniformemente.
Nei tendini adulti tale aspetto è ancora maggiormente spic-
cato, ed il nucleo è ridotto ad un sottile bastoncino. Col cre-
scere del tendine le cellule che prima erano fortemente stipate,
le une contro le altre, si allontanano gradatamente ; veramente non
sono le cellule che si allontanano, ma bensì i loro nuclei, giacche
le lamine protoplasmatiche sono sempre a reciproco contatto.
L'aspetto caratteristico delle cellule accoppiate si manifesta solo
verso il 57" giorno, e dura per un tempo molto lungo. Questa
apparenza sta probabilmente a dimostrare una pregressa scissione
cellulare non completamente svoltasi.
ACCRESCIMENTO DEL TESSUTO CONNETTIVO 435
Anche nei fasci di fibrille avvengono delle modificazioni ,
giacché essi, da prima molli e di aspetto gelatinoso, diventano
in breve tempo duri, resistenti al taglio, e splendenti.
All'ingrossamento del tendine concorre anche, ed in misura
non piccola, l'aumento del connettivo peritendineo ed intrafa-
scicolare. —
Da questa breve esposizione di fatti possiamo dedurre il se-
guente corollario: che durante l'allungamento del tendine noi
riscontriamo una forte proliferazione cellulare, e che l'ingrossa-
mento di esso deve essere legato all' ingrossamento dei singoli
fascetti che lo costituiscono.
Con ciò io intendo di esporre solamente dei fatti, senza voler
per nulla entrare nell'argomento, tanto discusso, dell'origine della
sostanza fondamentale.
Quello che è certo si è , che la formazione continua di nuove
cellule sta in strettissimo rapporto coll'allungamento del tendine,
1° perchè un esame accurato ci fa vedere che, a somiglianza di
quanto succede nella cornea, le cellule neoformate contribuiscono
solamente all'allungamento delle serie di cui fanno parte, come
lo dimostra la disposizione dei loro filamenti; cioè esse hanno
sempre i due poli nella direzione della lunghezza dei fasci.
2" perchè lo studio comparativo dei diversi tendini ci insegna, che
là dove v'è maggior necessità di allungamento, là pure v'è mag-
gior numero di mitosi. Con ciò però non si spiega il fatto se
cioè tale proliferazione cellulare sia la causa oppure l'effetto del-
l'allungamento del tendine.
Le ipotesi fatte finora sulla formazione delle fibrille per tra-
sformazione del protoplasma cellulare, se possono servire a spie-
gare la prima origine di quelle, non ci convincono molto quando
il tessuto tendineo è già bene costituito. Nei tendini d'em-
brione ho potuto constatare la presenza di cellule il cui proto-
plasma aveva una struttura fibrillare come ammettevano Schvann
e recentemente Boll, ma più tardi questo aspetto non si osserva
più ; eppure le cellule temlinee continuano a scindersi. Così pure
dicasi della teoria che fa derivare la sostanza fibrillare da un
substrainm amorfo, o dai prolungamenti delle cellule. Mi sembra
più probabile ammettere, che una volta che la sostanza connettiva
è formata, qualunque sia il suo modo di origine, possa da sola
aumentare sia in lunghezza che in larghezza, e che quindi le cel-
lule non abbiano che una parte secondaria, cioè quella di allungare
436 IGNAZIO SALVIGLI
le loro serie, onde poter coprire con uno strato continuo proto-
plasmatico i fasci su cui stanno applicate. Altrimenti non si
saprebbe spiegare il perchè dell'allungamento del tendine quando
le cellule sono vecchie, quando cioè esse non si moltiplicano più,
ed il perchè dell'allungamento graduale delle loro lamine proto-
plasmatiche.
Concludendo diremo, che tanto nell'accrescimento della cornea
che del tendine noi rileviamo costantemente due fatti, un au-
mento di numero delle cellule fisse che contribuisce esclusiva-
mente all'allungamento della serie cellulare, ed un ingrossamento
tanto delle lamelle che dei fascetti di fibrille.
Il primo sta in stretto rapporto rispettivamente coll'allarga-
mento della cornea e coll'allungamento del tendine, senza però
voler dire con ciò che ne sia la causa. Al secondo è dovuto in
massima parte l'ingrossamento sia della cornea che del tendine.
ACCRESCIMENTO DEL TESSUTO CONNETTIVO
437
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439
Gneiss tormalinifero di Villar Focchiardo
(Val di Susa);
Cenni descrittivi del Dott. Giuseppe Piolti
La roccia di cui sto per discorrere fa parte di quell'ampia
elissoide gneissica chiamata dal Gastaldi col nome di elissoidc
Bora Varaita ( 1 ) , la quale alla sua volta non è che una parte
di quell'estesa zona di « gneiss detto centrai e , sovente talcoso
« e passante anche al granito, che forma i grandi massicci cri-
« stallini , disposti in due cerchie quasi parallele, cioè l'esterna
« col Monte Bianco, Belledonne e Grand-Pelvoux , e l'interna
« col Grand-Paradis e il Mercantour , oltre qualche minore
« massa intermedia presso Pinerolo » (2).
La roccia di Villar Focchiardo devesi quindi considerare
come un'enorme inclusione nel circostante gneiss normale; in com-
mercio è conosciuta sotto il nome di granito bianco e viene
usufruita come pietra da lavoro, per lastroni, colonne, balaustre, ecc.
Per quanto mi consta, il primo autore che abbia accennato
alla presenza della roccia suddetta in Val di Susa fu Angelo
Sismonda nel 1834. Il De Saussure, nel suo celebre Voyage
dans Ics Aìpes (Tomo III, p. 91), parla bensì del gneiss che
s'osserva presso Sant'Antonino, notando che « ces rochers parois-
« sent des granits en masse , gris , à grains médiocrement gres
« de l'espèce la plus commune des Alpes; mais quand on les
« observe avec soin , on voit que ce sont des granits veinés » ,
ma non fa cenno della roccia speciale di Villar Focchiardo, pro-
(1) Spaccato geologico lungo le valli superiori del Po e della Varaita ,
Lettera del Prof. B. Gastaldi all'Ingegnere Pietro Zezi. Bollettino del Comi-
tato Geologico Italiano, 1876, p. 104.
(2) Nella prefazione, firmata dalla Direzione del Bollettino del Comitato
Geologico Italiano, al lavoro dell'Ingegnere Zaccagna Sulla Geologia delle
Alpi occidentali, pubblicato nel detto Bollettino, anno 1887, p. 341.
Alti della R. Accad. - Parte F'isica, ecc. — Voi. XXIV, 32
440 GIUSEPPE PIOLTI
babilraente perchè la cava del gneiss tormalinifero nel 1796
non era forse ancora in attività. « La cava aperta all'O. N. 0.
« del piccolo villaggio di Villarfocchiardo ha somministrato le
;oio ripieno di materie fecali.
451
Ricerche intorno alla struttura della colonna vertebrale
del Genere Bombinator (*) ;
Nota del Dott. Alberto Sassernò
I.
Le singolari anomalie di sviluppo osservate dal Dott. L. Ca-
merano (1) nelle apofisi trasverse della vertebra sacrale e del
coccige dei Bombinator, mi spinsero a trar profitto del copioso
materiale esistente nelle raccolte del R" Museo di Zoologia di
Torino, onde ricercare fino a qual grado di importanza e di fre-
quenza si riscontravano le dette anomalie, in quelle parti cbe per
la loro variabilità furono oggetto di non poche discussioni.
Infatti oltre al Dott. Camerano anche il Dott. I. V. Be-
driaga (2), Leydig (3) e Gótte (4) avevano rivolto la loro atten-
zione alle anomalie del sacro e del coccige del Bombinator, sia
in occasione della tanto dibattuta questione sull'esistenza in Eu-
ropa di due specie di Bombinator, sia in occasione della figura
data da Gene di un rachide di B. igneus.
Era perciò interessante di investigare se esisteva qualche fatto,
che, collegato alle anomalie, ne potesse spiegare la loro frequenza,
(*) Non intendo qui parlate delle questioni relative alle denominazioni da
darsi alle due specie di Bombinator europee. — Le denominazioni adopen.te
in questo lavoro sono conformi a quelle stabilite da Boulanger (Proc. zool.
Soc. di Londra, 1886, pag. 499). Ho seguito una tale nota poiché le conclu-
sioni alle quali è giunto il Boulanger nella sua ultima pubblicazione a questo
riguardo {Bull. Soc zool. de France, 1888, p. 173) non mi paiono accettabili
senza discussione.
(1) Nota intorno allo scheletro del Bombinator igneus (Laur.), di Lorenzo
Camerano Atti della R. Acc. Scienze di Torino, voi. XV, 8 febbraio 1880),
(2) Bedriag.'\, Zoolog. Anzeiger , di V. Carus, n. 45, pag. 664, dicembre
1879.
(3) Leydìg , Die Anuren Batrachien der deutschen Fauna, 1877.
v4) Gotte, Entwickeìungsgeschichte der Unke. Leipzig 1875.
452 ALBERTO SASSE RNÒ
e ricercare inoltre se anche altre parti dello scheletro del Bom-
binator presentavano delle anormalità.
Però a quest'ultimo riguardo le mie ricerche furono comple-
tamente negative, avendo anzi trovato in una quarantina di esem-
plari da me accuratamente esaminati una notevole costanza di
forme nelle singole parti dello scheletro. Debbo tuttavia accen-
nare di aver trovato un B. igncus coli' atlante provvisto di
apofisi trasverse, per essersi saldate la prima colla seconda ver-
tebra del rachide ; ma tale anomalia deve essere classificata fra
quelle mostruosità accidentali che si riscontrano ovunque e non
può essere certo paragonata alle frequenti anormalità di strut-
tura che presentano la 8% O'' e 10'' verlebra della colonna ver-
tebrale del Bomhinator.
Prima di passare a descrivere le principali anomalie da me
trovate, non sarà inutile che io accenni alla forma che abitual-
mente presenta la colonna vertebrale, ed ai limiti entro i quali
possono variare quelle parti che vanno soggette a frequenti irre-
golarità di forma.
All'atlante bene sviluppato, ed i cui due condili sono talora
cosi divaricati dal corpo della vertebra da sembrare dei processi
trasversi, succedono tre vertebre, alle diapofisi delle quali si arti-
colano delle brevissime coste. Quelle del primo paio hanno una
direzione prima leggermente in avanti e poscia si incurvano ancor
più leggermente all' indietro: quelle del secondo e terzo paio
invece si incurvano subito all' indietro però con direzione poco
accentuata.
La quinta vertebra contando anche l'atlante, non ha più che
delle apofisi trasverse piuttosto esili e dirette all' infuori ed in
avanti lievemente ; qualche volta invece con direzione normale
all'asse della colonna vertebrale.
La sesta e la settima vertebra hanno eziandio solo delle apo-
fisi trasverse dirette molto airinnanzi, talvolta fino ad appressarsi
così al corpo della vertebra precedente da essere poco visibili.
Un po' meno appressi, ma sempre diretti all'innanzi, sono i
processi trasversi della 8* vertebra che, come la nona ed il coc-
cige, sono le parti che variano notevolmente.
I processi trasversi della vertebra sacrale, come è conosciuto,
sono fortemente dilatati e sempre muniti nel loro contorno esterno
di un orlo cartilaginoso , mentre il corpo della vertebra è presso
a poco uguale a quello delle altre. Giova notare che, malgrado
STRUTTURA DELLA COLONNA VERTEBRALE 453
la loro estensione, si scorge tuttavia nelFandamento generale del
contorno che i processi trasversi hanno sempre una direzione al-
l'indietro.
Infine i prolungamenti laterali del coccige , o , come io li
chiamerei, i processi trasversi del coccige hanno pure sempre una
direzione incurvantesi all'indietro, cioè una direzione concordante
sempre con quella dei processi trasversi della vertebra sacrale.
11 coccige presenta generalmente molta regolarità nella sua
lunghezza e diametro. La sua lunghezza varia nei maschi del
Bomhinator hornhinus da 10 a 12 mm. e da mm. 13 a
mm. 15 nelle femmine: nei maschi del B. igneus da 12
a 14/^> t^li differenze essendo in relazione colla lunghezza del
corpo. 11 diametro varia poi da 5 a 7 decimillimetri, mantenendo
sensibilmente una forma cilindroide, salvo l'estremità, ove si
articola il condilo della vertebra sacrale , che assume una forma
conica, ingrossandosi alquanto. Si è dalla parte ingrossata che
partono i processi trasversi del coccige ed a cominciare dal loro
punto d'inserzione si sviluppano pure delle creste sottili, che con-
tinuano lungo ambo i lati del coccige stesso per un tratto più
0 meno lungo e che sono talora molto sviluppate e talora appena
visibili.
Passo ora brevemente in rassegna tutte le principali anomalie
da me scoperte, alle quali, aggiungendo quella trovata da Gotte (1)
e quella trovata dal Dott. Camerano (2), ho tutti i casi possibili
di anomalia che possono presentare la vertebra antisacrale, la
sacrale ed il coccige.
Avverto che, dicendo lunghezza delle apofisi sacrali, intendo
la lunghezza del loro margine esterno massimo che varia da un
minimum di 6 mm. ad un maximum di 9 mm. e per lunghezza
delle apofisi trasverse del coccige intendo la distanza intercedente
tra la loro origine sul coccige stesso e la loro estremità , lun-
ghezza che varia al punto da essere talora rudimentale e talora
da arrivare fino a 4 mm. di lunghezza.
1° Cado. — La vertebra antisacrale è regolarmente confor-
mata: le apofisi della vertebra sacrale sono corte, pi:esentando il
(1) GoTtE, opera citata, tav. XIX, fig. 346.
(2) Camerano, nota citata, pag. 6, fig. 3*.
454 ALBERTO SASSERNÒ
minimum di 6 mm.; le apofisi del coccige sono invece lunghe
molto, cioè 22 decimillimetri.
Vedasi la fig. 1^ raffigurante 1' ultima parte della colonna
vertebrale di un individuo maschio il cui corpo (dalla punta del
muso all'estremità posteriore del coccige) misurava ra. 0,0388.
2° Caso. — La vertebra antisacrale è regolarmente confor-
mata. Le apofisi della vertebra sacrale sono lunghe e quelle del
coccige sono rudimentali.
La fig. 2* e la 3* rappresentano le dette parti di due indi-
vidui maschi il cui corpo misurava in amendue m. 0,0383. Nel
primo le apofisi sacrali sono lunghe 7 mm. e quelle del coccige
sono ridotte a delle creste dentellate ; nel secondo le apofisi sa-
crali sono lunghe 7,5 mm. mentre quelle del coccige sono affatto
rudimentali.
3° Caso. — La forma della vertebra antisacrale è sempre
regolare ; ma le apofisi tanto della vertebra sacrale, quanto quelle
del coccige sono asimmetriche ed allora si possono verificare i
tre seguenti sottocasi corrispondenti a tre distinti modi di con-
formazione :
a) L' apofisi sacrale sinistra è più lunga di quella di
destra , mentre invece l'apofisi sinistra del coccige è più corta
della destra.
La fig. 4' rappresenta le tre ultime vertebre di un maschio
il cui corpo misurava m. 0,0385. L'apofisi di sinistra del sacro
è lunga 6 mm. e quella corrispondente del coccige si allarga
alquanto; ma non arriva ad 1 mm. di lunghezza; l'apofisi di
destra del sacro è lunga invece 5,5 mm. e quella del coccige
arriva fino a 3,8 mm.
b) Caso inverso del precedente. Nella figura 5' è rap-
presentata l'ultima parte della colonna vertebrale di un maschio
che misurava m. 0,0385. In essa l'apofisi sinistra della vertebra
sacrale è invece più corta della destra, misurando esse rispetti-
vamente mm. 6,5 e 7, mentre l'apofisi sinistra del coccige è di
mm. 1,2 e quella destra è allargata , ma appena di 0,5 mm.
di lunghezza.
c) Tanto l'apofisi sacrale sinistra quanto la corrispondente
del coccige , sono più lunghe rispettivamente deir apofisi della
vertebra sacrale e del coccige di destra.
STRUTTURA DELLA COLONNA VERTEBRALE 455
Ne abbiamo un esempio nella fig. 6^ ove 1" apofisi sacrale
sinistra è lunga 7 mm. e la destra ram. 6,5 ed ove 1' apofisi
sinistra del coccige è di mm. 2,4 e quella di destra solo 1,5 ram.
Tali vertebre appartenevano ad un maschio il cui corpo misu-
rava m. 0,0398.
È importante notare che sia nella fig. 4**, sia nella fig. 6*
le apofisi della vertebra sacrale oltre air essere inegualmente
lunghe, sono anche dissimmetricamente situate rispetto alla linea
che congiunge i punti di mezzo dei loro margini esterni , linea
che nel caso presente è obbliqua mentre dovrebbe essere normale
all'asse della colonna vertebrale.
4° Caso. — La vertebra antisacrale ha una conforma-
zione anormale; mentre una sua apofisi è regolare, l'altra, più
0 meno espansa, tende ad unirsi colla corrispondente apofisi della
vertebra sacrale per concorrere con essa a formare quelle parti
del sacro che servono di appoggio alle ossa iliache. In tal caso
r apofisi sacrale omologa a quella antisacrale più sviluppata è
più corta dell'apofisi sacrale dell'altra parte e così dicasi delle
apofisi del coccige , in cui la più corta è sempre dalla parte
ove si è sviluppata maggiormente l 'apofisi della vertebra anti-
sacrale.
Secondo che, ciò che si è detto, avviene dalla parte destra
0 dalla sinistra, abbiamo due modi diversi di conformazione e
quindi altri due sottocasi :
a) Nella fig. 7" abbiamo dalla parte sinistra il caso su-
esposto appena accennato. Essa rappresenta l'ultima parte della co-
lonna vertebrale di un maschio il cui corpo misurava m. 0,0390:
l'apofisi antisacrale di sinistra è alquanto più sviluppata della
destra; l'apofisi sacrale sinistra è lunga mm. 6,2 e la destra
mm. 7: ed infine l'apofisi sinistra del coccige è lunga 1 mm.
mentre la destra è di mm. 1,5.
b) Nella fig. 8' abbiamo dalla parte destra il medesimo
fatto più accentuato. Infatti Tapofisi sinistra della vertebra anti-
sacrale è regolare, mentre la destra è espansa arrivando ad 1 mm.
di larghezza ed 1,8 di lunghezza. La sua corrispond'i'nte apofisi
sacrale è lunga solo mm. 4,2 e quella del coccige è rudimen-
tale, mentre invece l'apofisi sacrale di sinistra è lunga mm. 6
e la corrispondente del coccige mm. 1,6. In queste partì ap-
456 ALBERTO SASSERNÒ
partenenti ad un maschio, il cui corpo misurava m. 0,0392 si
riscontra pure Tassimmetria di posizione delle apofisi sacrali già
accennate nella fig, 4" e 6\
5° Caso. — Una delle apofisi della vertebra antisacrale è
regolare: l'altra è invece più sviluppata come nel caso prece-
dente, ma è inoltre unita alla omologa apofisi sacrale per mezzo
dell'orlo cartilaginoso, che forma così un margine esterno continuo
per amendue. 11 resto è come nel caso precedente, e qui pure
abbiamo ancora due sotto casi secondochè tale conformazione si
riscontra dalla parte destra o dalla sinistra.
a) La fig. 9' rappresenta le tre ultime vertebre in que-
stione, di un maschio che aveva il corpo lungo m. 0,0382.
L' apofisi destra della vertebra antisacrale è regolarmente con-
formata ; la sinistra invece , leggermente espansa , misura lungo
il margine esterno della sua estremità mm. 1,8 e tocca l'apofisi
della vertebra sacrale corrispondente lunga mm. G: un orlo car-
tilaginoso poi le congiiinge amendue facendone come una sola
apofisi. L'apofisi destra della vertebra sacrale è invece regolare
ed è lunga mm. 7 , come pure sono quasi regolari le apofisi del
coccige accennando però ad un maggior sviluppo quella di destra.
b) La suddetta anomalia colle parti invertite l'abbiamo
nella fig. 10* rappresentante 1' ultima parte della colonna ver-
tebrale di un maschio non ancora adulto. L'apofisi sinistra della
vertebra antisacrale è regolare : quella di destra è invece alquanto
espansa e forma un tutto coli' apofisi sacrale destra per mezzo
di un orlo cartilaginoso che a quella la unisce. Questo comune
orlo cartilaginoso è lungo mm. 6 , due dei quali spettano al-
l 'apofisi antisacrale e 4 alla sacrale. L'apofisi sacrale sinistra è
invece piti lunga della destra misurando 5 mm. , e sono eziandio
diseguali in lunghezza le apofisi del coccige ; la più lunga di
esse, di mm. 1,4 è dalla parte sinistra, ove cioè si trova la sa-
crale più lunga, e quella più corta misura ram. 0,5.
6° Caso. — Nella seguente anomalia stata trovata dal
prof. Camerano è irregolare non solo una, ma amendue le apo-
fisi della vertebra antisacrale ed amendue le apofisi sviluppan-
dosi fortemente concorrono colla vertebra sacrale a formare il
sacro. In tal caso le apofisi del coccige sono rudimentali.
STRUTTURA DELLA COLONNA VERTEBRALR 457
La fìg. 11% copiata dal vero, rappresenta tale anomalia in
un maschio il cui corpo misurava mm. 0,040. Le apofisi della
vertebra antisacrale dilatate ed ossificate si sovrappongono a
quelle pure espanse della vertebra sacrale: epperciò, mentre le
apofisi corrispondenti di sinistra sono lunghe rispettivamente
mm. 2,4 e 5 e quelle di destra sono lunghe pure rispettivamente
mm. 3 e 4,1 , pur tuttavia, in causa della loro sovrapposizione
formano come un'unica apofisi lunga mm. 6,5, tanto da una
parte come dall'altra. Il coccige ha apofisi rudimentali.
7° Caso. — La vertebra antisacrale è regolare : le apofisi
della vertebra sacrale sono inegualmente lunghe ; la più corta
di esse è unita per mezzo di un orlo cartilaginoso alla corri-
spondente apofisi del coccige che è anormalmente dilatata e
concorre quindi colla vertebra sacrale a formare il sacro. Amendue
formano come una sola apofisi lunga quanto Y apofisi opposta
della vertebra sacrale , che è regolarmente conformata. A que-
st'ultima corrisponde l'altra apofisi del coccige che è regolare e
poco sviluppata.
Un tale stato di cose è rappresentato dalla fig. 12 , tolta
dall'opera del Gotte (1) e quindi non posso dare le misure pre-
cise che non esistono nel suddetto disegno.
8" Caso. — La vertebra antisacrale è regolare : invece le
apofisi tanto del coccige, quanto della vertebra sacrale, sono as-
simmetriche ed assai irregolarmente sviluppate, in modo che da
una parte Tapofisi sacrale e quella del coccige presentano una
regolare conformazione, mentre dall'altra l'apofisi coccigea tende
a sostituirsi a quella sacrale, sviluppandosi pochissimo questa
ultima e moltissimo la prima.
Un tale caso è rappresentato dalla fig. 1 3' : le tre vertebre
provengono da una femmina, il cui corpo misurava m, 0,0437.
Infatti si scorge che l'apofisi sacrale destra misura 7 mm. di
lunghezza, mentre quella di sinistra è lunga solo 4 mm. : questa
si sovrappone in parte all'apofisi sinistra del coccige che è svi-
luppatissima e supera anzi in ampiezza quella sacrale, misurando
(1) Gotte, Entwickelungsgeschichte ecc., opera citata, tav, XIX, fig. 346.
458 ALBERTO SASSERNÒ
il SUO margine esterno mm. 4, 5. La forma di questa apofisi del
coccige è simile a quella che assumono normalmente le apofisi
sacrali e la sostituisce in parte nelle sue funzioni formando cosi
le due apofisi sacrale e cocclgea quasi una sola apofisi, lunga 7 mm.
come quella regolare di destra. L'apofisi sinistra del coccige
non è poi espansa, ma piuttosto lunga, misurando mm. 2,7:
noto ancora clie nel punto dove essa si inserisce sul coccige,
questo ha una piccola cresta che manca dalla parte opposta.
9° Caso. — Anche qui la vertebra antisacrale è regolare,
e questo caso si potrebbe ricondurre al precedente, non essendo
che l'esagerazione dell'anomalia descritta or ora; ma credo con-
veniente descriverlo a parte, perchè molto interessante. Invero
l'apofisi destra della vertebra sacrale è regolarmente conformata,
mentre invece la sinistra si riduce al punto da assumere l'aspetto
delle apofisi normali della 6% 7* ed 8^ vertebra. A sostituire
poi l'apofisi sinistra della vertebra sacrale nel suo ufficio, si svi-
luppa straordinariamente l'apofisi sinistra del coccige, in modo
da assumere perfettamente l' aspetto delle normali apofisi sa-
crali, mentre invece la coccigea apofisi di destra è regolare ed
assai ridotta
Una cos'i notevole anomalia è rappresentata nella fig. 14%
ove è raffigurata l'ultima parte della colonna vertebrale di un
individuo femmina il cui corpo misurava m. 0,0406. L'apofisi
destra della vertebra sacrale è espansa ed il suo margine esterno
misura mm. 5, mentre quella di sinistra è ridotta ad un esile
prolungamento cilindriforme. In suo luogo l'apofisi sinistra del
coccige è dilatata al punto da superare in ampiezza la stessa
apofisi sacrale di destra, misurando il suo margine esterno mm. G,5;
mentre l'apofisi coccigea di destra è regolare, ed ha appena la
lunghezza di mm. 0, 8.
Le anomalie rappresentate dalle fig. 12% 13' e 14^ si pos-
sono ancora verificare dalla parte opposta a quella che nelle fi-
gure stesse sono disegnate ; ma evidentemente sarebbero della
medesima natura di quelle considerate nei casi 7% 8" e 9", dei
quali si dovrebbero ritenere come sottocasi, epperciò credo inu-
tile di ripeterne qui la descrizione.
Come dissi più sopra, ho con ciò descritto tutti i casi ti-
pici possibili di anomalia, che possono presentare nel loro irre-
golare sviluppo le apofisi trasverse delle tre vertebre antisacrale,
STRUTTURA DELLA COLONNA VERTEBRALE 459
sacrale e coccigea tra loro combinate. Mi si potrebbe però ob-
biettare che non ho considerato il caso, ove amendue le apofisi
del coccige si sostituiscono in tutto od in parte alle apofisi della
vertebra sacrale, eppprciò del)bo dichiarare che una anomalia di
siffatto genere non mi fu dato di trovarla, né credo sia molto
probabile che essa esista, a meno che si voglia considerare come
tale l'anomalia descritta nel 1° caso, ove le apofisi sacrali sono
più corte della media e quelle del coccige sono invece più lunghe
della media.
Dalla considerazione delle interessanti anomalie or ora de-
scritte, e riflettendo al numero veramente notevole di esse in
rapporto al numero degli esemplari stati esaminati, credo si possa
trarne le seguenti conclusioni :
I. Il genere Bomhinator presenta il fatto singolare di una
grande variabilità di forma nelle tre ultime vertebre della co-
lonna vertebrale.
II. Tale variabilità non permette assolutamente che dalle
dette parti si desumano dei caratteri specifici atti a differen-
ziare le due specie di Bombinof or come si erada molti creduto.
III. L'instabilità di forma, varia però entro limiti tali,
da non potersi confondere le parti in questione del genere
Bomhinator colle parti medesime, sia degli altri generi della
famiglia dei Discoglossidi, sia di quei generi delle famiglie dei
Bufonidi, Pelobatidi ed Hylidi che presentano una consimile con-
formazione.
IV. La conformazione normale che tendono ad assumere
le apofisi trasverse delle tre ultime vertebre è :
per le apofisi della vertebra antisacrale la conformazione
della 6* e 7^ vertebra ;
per le apofisi della vertebra sacrale una conformazione
perfettamente simmetrica, molto espansa più alFindietro che in
avanti ed in modo che la punta posteriore del margine delle
stesse arriva ad un terzo circa della lunghezza del coccige ;
per le apofisi del coccige le quali, contrariamente a quanto
dice il Leydig (1), non sono il più spesso rudimentali, si veri-
fica come conformazione più frequente, un andamento curvilineo
(1) Letoio, Dia Aniir-in B Urachiin d^r D-.ixlsc'uui Fauna, 1877. pag.63.
460 ALBERTO SASSERNÒ
aU'infuori e marcatamente ali 'indietro con una lunghezza va-
riante più comunemente da 1 a 2 mm.
V. Alla grande variabilità di sviluppo delle apofisi tras-
verse del coccige e delle creste che le accompagnano, corrisponde
una notevole costanza nel diametro e lunghezza del coccige
stesso.
VI. Le tre ultime vertebre colle loro apofisi trasverse ta-
lora concorrono e talora tendono a sostituirsi l'una all'altra
nell'ufficio di formare il sacro e sostenere le ossa iliache.
VII. Le anomalie descritte verificano la seguente legge:
ad un accrescimento anormale di una o di amendue le apofisi
trasverse di una delle tre vertebre considerate, corrisponde una
riduzione dei processi trasversi delle altre due vertebre, in modo
che esiste sempre un costante equilibrio nello sviluppo com-
plessivo delle apofisi delle tre vertebre stesse.
Vili Finalmente la grande frequenza delle anomalie nella
colonna vertebrale del genere Bomhinator fa pensare che esso
possa essere una forma di passaggio tra gli Anfibi anuri e gli
Urodeli, ai quali si avvicina per avere delle piccole coste ar-
ticolate ai processi trasversi della 2*, 2>^ e 4^ vertebra, e per
avere le vertebre opistocele. Questi due caratteri sono veramente
comuni a tutta la famiglia dei Discoglossidi ; ma il genere
Bomhinator offre ancora la particolarità che il coccige è
unito al sacro per mezzo di un solo condilo, mentre gli altri
l'hanno unito con due, presentando così il coccige del Bomhi-
nator un minor grado di diiferenzazione
STEUTTUKA DELLA COLONNA VERTEBRALE 461
II.
Ho stimato conveniente il descrivere separatamente altre due
anomalie da me trovate in due S. igncus , sia perchè esse sono
di natura diffej-ente da quelle or ora prese in esame, sia perchè
ho voluto metterle a confronto con forme di Batraci fossili.
Le dette anomalie riguardano solamente il coccige e descri-
verò brevemente in che consistano:
P In un individuo maschio il cui corpo misurava m. 0,0390
osservo essere regolare tanto la vertebra antisacrale quanto la
sacrale. Le apofisi trasverse di quest'ultima sono lunghe mra. 8,5
ed il coccige misura mm. 11,5; esso offre T interessante fatto
che in luogo di un paio di apofisi trasverse ne possiede due
paia.
Il primo paio è situato normalmente, cioè le apofisi bau no
origine in quella parte del coccige ingrossata, posta immediata-
mente sotto alla cavità articolare che deve ricevere il condilo
del sacro: queste apofisi aventi forma cilindrica si incurvano
fortemente all'infuori ed all' indietro dando all'osso coccigeo la
forma di un'ancora; l' apofisi destra è lunga mm. 2,(3 e la si-
nistra solo mm, 1,5. Esse sono piuttosto grosse e robuste rela-
tivamente al secondo paio , ed alla loro radice sono più grosse
ancora, in modo da essere solidamente attaccate al coccige.
Questo poi contrariamente al modo normale di presentarsi , in
luogo di restringersi sotto all'inserzione delle apofisi, continua a
rimanere alquanto ingrossato per un terzo circa della sua lun-
ghezza e quasi immediatamente sotto al primo paio di apofisi
se ne origina un altro paio , più corte , più piccole e più esili
delle prime, aventi una eguale direzione e sviluppantesi nello
spazio lasciato tra il coccige ed il primo paio di apofisi.
Veramente come si scorge dalla fig. 15', mancherebbe l'apofisi
destra del 2'^ paio ; ma ne è evidente l'origine, per cui credo
che essa sia andata perduta in causa della sua estrema fragilità,
nel preparare lo scheletro, come pure si è forse rotta parte del-
l'apofisi sinistra del primo paio,
L'apofisi sinistra del 2" paio è lunga mm. 1,8 e la sua
462 ALBERTO SASSERNÒ
curvatura all' indietro è talmente accentuata da assumere quasi
una direzione parallela al coccige. Ad un terzo della sua lun-
ghezza questo si restringe ed il suo diametro misura appena
m. 0,0005, quindi si ingrossa nuovamente ■ conservando per un
certo tratto il diametro di m. 0,0008 e termina con due lievi
ingrossamenti da ricordare quasi i nodi vertebrali.
IP In un altro maschio di B. igneus, il cui corpo misurava
ra. 0,042 , ho trovato la medesima anomalia della precedente.
Anche qui la vertebra antisacrale e quella sacrale sono regolari,
ed anche qui il coccige presenta lo strano fatto di avere due
paia di apofisi trasverse (Vedi fig. 16').
Le apofisi del primo paio sono pure più robuste, più grosse
che quelle del secondo paio ed hanno pure una forma cilindroide.
L'apofìsi destra è lunga mm. 3,4 e quella sinistra solo nim. 1,6
presentando così il fatto come nel caso precedente di una note-
vole sproporzione di lunghezza fra quella destra e quella sinistra.
Messo suir avviso dalla scoperta della precedente anomalia,
ho qui potuto osservare amendue le apofisi trasverse del se-
condo paio che sono esilissime in ispecie quella di destra. Questa
è lunga mm. 1,6 e presenta la particolarità che a metà della
sua lunghezza cambia la primitiva direzione decisamente alFin-
dietro , incurvandosi ali 'infuori, quasi per appressarsi a toccare
l'apofisi di destra del primo paio.
L' apofisi sinistra del secondo paio è lunga mm. 1,9, ed
assume una direzione accentuatamente all' indietro in modo da
diventare quasi parallela alla direzione del coccige , come ab-
biamo già visto nel caso precedente , ove però il parallelismo
era meno evidente.
Il coccige è qui lungo m. 0,0135 e partendo dal punto
ove si attacca al sacro, fino ad un quarto della sua lunghezza,
è ancora ingrossato come quello della fig. 15'; ma qui l'ingros-
samento ha una forma elissoide appiattita, in modo che sui mar-
gini laterali e specialmente su quello di destra termina con una
cresta. Il suo diametro fra l'inserzione delle due paia di apofisi
misura mm. 0,8, diametro che si riduce ad un minimum di
mm. 0,5 ad un quarto della sua lunghezza. Da questo punto
fin verso la metà mantiene un tal minimum, poscia si ingrossa
nuovamente e verso la fine presenta anche due ingrossamenti e
restringimenti da ricordare in modo molto più evidente che nel
caso già considerato , dei nodi vertebrali.
STRUTTURA DELLA COLONNA VERTEBRALE 463
Le due suesposte anomalie sono a mio parere assai impor-
tanti. Le doppie apofisi del coccige e la sua conformazione mi
fanno persuaso che ho in presenza un coccige divertebrale , in
modo che i primi processi trasversi mi rappresenterebbero una
vertebra postsacrale che si è saldata al vero stilo cocclgeo al
quale apparterrebbero le altre due apofisi trasverse. Né sembri
troppo avventata una tale supposizione , poiché è già stato più
volte osservato il fatto di vertebre saldantesi col loro corpo e
rimanenti invece libere coi loro processi trasversi.
Ora non si può far a meno che dare molta importanza ad
una novità anatomica, quale é quella di un coccige divertebrale,
se si riflette che una tale anormalità non ha riscontro assolu-
tamente in alcuno dei Batraci viventi , nei quali , contando il
coccige , non abbiamo mai più di 1 0 vertebre a comporre la
colonna vertebrale, mentre qui invece se ne avrebbero undici.
Quest'ultimo caso si presenta invece nei Batraci fossili, ove
i numerosi esemplari che si conoscono del genere « Palaeobatra-
chus » hanno costantemente undici vertebre, il coccige compreso.
In questo genere però la 7% 8'^, 9^ e IO"" vertebra concor-
rono tutte e quattro coi loro processi trasversi dilatati a for-
mare il sacro, e quindi malgrado che il numero delle vertebre
sia superiore a quello dei Batraci viventi , tuttavia il coccige è
monovertebrale e senza apofisi trasverse , e perciò si allontana
notevolmente dai coccigi che qui io co